فرض کنیم $sigma(x)$, گردایه همه زیرجبرهایی از $c(x)$ شامل $c^*(x)$ باشد. مطالعه ایدآل ها در $c(x)$ بستگی به این حقیقت دارد که اگر $i$ یک ایدآل سره در $c(x)$ باشد, آنگاه $z(i)$ یک $z$ -پالایه روی $x$ است. اما این مساله در زیرجبر دلخواه $a(x)in sigma(x)$ لزوما صادق نیست. ما در این پایان نامه, با فرض این که $x$ یک فضای {f تیخونف }باشد, یک نوع جدید از ایدآل ها در $a(x)...

فرض کنیم x یک فضای توپولوژی r-مجزا و a(x) مجموعه ی همه ی زیرجبرهای c(x) باشد. به راحتی می توان دید که a(x)تحت رابطه ی شمول یک مشبکه ی کامل می باشد. هدف این پژوهش بررسی رابطه ی مشبکه ی a(x)و فضای توپولوژی xاست. از جمله نشان می دهیم هر فضای هویت xتوسط مشبکه ی a(x) تعیین می شود. همچنین موضوع توزیع پذیر بودن a(x)را مورد توجه قرار می دهیم و به این پرسش که چه موقع این مشبکه توزیع پذیر است پاسخ می دهی...

در این پایان نامه قاب اعداد حقیقی و روابط بین اعضای آن، حلقه توابع پیوسته روی قاب ها، عناصر همصفر یک قاب را معرفی کرده و قضایایی در رابطه با آنها بیان می کنیم. همچنین نظریه کلاسیک c- نشانده و *c–نشانده فضاها را به توپولوژی بدون نقطه تعمیم می دهیم. که مفاهیم متناظر آن در قالب ها c- خارج قسمت و *c– خارج قسمت می باشد. در ادامه ?- قاب و ? - قاب منظّم را تعریف می کنیم و نشان می دهیم cozl یک ?- قاب ا...

نشان می دهیم برای فضای ثوپولوژی x مجموعه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر میشوند یک حلقه است. نشان می دهیم فضای توپولوژی x موضعا فشرده است اگر و تنها اگر مجموعه متمم صفر مجموعه های حلقه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر می شوند شک پایه برای مجموعه های باز x باشند. دو فضای موضعا فشرده x و y همسانریخت توپولوژیک هستند اگر و تنها اگر حلقه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر می شوند با حل...

حلقه های توابع پیوسته ، میدان کلاس باقیمانده؛ گروه توپولوژِی،حلقه توپولوژِی فضای bx،فضای dx مجموعه هدف اصلی ما مطالعه حلقه های توابع پیوسته مقادیر در یک میدان مرتب ارشمیدسی است. فرض می کنیم که f یک زیر میدان سره از میدان حقیقی باشد.انتظار داریم که مطالعه این حلقه منجر به شکل گیری ویژگی های روشنی از c(x) با مقادیر در میدان مرتب r شود. حلقه های توابع پیوسته ، میدان کلاس باقیمانده؛ گروه توپولوژِ...

فرض کنیم a یک حلقه ی یکدار کاهش یافته (فاقد عنصر پوچ توان غیر بدیهی)باشد. خانواده تمام ایدآلهای اول سره از a را با spec(a)و خانواده تمام ایدآلهای اول مینیمال درa را باmin(a) نمایش می دهیم. مطالعات خوبی در مورد توپولوژی هسته غلافی (hull-kernel topology) یا همان توپولوژی زاریسکی،روی min(a)انجام شده است.به عنوان مثال این توپولوژی دارای پایه ای از زیرمجموعه های بستباز است. در این مقاله بر روی min...

sz0-ایده آل ها بر حلقه چندجمله ای ها بی شک یکی از زیباترین پیوندهای جبر و توپولوژی در ساختار (c(x ظاهر می شود که متشکل است ازتمام توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای توپولوژی x . این ساختار با دو عمل معمولی جمع و ضرب توابع ، تشکیل یک حلقه می دهد که به حلقه توابع پیوسته معروف است .در مبحث حلقه توابع پیوسته، هدف اصلی ، هدف اصلی ، بررسی ارتباط خواص توپولوژی x و خواص جبری (c(x است .

ادوین هویت، m- توپولوژی روی (x) cرا تعریف کرد و آن را با cm( x ) نشان داد و ثابت کرد که خواص توپولوژیکی معین فضای x، می تواند خواص توپولوژیکی معین cm( x ) را مشخص کند. به عنوان مثال او نشان داد که x شبه فشرده است، اگر و تنها اگر فضای cm( x ) متری پذیر باشد. در این حالت m- توپولوژی دقیقاً توپولوژی همگرای یکنواخت می شود. در این مقاله توپولوژی ظریف تری روی c( x ) تعریف می کنیم که پایه اش بر عناصر...

در این مقاله به طور مختصر به بخشهایی از زندگی ملوین هنریکسن و برخوردهای شخصی او با نویسنده اشاره می شود.

گیریم یک نگاشت پیوسته و پوشا بین فضاهای هاسدورف و فشرده باشد. نگاشت به کمک ترکیب، یک همریختی یک به یک بین حلقه های توابع پیوسته ی حقیقی مقدار متناظرشان، تولید می کند و این همریختی مجوزی است که را به عنوان زیرحلقه ای از در نظر بگیریم . در این پایان نامه خواص جبری توسیع حلقه ی نسبت به خواص توپولوژیکی نگاشت مورد بررسی قرار می گیرد. ما نشان می دهیم که اگر توسیع دارای یک عنصر اولیه باشد؛ یعنی، ، آن ...