ارتباط بسیار نزدیکی بین مساله شانزدهم ضعیف شده هیلبرت و مساله یافتن کران بالا برای تعداد صفرهای انتگرال آبلی وجود دارد. این مقاله به بررسی روش های مختلف برای تخمین تعداد صفرهای این نوع انتگرال می پردازد.

در این پایان نامه روش جدید انتگرال گیری عددی تصادفی ‎(lr{riq})‎ یا به اصطلاح روش بدون شبکه بندی برای جواب های عددی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم بسط داده شده است. روش ‎riq‎ بر روی تکنیک انتگرال گیری عددی تعمیم یافته ‎(giq)‎ پایه ریزی شده است و با تابع درونیابی کریجینگ مرتبط است، بطوریکه روش ‎riq‎ به عنوان یک بسط از روش ‎giq‎ مورد توجه قرار گرفته است. در روش ‎giq‎ دامنه محاسباتی منظم لازم است، ...

در این پایان نامه، حل معادلات انتگرال از نوع مختلف را به کمک موجک های هار و توابع ترکیبی شرح می دهیم. در پایان هر بخش نیز مثال های عددی ارائه شده اند که نماینگر دقت و کارائی روش های مورد نظر می باشد.

در این پایان نامه معادلات انتگرال-دیفرانسیل سهموی با یک شرط مرزی انتگرالی را بررسی می کنیم. در اینجا با استفاده از روش راث، وجود، یکتایی و وابستگی پیوسته جواب به دادهها را در معادله ذکر شده اثبات می کنیم. سپس معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای جزئی خطی را با شرایط اضافی مطالعه می کنیم و با روش تاو عملیاتی با پایه استاندارد را برای بدست آوردن جواب عددی این نوع معادلات تعمیم می دهیم. ما همچنین رو...

این پایان نامه مشتمل بر 4 فصل است: فصل اول را به بیان پیش نیازهای ریاضی این پایان نامه و مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل و انتگرال اختصاص می دهیم. در فصل دوم یک روش جدید برای پیدا کردن جواب تقریبی برای مسائل مقدار اولیه (ivp) و انواع معادلات انتگرال فردهلم و ولترا معرفی می کنیم. ابتدا با معرفی مجموعه ای از توابع مستقل به تشکیل یک پایه کامل برای فضای برداری پرداخته، سپس با استفاده از ترکیب خطی ...

این پایانامه جوابهای عددی رده ای از دستگاه معادلات منفرد کوشی با ضرایب ثابت مورد بررسی قرار می‍ گیرد روش مورد مطالعه شامل دو مرحله است . ابتدا مساله را به یک مساله اصلاح شده تبدیل میکنیم ونشان میدهیم تحت برخی شرایط این دو دستگاه معادل هستند جوابهای دستگاه اصلاح شده را بوسیله برداری از چندجمله ایها تقریب میزنیم

در این پایان نامه روش تاو محاسباتی را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل بیان می کنیم. در روش تاو محاسباتی در پایه استاندارد به دنبال جوابی به صورت چندجمله ای هستیم. یعنی روش تاو، جواب مساله انتگرال-دیفرانسیل را به صورت یک چندجمله ای تقریب می زند که n درجه چندجمله ای تقریب را مشخص می کند. فرض می شود ضرایب عملگر دیفرانسیل و طرف دوم معادله انتگرال-دیفرانسیل و نیز هسته معادله انتگرال-دیفرانسیل...

چکیده پایان نامه : در این پایان نامه از روش اختلال هموتوپی «خی» hpm برای حل سیستم معادلات انتگرال غیرخطی «فردهلم» ، «ولترا» و «فردهلم- ولترا» استفاده شده است. تکنیک اختلال هموتوپی به یک پارامتر کوچک در معادله بستگی ندارد. این روش تمام مزایای روش های متداول اختلال و تکنیک های هموتوپی را دارد. با استفاده از روش اختلال هموتوپی به یک جواب تقریبی مسأله می رسیم و یا حتی ممکن است جواب دقیق را به دست...

در این پایان نام، روش آشفتگی هموتوپی و اصلاحات آن و قضیه همگرایی برای حل معادلات انتگرال بحث شده است.