مسائل بهینه سازی نیمه معین ، (sdo) مسائل بهینه سازی محدبی در اشتراک یک مجموعه آفینی و مخروط ماتریس های نیمه معین مثبت هستند. اخیرا یک الگوریتم نقطه درونی نشدنی اولیه- دوگان با بهترین کران تکرار برای بهینه سازی خطی طراحی شده است که گام کامل نیوتن را به کا رمی برد. دراین پایان نامه این الگوریتم نقطه درونی نشدنی را به بهینه سازی نیمه معین توسعه می دهیم. با این الگوریتم، ما تکرارهای اکیدا شدنی را ب...

مسائل برنامه ریزی غیرخطی نیمه معین، به دلیل اینکه شامل بسیاری از مسائل یهینه سازی می باشند، از اهمیت ویژه ای برخوردار هستند. اما با این وجود، تاکنون مطالعات اندکی در این زمینه صورت گرفته است. در این پایان نامه سعی بر آن شده است که مسائل بهینه سازی غیرخطی نیمه معین مثبت را معرفی کرده، سپس شرایط بهینگی را برای این نوع مسائل به طور کامل بیان کنیم. هدف اصلی از این پایان نامه، استفاده از روش های نقط...

برنامه ریزی ریاضی(بهینه سازی) شاخه ای از ریاضی کاربردی است که در شاخه های مختلف علم چون صنعت، اقتصاد و...، کاربرد دارد. در برنامه ریزی با یک هدف و ناحیه ای که مسئله روی آن تعریف شده است (ناحیه جواب مسئله) روبرو هستیم،که هدف بیشینه یا کمینه کردن تابع هدف روی این ناحیه است. اما متناظر با اینکه تابع هدف یا ناحیه جواب مسئله خطی باشند یا غیر خطی، مسئله ی ما نیز برنامه ریزی خطی و غیر خطی، به طور متنا...

در این پایان نامه، الگوریتم کلی نقطه-درونی اولیه-دوگان برای بهینه سازی خطی ارائه می شود که جستجوی جهت ها به توابع هسته یک متغیره وابسته است که همچنین به عنوان یک معیار تقریبی برای تحلیل الگوریتم استفاده می شود.‎ دسته جدیدی از توابع هسته معرفی شده است که در مرز ناحیه شدنی مقدار متناهی دارد.‎ کران های تکرار برای هر دو روش به روز رساندن با گام بلند و کوتاه نتیجه می شود. نشان داده می شود که روش ها...

مسایل شبکه های جریان با کم ترین هزینه یکی از مسایل مهم شبکه هستند و بسیاری از مسایل مهم بهینه سازی ترکیبیاتی از جمله مسایل تخصیص خطی، حمل و نقل، مسایل بیش ترین جریان و کوتاه ترین مسیر نوع خاصی از ‏این مسأله محسوب می شوند. از جمله روش هایی که برای حل مسایل جریان با کم ترین هزینه بزرگ مقیاس ارایه شده اند‏، می توان به روش های نقطه درونی اشاره کرد. در بیشتر این روش ها، برای حل دستگاه مورد نظر از رو...

روشهای نقطه داخلی یکی از روشهای حل مسائل برنامهریزی خطی است که دارای پیچیدگی زمان چندجملهای میباشد. گام اصلی در این روشها حل یک دستگاه معادلات خطی است در نتیجه تلاشهایی که تا کنون برای اجرای موازی روشهای نقطه داخلی صورت گرفته است بر حل موازی این دستگاه متمرکز شدهاند. پس از اعمال جابجاییهای مناسب بر سطر و ستون ماتریس ضرایب دستگاه، با استفاده از الگوریتمهایی قسمتهای مستقل تعیین میشوند. در این مرح...

در این پایان نامه جواب l_1 دستگاه نامعادلات خطی مورد مطالعه قرار می گیرد. با توجه به اینکه این مساله را می توان به صورت برنامه ریزی خطی بیان کرد، لذا ابتدا روش های نقطه ـ درونی از جمله الگوریتم مهروترا را برای حل آن معرفی می کنیم. سپس با معرفی قضیه ی جدیدی از نوع جانشینی، یک الگوریتم مقیاس شده ی آفینی برای حل این مساله ارائه می-شود.مثال های عددی متعددی که نشان از برتری روش مقیاس شده ی آفینی در ...

روش های نقطه درونی یکی از روش های مهم برای حل مسائل برنامه ریزی خطی هستند که در سال های اخیر مورد توجه محققین قرار گرفته اند. یکی از مهمترین این روش ها الگوریتم کارمارکار است، که یک روش نقطه درونی با پیچیدگی محاسباتی چندجمله ای بوده و جواب بهینه ی مسائل بزرگ را در صورت وجود می یابد. هدف اصلی این پایان نامه ارتقاء روش نقطه درونی کارمارکار برای دسته ی خاصی از مسائل برنامه ریزی خطی است، که این کا...