فرض کنید ‎$r$‎ یک حلقه ی جابجایی، یکدار، نوتری و ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول غیرصفر باشد. بررسی خواص متناهی بودن یا نبودن فانکتور توسیع در جبر همولوژی از اهمیت خاصی برخوردار است. هدف اصلی بررسی روابط بین مدول های هم متناهی، با تولید متناهی و فانکتور توسیع می باشد. فرض کنید ‎$i$‎ ایده آلی از ‎$r$‎ و ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول غیرصفر ‎$i$-‎هم متناهی با ‎$dim(m)leq 1$‎ باشد. به طور خلاصه نشان می دهیم اگر ‎$n$‎ ی...

در این پایان نامه به مطالعه ی ویژگی های حلقه های نوتری دارای پوچساز کوهمولوژیِ موضعیِ همگون می پردازیم. ثابت می کنیم که همه ی این حلقه ها کاتناری جهانی و موضعاً یکسان بُعد هستند؛ افزون بر این نتیجه می گیریم که موضعی شده ی چنین حلقه هایی روی پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون شان حلقه ی کوهن ـ مکولی است. همچنین شرط لازم و کافی برای اینکه حلقه ای پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون داشته باشد را به دست می آوریم. ...

فرض کنیم r حلقه ای نوتری باشد. ثابت می شود هر r - مدول متناهی از بعد کرول متناهی با همبافتهای کوهمولوژی کوزین متناهی دارای پوچسازهای یکنواخت کوهمولوژی موضعی است . اگر r موضعی با فرمال فایبرهای کوهن - مکوئلی باشد آنگاه عکس مطلب بالا برای مدولهای متناهی مولد صادق در شرط ( s2 )برقرار است .

چکیده -مدول جمع مستقیم r در قضیه ی گوته و کوهن و کاپلانسکی ثابت شده است که هر حلقه ای آرتینی و ایده آل اصلی باشد. به طور r مدول های دوری است اگر و فقط اگر طبیعی این سوال جالب مطرح می شود که اگر فرضکنیم هر ایده آل حلقه جمع مستقیمی از مدول های دوری است آیا بازهم این ویژگی برقرار است؟ هدف پاسخگویی به این سوال جمع مستقیم متناهی ازحلقه های نوتری موضعی جابجایی باشد. r است در حالتی که هر ایده آل...

در سال 1994 طی مقاله ای شارب1 ویتزل2 همبافت کوزین z-مدرج را همبافت کوزین غیر مدرج مقایسه کردند و نشان دادند که همبافت خارج قسمتی حاصل همواره دقیق است. در پایان نامه همبافت کوزین z-مدرج با همبافت های کوزین غیر مدرج مقایسه شده و نشان داده می مشود که در این حالت، عمبافت خارج قسمتی (که در اینجا آن را همبافت از هم پاشیده تعمیم یافته نامیده ام) لزوماً دقیق نیست. بامعرفی مفاهیم جدید و با استفاده از خ...

فرض کنیم r یک حلقه ی نوتری که لزوما موضعی نیست و m یک r مدول متناهیا تولید شده با بعد متناهی d باشد. همچنین فرض کنیم a یک ایده آل r و m اشتراک همه ی ایده آلهای اول p باشد به طوری که ??. در این صورت نشان می دهیم : ؟؟ در آن برای یک r مدول آرتینی a قرار می دهیم : ؟؟؟ بعنوان یک نتیجه ثابت می شود که برای هر ایده آل aاز r فقط تعداد متناهی آخرین مدول کوهمولوژی موضعی he(m) غیر ایزومورفیک وجود دارد ک...

در این پایان نامه ‏‎a‎‏ را حلقه ای نوتری و ‏‎i‎‏ را ایده آلی از ‏‎a‎‏ در نظر می گیریم. براساس ‏‎i‎‏ ایده آل موضعی با مقطع کامل را تعریف کرده و سپس بستار صحیح این نوع ایده آل ها را مطالعه می کنیم و خواصی که ایده آل ها را در حلقه های نوتری دارند را بررسی می کنیم. سپس ایده آل های ‏‎-m‎‏ کامل و بعضی خواص آنها در حلقه های نوتری را بررسی می کنیم.

برای حلقه های موضعی و نوتری و مدول های با تولید متناهی با استفاده از خواص شبه محمل به بررسی مکان هندسی غیر کوهن مکالی مدول تحت شرایط زنجیری بودن و خالص بون حلقه خارج قسمتی خاص و شرط سر می پردازد.

ابتدا دامنه‏های سازگار را تعریف کرده و پس از معرفی حلقه‏های تقریباً نوتری، به بررسی رابط? بین آنها می‏پردازیم. در ادامه پس از ارائه تعریف ایده‏آل‏های s- متناهی، حلقه‏های s- نوتری را معرفی می‏کنیم. سپس خواص این حلقه‏ها را بررسی کرده و قضایای کوهن و پایه هیلبرت را برای این حلقه‏ها اثبات خواهیم کرد. در پایان پس از معرفی تکواره‏های مرتب و مجموعه‏های آرتینی و کم‏عرض، تعریفی از حلقه سری‏های توانی‏تعمی...

در این مقاله قضیه تجزیه اولیه برای حلقه های نوتری جابجایی به نیم حلقه های نوتری راست وk-نیم حلقه های راست غیرجابجایی تعمیم داده شده وثابت شده است که اگر m یک ایده آل اول تکین در نیم حلقه چند جمله ای باشد آن گاه هر ایده آل ضریبی ایده آل اول است ، همچنین نیم حلقه های جابجایی با نیم گروه های جمعی بخش پذیر را بررسی کرده ایم.