مساله استیفن یکی از مشهورترین مسایل مرز متحرک است که در آن مرز تبدیل فاز از مایع به جامد یا برعکس تغییر می کند تا جریان گرما بین دو فاز به تعادل برسد. معادلات دیفرانسیل پاره ای به دو شکل ضمنی و صریح هستند. حل مساله برای شکل صریح یک سیستم خطی را حاصل می شود، اما حل مساله برای شکل ضمنی یک سیستم غیرخطی را ایجاد می کند.شکل صریح ساده و موثر است، اما روش ضمنی جواب درست تر و تثبیت شده تری دارد. حل ...

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری آشنا می شویم . ابتدامعادله ی دیفرانسیل کابلی کسری را با یک روش تفاضل متناهی صریح حل می کنیم و سپس به حل یک معادله ی کابلی کسری با استفاده از چهار روش تفاضل متناهی فشرده ی پرداخته ایم. در نهایت با توجه به نتایج به دست آمده روش‎iicfds‎ در بین روش های دیگر از دقت بالاتری برخوردار است.

روش های عددی مختلف و موثر فراوانی برای حل مسائل الکترومغناطیسی وجود دارند. در این میان روش fdtd به دلیل ویژگی های خاص آن در مسائل بی شماری مورد استفاده قرار می گیرد. در بسیاری از مسائل، پارامترهای محیط از جمله خواص الکتریکی مواد به طور تصادفی تغییر می کند و موجب به وجود آمدن نوساناتی در میدان های الکترومغناطیسی می شود. روش fdtd بدون مدل کردن تغییرات خواص الکتریکی، تنها مقادیر متوسط آن ها را در ...

چکیده ساخت سازه هایی که توانایی حفظ جان انسان ها و حفاظت از تاسیسات مهم صنعتی یا نظامی را در هنگام حملات هوایی یا موشکی بر عهده دارند از زمان جنگ جهانی دوم مورد توجه مهندسان و پژوهشگران بوده است. این سازه های سطحی یا زیر سطحی چند منظوره بوده در زمان صلح عملکرد های دیگری دارند اما در ساخت آن ها ویژگی هایی در نظر گرفته می شود تا در زمان جنگ بتوانند به عنوان پناهگاه (برای حفاظت از ساکنان مشخص یک ...

مدل‌سازی انتشار امواج با استفاده از روش تقاضل متناهی در حیطه فرکانس FDFD (frequency domain finite-difference) در مدل‌سازی‌‌های لرزه‌‌ای چند‌چشمه‌ای (multi-source) و به‌‌ویژه در توموگرافی شکل موج (waveform tomography) کاربرد گسترده‌ای دارد. در این مقاله، مدل‌سازی انتشار امواج در محیط آکوستیکی دوبعدی ناهمگن مورد بررسی قرار می‌گیرد. برای این منظور از تقریب مرتبه دوم معادله موج آکوستیک در حیطه فرکا...

تشخیص مناسب¬ترین مدل¬رفتاری جهت طراحی سدهای خاکی که پیش¬بینی¬های آن با نتایج ابزار دقیقی که در سد نصب خواهد شد تطابق داشته باشد، می¬تواند کمک بزرگی در بهینه سازی سدها باشد.این منظور با شبیه¬سازی یک سد خاکی توسط مدل¬های رفتاری مختلف و مقایسه نتایج آنها با اطلاعات حاصل از ابزار دقیق نصب شده در بدنه سد حاصل می¬شود. سد مخزنی آزاد، واقع در کردستان، که در مراحل پایانی ساخت و آبگیری اولیه است، جهت مق...

در روشهای فشرده ی ارائه شده برای معادلات خطی وابسته به زمان ، از روش نیمه گسسته سازی استفاده نموده ایم که ابتدا معادله را به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل کرده ایم و سپس دستگاه معادلات حاصل را به روش مقدار مرزی حل نموده ایم . در معادلات غیر خطی معادله را به یک معادله ی خطی تبدیل کرده و سپس به ارایه روش فشرده پرداخته ایم .

در این پایان نامه به ارائه روش تفاضل متناهی فشرده مرتبه 4 برای حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی و غیر خطی می پردازیم. این معادلات شامل معادله شرودینگر یک بعدی خطی و غیرخطی، معالاه شرودینگر دو بعدی خطی و غیر خطی، معادله تلگراف و وزش دو بعدی هستند. کلیه ی روش های ارائه شده برای معادلات یک بعدی، دو بعدی، خطی و غیر خطی، پایدار نامشروط بوده و نرخ همگرایی از مرتبه 4 نسبت به متغیر فضا و 2 نسبت ب...

در این پایان¬نامه نتایج یک سری تحلیل عددی صورت گرفته بر روی شمع¬های بتنی توپر با مقطع دایروی در خاک¬های رسی تحت اثر بار جانبی، که یکی از پرکاربردترین موارد استفاده از شمع در پروژه¬های مهندسی می¬باشد، ارائه گردیده است. جهت انجام تحلیل دقیق¬تر رفتار شمع در داخل خاک با توجه به مقطع دایروی آن از نرم¬افزار عددی سه بعدی flac3d استفاده به عمل آمد. در این مطالعه رفتار شمع¬های کوتاه و بلند مورد بررسی قر...

معادلات ناویر-استوکس امروزه در بسیاری از شاخه¬های علوم کاربردی نقش اساسی دارد. این معادلات یکی از پرکاربردترین دسته¬ی معادلات است که با به کارگیری قانون دوم نیوتون برای حرکت سیالات به دست می¬آید. در این پایان نامه، معدلات بی¬بعد ناویر-استوکس 2-بعدی و روش¬های حل آن را مطاالعه می¬کنیم . هم¬چنین، روش¬های زیرفضای کریلف پیش¬شرط شده را معرفی و از آن¬ها برای حل معادلات ناویر-استوکس استفاده می¬کنیم. سه...