در این رساله با استفاده از روش های نیمه تحلیلی جدید به حل حالت های متنوعی از معادلات دیفرانسیل پرداخته ایم. معادلاتی از قبیل معادلات دیفرانسیل منفرد مقدار اولیه یا مقدار مرزی، معادلات دیفرانسیل جبری و معادلات دیفرانسیل جزیی-جبری را با روش های نیمه تحلیلی از قبیل روش آدومیان، روش تکرار وردشی و روش اختلال هموتوپی مورد بررسی قرار داده ایم. همچنین با تعریف یک عملگر جدید یا بر اساس روش تکراری پیشنها...

در این پایان نامه روش تبدیل دیفرانسیل برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و سیستم معادلات دیفرانسل معمولی مورد استفاده قرار می گیرد و نتایج بدست آمده با روش های دیگر مقایسه می شود.این مقایسه برتری روش تبدیل دیفرانسیل نسبت به روش های دیگر را نشان می دهد.مثال های متنوعی برای نشان دادن قابلیت های روش تبدیل دیفرانسیل آمده است.برای انجتم محاسبات از نرم افزار میپل 13 استفاده شده است.

در این پایان نامه ابتدا مفهوم دامنه های تربیع در صفحه مختلط را بیان کرده، سپس با استفاده از مفهوم رویه های ریمانی به استخراج یک حالت معادل برای آن می پردازیم. در ادامه نشان می دهیم هر دامنه همبند چندگانه و کراندار با مرز تحلیلی، تقریبا" یک دامنه تربیع است . به طور دقیق تر نشان می دهیم که دامنه تربیعی وجود دارد که به طور همدیس هم ارز دامنه داده شده فوق است .

در این پایان¬نامه، ابتدا به بیان صورت کلی دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی پرداخته (ر.ک. [1و2] ) و شرایط وجود و یکتایی جواب برای آنها را بیان می¬کنیم. سپس انواع معادلات دیفرانسیل تأخیری معرفی شده ( ر.ک. [3] ) و برخی روش¬های عددی حل آنها از قبیل روش¬های تک گامی رونگه – کوتا و روش¬های چندگامی مورد بررسی قرار می¬گیرد. پس از آن معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی تأخیری از نوع سهموی (ر.ک. [6] ) ارائه می¬گ...

در نوشتار حاضر، توسعه‌ی روش نوین دیفرانسیل کوادراچر در حوزه‌ی شبیه‌سازی عددی مخازن نفتی و جریان سیال در محیط متخلخل ارائه شده است. جریان سیال در مخازن نفتی از یک معادله‌ی دیفرانسیل جزئی پیروی می‌کند که برای حل آن از روش دیفرانسیل کوادراچر (D‌Q‌M) استفاده می‌شود. در این راستا، روش دیفرانسیل کوادراچر که بر روی یک شبکه پیاده‌سازی شده است، کاملاً تشریح شده است. جهت حل عددی معادلات، از روش دیفرانسیل...

حالت های همدوس نزدیک­ترین حالت های کوانتومی به کلاسیک هستند ولی با توجه به اینکه برهم نهی های حاصل از آنها، خواص غیرکلاسیکی قوی از خود نشان می­دهند، قابل توجه می باشند. علاوه بر این وجود خواص غیرکلاسیکی برای داشتن هم بستگی­های کوانتومی بین اجزای دستگاه ضروری است. در این مقاله حالت های همدوس درهم تنیده با اختلاف فاز را مورد بررسی قرار داده ایم و خواص غیرکلاسیکی از جمله چلاندگی عملگرهای تربیع، آم...

مسایل اشتورم-لیوول که به مسایل مقدار ویژه نیز موسوم هستند در بسیاری از مسایل فیزیکی و مهندسی و ریاضیات کاربردی ظاهر می شوند و بسیاری از معادلات جزو دسته بندی معادلات اشتورم-لیوویل قرار می گیرند یا با تغییراتی قابل تبدیل به معادله اشتورم-لیوویل هستند. هدف از حل این مسایل در حالت مستقیم پیدا کردن مقادیر ویژه و توابع ویژه ی عملگر اشتورم-لیوویل می باشد. در این پایان نامه به حل مسائل اشتورم-لیوویل ک...

در این پایان نامه روش تجزیه آدومین و روش تکرار وردشی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی از مرتبه کسری به کار می بریم. معادله های دیفرانسیل کسری وزش، هایپربولیک و فیشر و همچنین دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری با استفاده از این دو روش حل شده است. ما این روش ها را برای ارزیابی دقت و کارایی آنها استفاده کرده ایم.

روش آشفتگی هوموتوپی که یکی از روش های توانا برای حل معادلات تابعی است، برای حل معادلات و دستگاه های انتگرال، دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی و معادلات دیفرانسیل معمولی به کار رفته است. نتایج به دست آمده توانایی و سادگی روش را آشکار می سازد. مثال های متنوعی برای نشان دادن قابلیت ها و توانایی های روش در پایان نامه آمده است. برای انجام محاسبات نرم افزار maple11 استفاده شده است.