هدف اصلی در این پایان نامه، بررسی روش های طیفی و شبه طیفی روی معادلات انتگرالی و دیفرانسیلی می باشد. به وسیله پایه های مختلف روی روش های عددی بیان شده در این پایان نامه، می توان به جواب های نسبتاً دقیق تری با نرخ همگرایی بالا رسید. در نهایت با اصلاح ماتریس عملگری روی پایه بلاک-پالس به حل معادلات انتگرال ولترا-فردهلم می پردازیم وسپس این معادلات انتگرال ولترا-فردهلم را با یک روش تکراری دیگری حل خو...

در این رساله ابتدا چندجمله ای های متعامد، چندجمله ای های نامتعامد ‎(برنشتاین)‎ و برخی از خواص آن ها و هم چنین روش طیفی و شبه طیفی مختصراً شرح داده شده است. سپس، روش شبه طیفی چبیشف، برای حل یک مسأله ی مقدار مرزی غیرخطی به کار گرفته شده است‎.‎ در ادامه، پایه جدید برنشتاین کسری معرفی شده و پس از بیان تعاریف و مقدمات لازم برای مشتق مرتبه ی کسری کاپوتو و انتگرال مرتبه ی کسری ریمان لیوویل، ماتریس ها...

یافتن جواب تحلیلی برای بسیاری از معادلات از پیچیدگی خاصی برخوردار است. حتی ممکن است دارای جواب تحلیلی نباشند. بنابراین یان معادلات با استفاده از روش های عددی حل می شوند. هدف ما در این پایان نامه یافتن جواب تقریبی برای معادلات عملگری در ابعاد بالا می باشد. معادلات عملگری به طور مستقیم یا بعد از اعمال یه روش عددی، اغلب به یک معادله ماتریسی تبدیل می گردند و سپس با حل معادله ماتریسی جواب معادله عمل...

در این پایان نامه، مسائل کنترل بهینه ی توزیعی و مرزی مقید به معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزئی ‏رسانش گرما با شرایط مرزی دیریکله، نئومان و رابین مورد حل عددی قرار گرفته است. هدف از حل عددی ‏این مسائل، یافتن تابع کنترلی است که علاوه بر برقرار کردن معادله ی رسانش گرمای موجود در شرایط ‏محدودیت مسأله ، ‏منجر به مینیمم شدن تابعک مسأله می گردد. علاوه بر وجود معادله ی دیفرانسیل رسانش گرما، قید ‏نامساو...

این مقاله، روش جدیدی در طراحی مسیر حرکتی بهینه را معرفی می سازد. در این روش مشارکتی، ویژگیهای مطلوب روشهای مدرن بهینه سازی در کنار دقت بالای روشهای گرادیان پایه در یک ساختار بهینه سازی دو لایه به کار گرفته می شود. لایه اول برای رفع کامل وابستگی به شرایط اولیه، سه الگوریتم مدرن بهینه سازی را به کار می گیرد. این سه الگوریتم در قالب ساختاری با تبادل متقابل اطلاعات، جستجوی جامعی را در فضای حل به ان...

در این رساله مسایل کنترل بهینه ی غیرخطی و تاخیری غیرخطی همراه با شرایط لازم برای بهینگی جواب آن ها معرفی شده و روش شبه طیفی گوس به منظور حل عددی مسایل کنترل بهینه ی تاخیری غیرخطی توسیع داده شده است. بر این اساس ابتدا روش شبه طیفی گوس برای حل عددی مسایل کنترل بهینه ی غیرخطی به طور کامل توضیح داده شده و همچنین در راستای بیان اعتبار جواب های به دست آمده با استفاده از آن تعدادی قضایای تقریب موجود ...

در این پایان نامه یک روش طیفی لژاندر هم محلی برای حل یک نوع معادله دیفرانسیل تاخیری از نوع پانتوگرافی به فرم ‎ u(x) = a(x) u(qx) u(0) = y0 ارائه می کنیم. که در آن 0 <‎ q‎ <‎‎ ‎1‎ یک ثابت مفروض و a(x)‎ یک تابع هموار روی ‎ [0‎ ,‎t] ‎ است. برای سهولت روش طیفی را روی بازه استاندارد ‎ i = [-1‎ , ‎1] ‎ شرح داده و تجزیه تحلیل خواهیم کرد. ‎ بعلاوه، همگرایی آن را نیز مورد بررسی قرار می دهیم....

این پایان نامه مشتمل بر 5 فصل می باشد.در فصل اول مفاهیم اولیه و مقدماتی بیان می شود. در فصل دوم روش شبه طیفی را بیان خواهیم کرد.اساس این روش تقریب تابع جواب بر حسب درونیاب لاگرانژ می باشد.در واقع این روش مقادیر تابع جواب را در تعداد متناهی از نقاط می دهد. در فصل سوم مسائل کنترل بهینه بیان می شود. با استفاده از حساب تغییرات و اصل مینیمم پونتریاگین شرایط لازم بهینگی بدست می اید که این جزء روش غیر...