در این پایان نامه نشان می دهیم که توپولوژی های استریسک که توسط کاپلان و باناخ زیک در نظریه دوگان مورد استفاده قرار گرفتنددر کاتگوری گروه های ابلی توپولوژیک با هم برابر نیستند اما در کاتگوری گروه های شبه محدب موضعی انها برابر و با توپولوژی هم ضرب نیز یکی هستند.

هدف اصلی این پایان نامه مطالعه دنباله های دقیق از نگاشتهای خطی فضاهای برداری فازی و گسترش آن به کاتگوری مدولهای فازی بوده است لذا برای نیل به هدف مطالعه فضاهای برداری فازی و مدولهای فازی ضروری می باشد . از این رو این پایان نامه در سه بخش تنظیم شده که در ذیل کارهای انجام شده آورده می شود: در فصل اول ، فضاهای برداری فازی مورد مطالعه قرار گرفته است . در فصل دوم ، شبکه مدولهای فازی و کاتگوری مدولها...

در این نوشتار به بررسی نظریه دیفرانسیل پذیری در فضاهای خطی فشرده تولید شده با ابزار و مفاهیم رسته ای مطرح شده خواهیم پرداخت . معرفی رسته هایی خاص و رسته ؟k زیربنای کارماست ، یک -?k فضا، فضایی توپولوژیکی است که حامل توپولوژی نهای از خانواده fiهاست و fiها نگاشت های پیوسته از ki به x می باشند که kiها فشرده و هاسدروف هستند. بعلاوه ?k زیر رسته هم بازتاب صلب top است . در فصل اول و دوم رسته ?c و c??c ...

مفهوم نظریه ی تابی در زمینه ی ناآبلی از کاتگوری های همولوژیکی را مطرح و بررسی و خواص عملگر بستار متناظر را بررسی می کنیم، نهایتا نظریه ی تابی ارثی توصیف کرده و قضیه ای مرتبط به آن را بررسی می کنیم.

هدف از این پایان نامه معرفی ‏‎mv‎‏- جبرهای تعمیم یافته و کاتگوری ‏‎mv‎‏-جبرهای جابجایی است. ابتدا در فصل اول برخی مفاهیم مقدماتی از جمله جبر بول ، مشبکه و ‏‎dri‎‏-نیم گروه ها را تعریف و قضایایی که درادامه این پایان نامه مورد استناد قرار می گیرند را می آوریم. سپس تعریف و برخی قضایای مقدماتی ‏‎mv‎‏-جبرهای جابجایی را بیان می کنیم. در بخش اول از فصل دوم به بیان تعریف ‏‎mv‎‏- جبرهای تعمیم یافته ، خو...

0

در این پایان نامه بوسیله انتقال بعضی از خواص منیفلدهای پواسن معمولی به کاتگوری سوپر منیفلدهای حقیقی (یا منیفلدهای مدرج حقیقی) یک چارچوب هندسی برای مطالعه ساختارهای سوپر-پواسن (یا پواسن مدرج) معرفی شده است . بنابراین یک دیدگاه از ساختار سوپر-پواسن در کاتگوری منیفلدهای مدرج حقیقی ارائه می گردد و تعدادی از خواص آن مورد بحث واقع می شود. همچنین مثالهایی از سوپر منیفلدهای پواسن داده شده است . در پایا...

در فصل اول مفاهیم مقدماتی و قضایای لازم از مدول های کوهمولوژی موضعی را بیان می کنیم. در فصل دوم می خواهیم شرط اینکه این مدول ها متعلق به خاصیت سر باشند را بررسی کنیم. در ادامه شرط ملکرسون را تعریف می کنیم و در مورد جمع و ضرب و اشتراک دو ایده آل که در شرط ملکرسون صدق می کنند را بررسی می کنیم. همچنین این شرط را در مورد ایده آل های اول مینیمال بررسی می کنیم. در فصل سوم تعاریف جدیدی از خاصیت سر در ...

در فصل اول، به بیان مبحث کاتگوری و برخی از مفاهیم آن به طور مختصر می پردازیم. سپس مفاهیمی از توپولوژی را مطرح کرده و پس از آن به معرفی کوتاهی از bl- جبر ها و طیف اول خواهیم پرداخت. مطالب این فصل پیش نیازی برای بیان فصل های بعدی می باشند. در فصل دوم پس از تعریف l-گروه و طرح چند قضیه مرتبط با آن، به سراغ mv- جبر و اصول و ساختار حاکم بر آن می رویم. بدون آشنایی با مبحث mv- جبر قادر به بررسی و درک ...

در این مقاله نتایجی روی یک حلقه نوتری و موضعی و تام از مشخصه عدد اول p که در آن نگاشت فروبنیوس متناهی است، بدست می آوریم. با تحدید فانکتور دوگانی ماتلیس یک هم ارزی بین کاتگوری مدول های چپ روی حلقه چندجمله ای اریب فروبنیوس که به عنوان r-مدول آرتینی هستند و کاتگوری مدول های راست روی حلقه چندجمله ای اریب فروبنیوس که به عنوان r-مدول نوتری هستند، بدست می آوریم. سپس زیرمدول های پوچساز خاص یک مدول چپ...