در این پایان نامه مرکز ساز جبرهای عملگری استاندارد وh^*- جبرهای نیم ساده را بیان می کنیم. فرض کنیم a یک *h-جبر نیم ساده و t: a -> a یک نگاشت جمعی باشد به طوری که به ازای هر x∈a و بعضی n ≥ 1 داشته باشیم. 2t(x n+1) = t(x)xn + xnt(x) در این صورت t یک مرکزساز چپ و راست است. این پایان نامه بر اساس مقاله ی زیر نوشته شده است: i. kosi-ulbl and j. vukman, on centralizers of standard operator algebras ...

فرض کنیم a یک زیر جبر عملگری با عملگر واحد i در (b(h باشد. می گوییم نگاشت خطی ? از a به توی خودش یک نگاشت مشتق پذیر در i است هر گاه: (?(st)=?(s)t+s?(t برای هر، s,t?a با خاصیت st=i. در این پایان نامه نشان می دهیم، هر نگاشت مشتق پذیر پیوسته با توپولوژی عملگر قوی در i روی جبر لانه ای algn یک مشتق داخلی است. همچنین راجع به نگاشتهای خطی مشتق پذیر در یک نقطه نتایج دیگری را بدست می آوریم. واژه های ک...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

مطالعه مشتقات d; g تعریف شده روی یک جبر باناخ مختلط a است بطوریکه ¾(dg(x)) روی هر x در a متناهی باشد همچنین به انواع این مشتقها می پردازیم در پایان هم نشان می دهیم که اگر جبر a نیمه ساده باشد آنگاه dg(x)3 برای هر x در a در اساس آن قرار دارد

‎chapter*{چکیده}‎ در این پایان نامه مسئله توسیع نگاشت های ‎$‎- ‎z$‎ خطی را مورد بررسی قرار خواهیم داد، در ابتدا توسیع عملگرهایی با برد ‎$c(k)$‎ را بررسی می کنیم و به این سوال که، آیا این نوع از عملگرها می توانند از طریق نشاننده ها توسیع یابند، پاسخ می دهیم. در این پایان نامه ما دو نوع عملگر را، که یکی از یک زیرفضای ‎$c_{0}$‎ و دیگری از یک زیرفضایی از ‎$ell_{1}$‎ در نظر می گیریم و ...

در این پایان نامه، ابتدا به مطالعه ی بخش های متناهی از ماتریس های نامتناهی پرداخته سپس در مورد c*-جبرهایی بحث می شود که شامل همه ی عملگرهای تپلیتزی است که با توابع پیوسته یا ناپیوسته ساخته می شوند. هم چنین به کمک برخی از این c*-جبرها به بحث درباره ی سوالاتی در آنالیز عددی می پردازیم.

قضیه ی معروف استون – باناخ بیان می کند که طولپایی های پوشا از (c0(x به (c0(y عملگرهای ترکیبی وزندار هستند، که در آن x و y دو فضای موضعاً فشرده و هاسدورف می باشند. در این پایان نامه به بررسی ساختارعملگرهای ترکیبی وزندار از (c0(x به (c0(y می پردازیم و ثابت می کنیم هر طولپایی غیرپوشا و نگاشت های خطی جداکننده اساساً عملگرهای ترکیبی وزندار می باشند. همچنین خواص کلی نگاشت های خطی جداکننده-ی t از (c00(x...

این پایان نامه بررسی عملگرهای بستار در ایده آل هایی از حلقه های جابجایی با تأکید بر ویژگی های ساختاری و استفاده از ابزار های یک قسمت برای تجزیه و تحلیل ساختارهای بخش دیگر می باشد. این بررسی به اندازه کافی گسترده است که در بر گیرنده بستار رادیکال، بستار کیپ، بستار صحیح، بستار راتلیف-اش و بستار بطور اساسی کامل می باشد.

در این پایان نامه bl- جبر را تعریف کرده و بعضی روابط مهم در bl- جبر را بیان وثابت می کنیم .سپس روابط بین عملگرهای بستار و bl- جبر را مطالعه نموده و خواص عملگرهای بستار و bl - همومورفیسم روی bl - جبر را تحقیق می کنیم . نشان می دهیم تصویر یک عملگر بستار روی bl - جبر با یک bl - جبر خارج قسمتی یکریخت است . همچنین طیف های اول و ماکسیمال از یکbl – جبر را بررسی و ثابت می کنیم که طیف اول، فضای توپولوژی...