روش خطوط یک روش نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی خطی یا غیرخطی می باشد، که به کمک تفاضلات متناهی، معادلات دیفرانسیل جزیی را به معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول تبدیل می کند. در این پایان نامه ضمن معرفی روش خطوط، از این روش برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی از مرتبه اول و دوم استفاده شده است.

روش های مبتنی بر معادلات با مشتقات پاره ای غیرخطی یکی از پرکاربردترین روش ها در ترمیم و کاهش نویز تصویر هستند. به تازگی نمونه هایی از این معادلات معرفی شده اند که در این پایان نامه قصد داریم به بررسی و حل عددی آن ها به کمک روش های تفاضلات متناهی کلاسیک و غیرکلاسیک بپردازیم.‎

در این پایان نامه مسئله ی مقدار مرزی kdv به روش تفاضلات متناهی و روش چبیشف حل می شود. همچنین پایداری روش تفاضلات متناهی، خطای برشی و سازگاری آن مورد بررسی قرار می گیرد.این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است . در فصل اول تعاریف و مقدمات آورده شده است و در فصل دوم روش های تقریب توابه حقیقی ارائه شده است و در فصل سوم روش های حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی ارائه شده است و در فصل چهارم مسئله ...

در این پایان نامه به حل معادلات پخش دو بعدی با شرط انتگرالی با استفاده از روش آنالیز هموتوپی پرداخته شده است و نتایج حاصل از این روش با روش های تکرار دگرگونی و روش عددی تفاضلات متناهی مقایسه و به تحلیل همگرایی روش های مذکور و بیان ساده برای کنترل ناحیه ی همگرایی در مسائل خطی و غیر خطی پرداخته شده است. نتایج حاصله از روش آنالیز هموتوپی بیان گر کارایی و اعتماد پذیری این روش برای یافتن جواب های تق...

امروزه طرح های تفاضلی متناهی استفاده وسیعی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی در فیزیک وریاضیات دارند. یک ریشه یابی روش تفاضلات متناهی دربسط روش تفاضلات متناهی کلی قرار دارد که می تواند برای شبکه نامنظم نقاط استفاده شود. در این پایان نامه روش تفاضلات متناهی کلی برای رسیدن به جواب صریح معلادلات سهموی وهذلولوی به عنوان معادلات دیفرانسیل جزئی باضرایب ثابت در فضاهای یک بعدی دو بعدی و سه بعدی گ...

روش های تفاضلات متناهی به طور گسترده در حل معادلات دیفرانسیل و انتگرو-دیفرانسیل بکارگرفته می شوند. در روش تفاضلات متناهی، مشتق اول یا دوم در یک گره بر حسب مقادیر تابع در چند گره تقریب زده می شود. یکی از نسخه های روش تفاضلات متناهی که به روش تفاضلات متناهی فشرده معروف است، امروزه بسیار مورد استفاده قرار می گیرد. در روش تفاضلات متناهی فشرده مشتق اول یا دوم در چند گره به طور همزمان بر حسب مقادیر ت...

در این پایان نامه به وسیله ی روش تفاضلات متناهی جواب معادلات با مشتقات جزیی، برای دو معادله ی کلاین-گوردن و کلاین-گوردن-زاخاروف تقریب زده می شود، که در آن معادله ی کلاین-گوردن یک معادله موج یک بعدی خطی روی دامنه ی بیکران و معادله ی کلاین-گوردن-زاخاروف یک معادله موج یک بعدی غیرخطی روی دامنه ی کراندار می باشند. برای حل معادله ی کلاین-گوردن روی دامنه ی بیکران دو شرط مرزی مصنوعی به منظور تبدیل مسئل...

معادله شرودینگر غیرخطی مکعبی، معادله ی دیفرانسیل جزئی می باشد که در فیزیک مدرن نقش بسزایی دارد. به دلیل اهمیت زیاد جواب های معادله ی شرودینگر در توصیف چندین پدیده در فیزیک و مهندسی، حل این معادله ضرورت زیادی دارد. در این پایان نامه جهت حل عددی معادله ی شرودینگر غیرخطی مکعبی دو بُعدی، روشی عددی مبتنی بر روش هم محلی تابع پایه شعاعی به همراه عملگر الگوریتم نیوتن، ایجاد و بصورت موفقیت آمیزی استفاده...

این مقاله به بررسی جوابهای عددی یک مدل ریاضی از دینامیک پلانکتون-اکسیژن می پردازد. حدود هفتاد درصد اکسیژن جو توسط فعالیت فوتوسنتزی فیتوپلانکتون‌ها تولید می‌شود و فعالیت فیتوپلانکتون تحت تاثیر دینامیک اقیانوس است. لذا، نرخ تولید اکسیژن وابسته به دمای آب بوده و بنابراین تحت تاثیر گرمایش جهانی قرار می‌گیرد. یک مدل که دینامیک پلانکتون-اکسیژن را شرح می دهد در نظر گرفته شده است. برای گسسته سازی مدل ک...

چون از یک طرف بسیاری از پدیده های فیزیکی به صورت معادلات تحولی غیرخطی مدل می شوند و از طرف دیگر روش تفاضل متناهی فشرده دارای ویژگیهای شاخص پایداری، کارایی و همگرایی مرتبه بالا است، در این پایان نامه قصد داریم به بررسی حل عددی برخی معادلات تحولی غیرخطی به کمک روش تفاضل متناهی فشرده بپردازیم. این پایان نامه را میتوان به دو بخش تقسیم کرد: 1) در بخش اول معادله تحولی را تعریف کرده و مقدمه ای بر پید...