در این پایان نامه مدول های ارزیاب و شبه ارزیاب را روی یک قلمرو صحیح معرفی کرده و با مثالی نشان می دهیم هر مدول ارزیاب در حالت کلی شبه ارزیاب نیست در حالی که این ویژگی در حلقه ها برقرار است. در ادامه شرایط کافی برای برقراری این ویژگی را برای مدولها ارائه می کنیم. سپس زیرمدول های قویا تحویل ناپذیر را معرفی نموده و مدول هایی که زیرمدول قویا تحویل ناپذیر دارند را مشخص می کنیم.

در این پایان نامه در فصل اول زیر مدولهای اول مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل دوم طیف یک مدول تعریف می شود و مدولی ارائه می گردد که دارای طیف تهی است. در فصل سوم ، ابتدا چند نتیجه تعمیم یافته زیرمدولهای اول با استفاده از مطالب دو فصل قبلی ثابت می گردد و در بخش دیگری از این فصل دو تعریف معادل از زیرمدولهای نیمه اول و چند نتیجه مقدماتی از آن بیان می شود.در بخش بعدی تناظری یک به یک بین زیرمدولهای ن...

در این پایان نامه تمام حلقه ها جابجایی و یکدار و همه ی مدول ها یکانی هستند. در فصل اول ضمن معرفی مفهوم ایده ال اولین، تحویل ناپذیر وتحویل ناپذیر تام، به بررسی ارتباط آنها با یکدیگر می-پردازیم. به خصوص ثابت می شود کهi یک ایده ال تحویل ناپذیر بوده و r?i شامل یک r- زیر-مدول ساده است. فصل دوم به تعمیم مفاهیم فصل اول به مدول ها و شبکه هایی با عنصر مینیمال و ماکسیمال اختصاص دارد. در این فصل نشان می...

در این پایان نامه مفهوم دوگان زیرمدولهای نیمه ثانی ، ثانی ضیف و ثانی قوی را بررسی می کنیم . همچنین رابطه ی میان زیر مدولهای ضعیفا ثانی ، ضعیفا اول و دوم را بررسی می کنیم . ما نشان می دهیم که هر زیر مدول مینیمال m قویا ثانی است و هر زیر مدول دوم لزوما زیر قویا ثانی نیست. همچنین هر زیر مدول ضعیفا ثانی rمدول m یک زیر مدول شبه ثانی m است اما عکس این موضوع برقرار نیست و نشان خواهیم داد که هر r مدول ...

تاکنون ویژگی های بسیاری از هم-جبرها توسط حالات قابل مقایسه برای جبرها الهام شده است. با وجود اهمیت جبرهای اول مفاهیم متناظر آن برای هم-جبرها قابل درک نبوده است. می توان هم-جبر را روی یک میدان هم-اول نامید هرگاه جبر دوگان آن اول باشد. با این حال این تعریف قویاً به میدان بودن حلقه زمینه بستگی دارد و یک تعریف ذاتی نیست. هدف این پایان نامه فراهم کردن زمینه درک مفاهیم مرتبط برای هم-جبرها روی حلقه های...

در این پایان نامه به بررسی نتایجی درباره ی مدول های اول، اول ضعیف و ثانی و ارتباط آن ها با یکدیگر می پردازیم. علاوه بر این مدول های ثانی ضعیف را معرفی، ضمن ارائه برخی نتایج به دست آمده، ارتباط آن ها را با مدول های اول ضعیف و ثانی بررسی می کنیم.

نتایج متنوع زیبایی در مرود مدول های یکدست گرنشتاین قوی روی حلقه های منسجم وجود دارد . یک –r مدول m را یکدست گرنشتاین قوی گوییم ، اگر یک دنباله دقیق از r – مدولهای تصویری به صورت … p1 p0 p0 p1 … وجود داشته باشد به طوریکه m= im(p0 p0) و تابعگون hom(-,f) روی p به ازای هر مدول یکدست f ، دقیق باشند . هدف ما در اینجا توسیع نتایج بدست آمده در مورد مدول های یکدست گرنشتاین روی حلقه های منسجم به حل...

هدف از این پایان نامه، مطالعه برخی از ویژگی های مدول های ضربی و هموار است. ابتدا بعضی از ویژگی های مدول های ضربی که حلقه های حسابی را مشخص می سازند را مطالعه و بررسی می کنیم. سپس درباره خواص مدول های ضربی و مدول های هموار و مشخص ساختن f- مدول ها و fgp- مدول ها، بحث می کنیم.

چکیده ندارد.