با انگیزه ی بررسی خواص ‎‎مدول ‎er‎ که e‎ خودتوانی در حلقه ی شبه بئر اصلی (aip,app) چپ r‎ است, مفهوم شبه بئر اصلی چپ (aip,app) را برای مدول ها تعریف می کنیم. این مفهوم , مدول های شبه بئر و حلقه های شبه بئر اصلی چپ را به دسته ی بزرگا چندین مشخصه از این مدول ها را به دست آورده, خواص آن ها را مورد مطالعه قرار داده ایم. همچنین, به بررسی رابطه بین این مدول ها و حلقه ی درون ریختی آن ها پرداخته ایم. ...

حلقه r را j– تمیز قوی گوییم هرگاه هر عضو آن را بتوان به صورت مجموع یک عضو خودتوان و یک عضو از رادیکال جیکوبسن r بیان کرد که با هم جابجا می شوند. در این پایان نامه با این نوع حلقه ها و برخی از ویژگی های آن آشنا می شویم. در فصل اول با تعاریف و قضایایی که در فصل های بعدی مورد استفاده قرار می گیرند آشنا می شویم. در فصل دوم با حلقه های به طور یکتا تمیز و حلقه های مناسب و تبادلی و برخی از ویژگی های آ...

در این رساله به مطالعه ساختار های مهمی از نظریه حلقه های ناجابجایی و شرکت پذیر پرداخته و خواص گوناگون و متنوعی از پوچ ساز های یک حلقه و چگونگی انتقال آن به توسیع های حلقه ای را مورد بررسی قرار می دهیم. از جمله توسیع های مهم مطروحه در این رساله عبارتند از: حلقه چند جمله ای های اریب ‎، که در آن ‎حلقه ای یکدار با درون ریختی ‎ ‎و - مشتق می باشد، حلقه سری های لوران اریب ، حلقه تکواره ای ، که در آن ت...

در این پایان نامه ، ابتدا مجموعه مولدهای حلقه درون ریختی های بعضی از ‏‎r‎‏- مدولها بدست می آید.

چکیده ندارد.

چکیده را گویا گوییم هرگاه ? : g ?? g یک گروه باشد. درونریختی g فرض کنیم ،x ? g که به ازای هر ?? موجود باشند به طوری h1, ..., hr ? z و a1, ..., ar ? g end? r(g) را با g پذیر ?? های گویای معکوس ?? گروه درونریختی .?(x) = (xa1)h1...(xar )hr است اگر وتنها اگر c ی پوچتوانی ?? توان از رده ?? پوچ g کنیم که ?? دهیم. ثابت می ?? نمایش می باشد. c ? ی 1 ?? توان از رده ?? پوچ end? r(g) g نماییم. اگر ...

چکیده ندارد.

ما مفاهیمی از ویژگی های بیر و شبه بیر را برای مدول های دل خواه مطاله می کنیم. یک مدول m بیر(شبه بیر) نامیده می شود، اگر پوچ ساز راست یک ایده آل چپ(دوطرفه) از درون ریختی m یک جمعوند مستقیم از m باشد. نشان می دهیم که یک جمعوند مستقیم از یک مدول بیر(شبه بیر)این ویژگی را به ارث می برد و هر گروه آبلی با تولید متناهی بیر است، دقیقاً اگر نیم ساده یا تاب آزاد باشد. ارتباطات نزدیک ویژگی توسیعی(fi-توسیعی)...

در این پایان نامه مدول های بئر و ارتباط آن ها با مدول های گسترشی را مورد مطالعه قرار داده، به بررسی حلقه درون ریختی آن می پردازیم. همچنین حلقه هایی را مطالعه می کنیم که برای آن ها هر مدول آزاد بئر باشد. شرایط لازم و کافی برای آنکه جمع مستقیم نسخه هایی از مدول بئر، بئر باشد نیز معرفی می گردد.