در این پایان نامه حلقه های بئرو شبه بئر و حلقه های مرتبط به آن ها(حلقه های شبه بئر اصلی راست و حلقه های تصویری اصلی راست)را مورد مطالعه قرار می دهیم سپس به بررسی مدول های بئر و شبه بئر، توسیع چند جمله ای مدول های بئر و شبه بئر و ارتباط آن ها با مدول های توسیعی، کاملا پایای توسیعی، k-نامنفرد می پردازیم. هم چنین با مطالعه حلقه های بئر و شبه بئر اساسی راست، مفهوم مدول های بئر و شبه بئر اساسی راست ...

دراین پایانامه قضیه ای از ((کیست)) را که برای حلقه های جابجایی pp بیان شده است را به حلقه های شبه بئر اصلی توسعه می دهیم، که در آن هر ایده آل اول مینیمال منحصربفرد است. این مطب را بدون استفاده از بحث های توپولوژیکی بیان خواهیم کرد. همچنین تجزیه هایی از حلقه های شبه بئر و شبه بئر اصلی را مورد بررسی قرار می دهیم. بعلاوه ویژگی های هم ارزی از مدول های شبه بئر اصلی را ارائه خواهیم داد.

در این پاین نامه نظریه های ت-کمینه ی ضعیف و چگونگی ارتباط آنها با نظریه های ترتیبی عمومی که به طور تعریف پذیر کامل نیستند مورد مطالعه قرار می گیرد.ابتدا شرایطی فراهم میشود که تحت آن شرایط خواص توپولوژیکی مجموعه های تعریف پذیر در ساختارهای ت-کمینه ضعیف بازتاب همان خواص در ساختارهای ت-کمینه باشند.سپس در مرتبه دوم نتایجی حاصل میشوند که نشان میدهند نظریه های ت-کمینه ی ضعیف خوش رفتارترین نظریه های ت...

تا به حال تعمیم های متفاوتی از ایدآل های اول و مهچنین زیر مدول های اول بدست آمده و مورد مطالعه قرار گرفته است. در این پایان نامه فرض کنیم r یک حلقه تعویض پذیر یکدار و m یک r-مدول یکانی باشد. ایدآل سره i از r را به طور ضعیف اول گوییم هرگاه برای عناصر a و b عضو r، از عضویت ab در i منهای صفر، عضویت a یا b در i نتیجه شود. همچنین i را ایدآل به طور تقریبی اول گوییم هر گاه از عضویت ab در i - i*i بتو...

در این رساله تعمیم های با ارزشی از چندین مفهوم مهم در نظریه ی حلقه ها به مدول ها ارایه می شود به طوری که به نتایج مشابه نظریه ی حلقه ها دست یابیم برای این منظور زیر مدول p از r –مدول چپ m را یک زیر مدول اول کلاسیک می نامیم اگر به ازای هر دو ایدال b,a از r و هر زیر مدول n از m , abn نتیجه بدهد an c p یا bn c زیر مدول نیم اول به طور مشابه تعریف می گردد. سپس مفهوم m- سیستم در حلقه ها را به مدول ها...

فرض کنید s یک p-گروه متناهی باشد ، زیرگروه آبلی a در s را یک زیرگروه آبلی بزرگ s گوییم، اگر برای هر زیرگروه آبلی b در s ، مرتبه a از مرتبه b بزرگتر یا مساوی باشد. زیرگروه a در s را به طور مرکزی بزرگ گوییم، اگر برای هر زیرگروه b در s مرتبه a در مرتبه مرکزش بزرگتر مساوی مرتبه b در مرتبه مرکزش باشد. مطالعه روی زیرگروههای آبلی بزرگ در سال 1964 با قضیه p-متمم نرمال دوم تامپسون آغاز گردید،که زیرگرو...

در این پایان نامه حلقه ها و مدول های بئر و شبه بئر و شبه بئر اصلی و همچنین حلقه ها و مدول های آرمنداریز و شبه آرمنداریز را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین روابط بین ویژگیهای بئر، شبه بئر و شبه بئر اصلی از یک حلقه ی r و r-مدول m و توسیع های چندجمله ای های حلقه ی r و مدول m را مطالعه می کنیم.

در این پایان نامه رده ای خاص از حلقه ها با عنوان حلقه های به طور ضعیف منظم را بررسی می کنیم و به یک طبقه بندی از نتایج در مورد ساختار این حلقه ها و ایدال های آن ها دست می یابیم. رامامورتی برای حلقه های آرتینی چپ ثابت کرد که به طور ضعیف منظم بودن معادل با منظم بودن و دومنظم بودن است. مشاهده می کنیم که این نتیجه یک شرط تعمیم یافته است. در واقع نتیجه گیری می کنیم که برای حلقه ی r که در شرط acc روی...