در این پایان نامه، انژکتیوی منظم و انژکتیوی منظم ضعیف ‎‎s‎-‎مجموعه های مرتب از رسته ‎‎‎‎-‎s ‎pos‎ ‎‎برای تکواره مرتب ‎‎‎‎s‎‎ مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین توصیف ویژگی های انژکتیوی منظم ضعیف، با استفاده از دستگاه معادلات روی آنها بررسی می شود، و با استفاده از این ویژگیها نتایج به صورت‎‎ ‎همولوژیکی دسته بندی می شوند. ویکتوریا گلد نتایج مشابهی برای ‎s-‎مجموعه ها که ‎‎‎s‎ یک تکواره است، اثبات ...

در این پایان نامه، خاصیت امتزاج برای رده ی گروه های مرتب جزئی را بررسی می کنیم. علاوه بر این، نشان می دهیم که در رسته تکواره های مرتب جزئی تعویض پذیر تکواره های مرتب جزئی تعویض پذیر به طور مطلق هموار، پایه های امتزاج قوی می باشند. همچنین خاصیت امتزاج ویژه، وجود جلوبرها در رسته تکواره-های مرتب جزئی و خاصیت توسیع نمایش را که برای اثبات نتایج اصلی ضروری می باشند، مورد بررسی قرار می دهیم.

این پایان نامه دارای 3 فصل می باشد که در فصل اول تعاریف و مفاهیم مقدماتی آنمده است. در فصل دوم پس از تعریف شرط های (wp) و (pwp) معادل بودن این شرط ها را در تکواره های حذف پذیر راست اثبات نموده ایم. همچنین نشان داده ایم اینکه همه سیستم های راست دارای شرط (e) یک تکواره در شرط (wp) یا (pwp)صدق کنند معادل با گروه بودن تکواره است.در بخش اول از فصل سوم ابتدا معادل هایی برای اینکه یک خاصیت همواری خاصی...

در سال 1971، با الهام از کار لازارد و گُورو برای مدول ها روی یک حلقه، استنستروم ثابت کرد که سیستم راست به طور قوی هموار است هرگاه تابعگون a تانسور (از رسته s-سیستم های چپ به رسته مجموعه ها) حافظ عقب برها و برابرکننده ها باشد. او همچنین نوعی از شرایط را (که تحت عنوان شرط (p) و (e) به آن اشاره خواهیم کرد) برای تشخیص همواری قوی فراهم کرد. بر خلاف حالت مدول های روی یک حلقه، همواری قوی اکیداً قوی تر ا...

در این پایان نامه به توصیف تکواره هایی می پردازیم که روی آن ها سیستم های راست منظم، دارای خواصی، همچون صادق بودن، صادق قوی بودن، آزاد بودن، تصویری بودن، همواری، همواری قوی، همواری ضعیف، به طور اساسی همواری ضعیف و بدون تابی هستند و یا سیستم های راست دارای هر یک از خواص ذکر شده، منظم می باشند. همچنین به توصیف تکواره هایی می پردازیم که روی آن ها خاصیت منظم بودن سیستم ها با بعضی از خواص فوق-الذکر م...

در این پایان نامه به معرفی انواع خواص بدون تابی از جمله بدون تابی قوی، e- بدون تابی و r- بدون تابی از سیستم ها روی تکواره ها پرداخته و سپس به دسته بندی تکواره ها بر اساس این خواص از سیستم ها در حالت کلی، تک دوری، دوری و فاکتور ریس می پردازیم. در ادامه خاصیت 2- جذبی و 2- جذبی قوی یک زیر سیستم از یک سیستم را معرفی و نشان می دهیم که ایدآل های 2- جذبی قوی تکواره های منظم و جابجائی، دقیقاً به صورت اش...

تکواره های مرتب جزیی s را به صورت در نظر می گیریم که g یک گروه مرتب جزیی و i یک ایده ال مرتب جزیی s است و نشان می دهیم که اگر یک s- سیستم مرتب جزیی به عنوان یک - سیستم مرتب جزیی، هموار ضعیف اصلی، هموار (ضعیف)، هموار مرتب جزیی، هموار مرتب جزیی ضعیف (اصلی) و بی تاب (مرتب جزیی) باشد یا در شرط های ، ، ، ، ، یا صدق کند، آنگاه به عنوان یک s- سیستم نیز این خاصیـت ها را دارد . همچنین نشان می دهیم یــک ...

درسال 1992بولمن-فلمینگ در[2]تکواره هایی مانند sکه درآن دوخاصیت یکدستی متمایزs-عمل هاباهم یکی می شوندراموردمطالعه قراردادوهمچنین ثابت کردکه هرs-عمل راست دوری که درشرط(p)صدق می کند،یکدست قوی است اگروفقط اگرsغیردورهای باشد.درهمان مقاله بولمن-فلمینگ یک مسئله بازمطرح کرد:چگونه تکواره هایی راکه همه عمل های روی آنها که درشرط(p)صدق می کنند،یکدست قوی هستند،دسته بندی کنیم؟ونیز درآن مقاله بولمن-فلمینگ ثاب...

در این پایان نامه فرض می شود‎ r ‎‎یک حلقه شرکت پذیر و یکدار و‎ m ‎یک تکواره است. حلقه های‎m ‎-آرمنداریز(حلقه های آرمنداریز وابسته به تکواره‎ m ‎) که تعمیمی از حلقه های آرمنداریز هستند و همچنین حلقه های‎m ‎-آرمنداریز پوچ(حلقه های آرمنداریز پوچ وابسته به تکوارهm ) که تعمیمی از حلقه های آرمنداریز پوچ و حلقه هایm -آرمنداریز هستند را معرفی و خواصی از آن ها را بررسی می کنیم. همچنین حلقه های‎-‎?‎-m آر...

ما تکواره هایی را بررسی می کنیم که برای آن ها یک ویژگی همواری از حاصل ضرب سیستم ها به مولفه های حاصل ضرب ها منتقل می شود.