فرض کنیم g یک گروه ناآبلی باشد. گراف ناجابجایی $gamma_g$ از g تعریف می شود با مجموعه رئوس g و دو عضو از آن تشکیل یال می دهد اگر باهم جابجا نشوند. در این مقاله ما بعضی از خواص این گراف و ac -گروه n -منظم را معرفی می کنیم. سپس فرمولی برای اندیس سگد گراف ناجابجایی یک گروه متناهی بر حسب اندازه های n و z(g) و g بدست می آوریم. همچنین مشخص می کنیم مقدار اندیس همندی برای هر گروه متناهی برحسب k(g) و اند...

تاکنون تحقیقات فراوانی درباره زیرمدولهای اول،اولیه و مدولهای ثانویه روی حلقه های جابجایی انجام گرفته است. در این پایان نامه مدولهای هم اولیه روی حلقه های ناجابجایی را مورد مطالعه قرار داده و ایده الهای هم وابسته به یک مدول و تجزیه هم اولیه مدولهایی با ایده آلهای هم وابسته معین و یکتایی آن را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه، یک روش نیمه تحلیلی جدید برای حل مسائل نابجایی و گسلش دو بعدی در حالت الاستو استاتیک به کار برده شده است که منجر به ایجاد معادلات مجزا برای حل مسائل می گردد. برای نیل به مقصود مسائلی در حالت های محدود و نامحدود بررسی گردید. با استفاده از المان های غیر ایزوپارامتریک ، مرز مسأله گسسته سازی شده و برای انتقال هندسه از توابع نگاشت چبیشف مرتبه بالا استفاده گردیده است. به کار بردن تو...

در این پایان نامه به بررسی برخی اتحادهای چند جمله ایی از درجه کمتر مساوی 5 می پردازیم که در تمامی جبرهای مربعثی متقارن صدق می کنند . حلقه هایی که این اتحادها در آن صادق هستند را حلقه های مربعی تعمیم یافته می نامیم . سپس به معرفی حلقه های انعطاف پذیر می پردازیم و نشان می دهیم هنگامی که یک حلقه انعطاف پذیر نباشد ، این اتحادها برای ساخت حلقه مربعی روی مرکز خودش کافی است . در نهایت نشان می دهیم هر ...

در این پایان نامه، حلقه های ماتریسی موریتایی را مورد مطالعه و بررسی قرار میدهیم، یعنی حلقه هایی که تنها حلقه های هم ارز موریتایی با آنها حلقه های ماتریسی روی آنها است. در این نوع حلقه ها، پروژنراتورهای پیکارد و گروههای پیکارد نقش مهمی را ایفا میکنند. برای خانواده وسیعی از حلقه ها، تجزیه ناپذیری شرط لازم mm بودن حلقه است. برای حالت جابجایی شرط دیگری لازم است و آن هم تقسیم پذیر بودن گروه پیکارد ...

به ازای بعضی از مقادیر زاویه پراکندگی در پراکندگی نوترینوی میونی از روی الکترون قطبیده، جملات ناشی از قطبش در سطح مقطع پراکندگی باعث کاهش جملات غیر قطبیده می شود. این در حالی است که به جملات ناشی از ممان مغناطیسی نوترینو هیچ تصحیحی به خاطر قطبش الکترون اولیه اضافه نمی شود. بنابراین مطالعه ممان مغناطیسی نوترینو با استفاده از پراکندگی نوترینو از روی الکترون قطبیده منجر به حد قویتری بر روی این کمی...

دوسیتر 1+1 یک هذلولی وار دو بعدی است که در فضای مینکوفسکی سه بعدی شناور می باشد. این رویه حالت تقلیل یافته جواب معادله اینشتین برای خلا با ثابت کیهان شناسی مثبت می باشد. در این پایان نامه قصد داریم با استفاده از حالت های همدوس و کوانتش به روش برزین، ناجابجایی عملگرهای وابسته به این فضا را مورد بررسی قرار دهیم. گروه تقارنی متناظر با دوسیتر 1+1 گروه غیر فشرده su(1,1)می باشد که فضای همگن آن شامل س...

‏در این پایان نامه ابتدا به بیان حلقه های ifp و ایده آل هایی که شامل ایده آل های پوچتوان ناصفراند می پردازیم. همچنین شرایطی را روی حلقه های فون نیومن منظم بررسی می کنیم. سپس نشان می دهیم که هر حلقه ی (موضعا) ?-اولیه ناجابجایی مینیمال با حلقه ی ماتریس های بالا مثلثی ? در ? ‎روی میدان گالوا از مرتبه ? یکریخت است. همچنین نشان می دهیم هر حلقه ی ?-اولیه‏، موضعا ?-اولیه و هر حلقه ی موضعا ?-اولیه, ‎n...

در این پایان نامه، کدهای شبه دوری روی یک میدان متناهی به عنوان کدهای دوری روی یک حلقه ناجابجایی متشکل از ماتریس های روی یک میدان متناهی مورد مطالعه قرار گرفته اند. چنین دیدگاهی به ما این امکان را می دهد که برخی نتایج شناخته شده پیرامون دنباله های بازگشتی خطی را تعمیم دهیم و یک ساختمان جدید برای برخی کدهای شبه دوری و کدهای خوددوگان ارائه کنیم.

یک عنصر از حلقه ی یکدار r را به طور قوی تمیز گوییم هرگاه مجموع یک عنصر خودتوان ویک عنصر یکه باشد که با هم جابجا می شوند و r را به طور قوی تمیز نامیم اگر هر عنصر r، به طور قوی تمیز باشد. ما در این پایان نامه ضمن معرفی کامل حلقه های تمیز و به طور قوی تمیز، تعیین می کنیم که چه موقع یک ماتریس 2×2، a روی یک حلقه ی موضعی جابجایی به طور قوی تمیز است. در ضمن برای اینکه یک ماتریس به طور قوی تمیز شودچند ...