فصل اول این پایان نامه مقدمه است. فصل دوم ، عملگرهایی روی دوگان دوم جبر ابر گروهها که با پیچش و انتقالها جابجا می شوند.فصل سوم، عملگرهای پیچشی روی جبرهای نیم گروهی.فصل چهارم، میانگین پایای چپ توپولوژیک روی دوگان دوم جبرهای نیم گروهی.فصل پنجم، قدرمطلق عملگرها روی جبرهای گروهی.

این رساله در زمینه برخی عملگرهای خطی خاص بر جبرهای لیپ شیتس تدوین شده است. در فصل اول برخی از مطالب اساسی مورد نیاز در فصل های بعد ارائه خواهد شد. هم چنین نمادهای استاندارد مورد استفاده در این رساله معرفی می شوند. فصل دوم به بررسی عملگرهای ترکیبی روی جبرهای لیپ شیتس اختصاص دارد. در واقع موضوع مورد بحث در این فصل بررسی تاثیر خواص نگاشت ? بر ویژگی های عملگر ترکیبی القاشده توسط ? و عکس آن است. نتا...

در این پایان نامه برای هر نیم گروه وزن دار آبلی و گسسته داده شده (s,w)، نیم گروه m_w(s) متشکل از ضربگرهای w-کراندار و همچنین نیم گروه خارج قسمتی ریس m_w(s)/s همراه با وزنهای مربوط به آنها که بوسیله w تولید شده اند، مطالعه شده است. برای رده وسیعی از وزنهای w، l^1(m_w(s),w^~)/l^1(s,w) بعنوان جبر بورلینگ روی نیم گروه m_w(s)/s معرفی شده است. در این مطالعات فضاهای گلفاند این نوع جبرها مع...

در این پایان نامه به بررسی میانگین پذیری مرکز جبرهای گروهی می پردازیم. ابتدا خواص میانگین پذیری مرکز جبرهای گروهی را بررسی می کنیم و قضیه ابرتوبرین را بیان می کنیم. گروههای فشرده را تعریف می کنیم و خواص مرکز جبرهای گروهی آن را بررسی می کنیم و نشان می دهیم جبرهای گروهی فشرده میانگین پذیرند اگر قطر تقریبی آن کراندار باشد.نشان می دهیم اگرg همبند و غیر آبلی باشد، (zl1(gمیانگین پذیر نیست. شرایط لازم...

فرض کنیم ‎$‎‎‎ u‎$‎ یک دنباله وزنی بر ‎$‎‎‎mathbb{z}‎$‎ و ‎$‎‎‎‎varphi‎‎$‎ و ‎$‎‎‎‎‎psi‎‎‎$‎ توابع مختلط مقدار روی ‎$‎‎‎mathbb{z}‎$‎ باشند به طوری که ‎$‎‎‎.‎varphi‎(mathbb{z})‎subseteq ‎mathbb{z}‎$‎‎ در‎ این پایان نامه‏، کراند‎‎اری‏، فشردگی‏ و فشردگی ضعیف عملگرهای ترکیبی وزن دار ‎$‎‎‎c_{‎psi‎‎, ‎varphi‎}‎$‎‎ را بر پیش دوگان فضاهای باناخ ‎$‎‎‎c_0(mathbb{z}, dfrac{1}{ u})‎$‎‎ و دوگان فضا...

فرض کنید a و b دو جبر باناخ باشند. نگاشت ? از a بروی b را طیف- نگهدار گویند هرگاه، برای هر a از جبر a داشته باشیم؛ (a) ? = (?(a)) ?. به این سوال باز که از تحقیقات کاپلانسکی نشأت می گیرد و توسط آپتیت به این فرم در آمده است توجه کنید. آیا یک نگاشت خطی دوسویی طیف- نگهدار بین جبرهای باناخ نیم ساده یک دار لزوماً یک همریختی جردن است؟ حتی در مورد c* _ جبرها جواب ناشناخته است. در صورتی که می دانیم، در ...

مسئله جبر و اختیار از مسائل بنیادین تاریخ اندیشه بشری، و محل مواجهه آرا متنوع و بعضاً متضاد انواع مکاتب جبرگرا، اختیارگرا و سازگارگرا بوده و هست. آنچه در پیش‌رو دارید، حاصل بررسی و تأملی در اهم رویکرد‌های جبرستیز نیم قرن اخیر فلاسفه غربی و نیز راهبرد خاص ملاصدرا در عالم اسلامی به‌منظور دفاع از اختیار است؛ این رویکرد‌ها تلاش می‌کنند تا با بررسی و تأمل مجدد پیرامون معنا و لوازم جبر و اختیار به باز...

چکیده :در این رساله به بررسی ساختار عملگری جبر فوریه a(g)، برای گروه موضعاً فشرده g و تاثیر ساختار ترتیب القایی از ساختار عملگری آن به عنوان پیش دوگان جبر فون نویمان vn(g)، می پردازیم. میانگین پذیری ترتیبی و کاملا ترتیبی را تعریف کرده و آن را با میانگین پذیری و میانگین پذیری عملگری مقایسه می کنیم. نشان خواهیم داد میانگین پذیری جبر فوریه و میانگین پذیری کاملاٌ ترتیبی آن با هم معادل هستند. همچنین ...

فرض کنید g یک گروه فشرده آبلی و ? گروه دوگان g باشد. در این پایان نامه عملگر ضربگر t? روی (a(g که ? عنصری از(?? (? می باشد بررسی شده است . برای نمونه این سوال مطرح شده است که اگر f یک تابع دارای مربع انتگرال پذیر نسبت به اندازه ی هارگروه g باشد، برای تابع ? = f چه موقع عملگر 1t? - جمعی است . در این راستا ملاحظه می شود دقیقا فضای با ناخ تابعی بهینه( m? )اl1 موجود است که به طور چگال و پیوسته شا...

هدف این رساله مطالعه و تحقیق در مورد ابر i‎-جبرهاو زیر ساختارهای آن است. در این راستا ابتدا مفاهیم ابر ‎bci-جبر سره ضعیف و ابر bci-جبر سره قوی را تعریف می کنیم. سپس ثابت می کنیم تعدادابر bci‎-جبرهای از مرتبه 3،در حد یکریختی 38 است. هم چنین مفاهیم ابر i‎-جبر نیم ساده و ابرi‎-جبر آبلی را معرفی می کنیم. نشان می دهیم ابر ‎i-جبر نیم ساده توسعه یافته bci‎-جبر نیم ساده و زیر کلاسی از ابر ‎i-جبر است. ...