رده بندی رویه های بسته، نقطه عطفی در توسعه توپولوژی است چنان که اکنون این مطلب برای بیشتر دانشجویان دوره کارشناسی به عنوان مقدمه ای بر توپولوژی تدریس می شود. رده بندی خمینه های با بعد بیشتر، خیلی مشکل تر است. در حقیقت به علت پیچیدگی گروه بنیادی، رده بندی کاملی مانند آنچه درباره رویه ها وجود دارد، در بعدهای بزرگتر از 3 ممکن نیست. در این مقاله کار قابل توجه گریشا پرلمان را که ممکن است مساله رده ب...

بهینه سازی توپولوژیکی کیفیت انتقال حرارت دوبعدی در یک محفظه بسته، بعنوان یک مسئله ترموفیزکی نمونه، همواره از اهمیت بسزایی برخوردار بوده است. در این مقاله روش بهینه سازی توپولوژی با استفاده از روش مجموعه سطوح تراز جهت به دست آودرن توپولوژی بهینه براساس داده های به دست آمده از حل مسئله انتقال حرارت دوبعدی شامل بار حرارتی نقطه ای و بار حرارتی گسترده در دامنه محاسباتی با استفاده از روش تحلیل اجزاء ...

فرض کنیم (r, m)یک حلقه موضعی با بعد کرول n و a ایده آلی از r باشد. دستیابی به نتایجی در صفر شدن و ناصفر شدن مدول های کوهمولوژی موضعی برای هر r-مدول m در جبر جابجایی و هندسه جبری از اهمیت بسزایی برخودار است. با توجه به قضیه صفر شدن گروتندیک به ازای هر i>n , i-امین مدول کوهمولوژی موضعی m نسبت به ایده آل a برابر با صفر است. یک شرط لازم و کافی برای صفر شدن n- امین مدول کوهمولوژی موضعی r نسبت به...

در این پایان نامه توپولوژی آمیخته معرفی و ویژگی های آن بررسی می شود. نشان داده می شود توپولوژی اکید روی فضای تابع های پیوسته و کراندار روی فضاهای فشرده موضعی گونه ای توپولوژی آمیخته است. در ادامه به بررسی توپولوژی اکید روی فضاهای لبگ پرداخته می شود.

در این رساله، کوهمولوژی نسبی و تیت از مدول های با بعد گورنستین انژکتیو متناهی مطالعه می شوند. با استفاده از این نظریه های کوهمولوژی، مدول های کوهمولوژی موضعی گروتندیک متفاوتی ارایه می کنیم که مدول های کوهمولوژی موضعی نسبی و تیت نامیده می شوند. به به کار بردن دنباله ی دقیق آوراموف- مارتسینکوفسکی، نشان می دهیم که این کوهمولوژی های موضعی یک ارتباط قوی با مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته که به ...

اگر یک حلقه ی موضعی و نوتری و جابجایی با بعد و یک ایده آل از باشد. در این رساله نشان داده شده است که اگر یک حلقه ی منظم باشد. آن گاه مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی مدول کوهمولوژی موضعی متناهی است. همچنین نشان داده شده است که اگر یک دستگاه پارامتری برای حلقه ی باشد. آنگاه برای هر مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی نامتناهی است. سرانجام برای مثال نقض گروتندیک مثال نقضی ارائه داده می شود با نشان...

وجود یک الگوی انتخاب اجتماعی روی یک فضای رجحان P، نه تنها مساله ای توپولوژیک، که مساله ای هموتوپیک است. مولف، این مساله را 50 سال پیش با اصطلاحات دیگری و اندکی بعد با همکاری گانیا و هیلتون، حل کرده بود. P باید یک H - فضا باشد که یا انقباضی است یا هم ارز هموتوپیک با حاصل ضربی از فضاهای ایلنبرگ - مک لین روی اعداد گویا.

هدف این پژوهش، معرفی و مطالعه ی ساختار مشبکه ی توپولوژی ها است. ابتدا خواص مشبکه ای این مشبکه مورد بررسی قرار می گیرد و نشان می دهیم که مشبکه ی توپولوژی ها توزیع پذیر و پیمانه ای نیست ولی اتمی، پاداتمی و تکمیل یافته می باشد. تعداد مکمل های یک فضای توپولوژیک مورد کاوش قرار گرفته و حدهای بالا و پایین برای تعداد مکمل های یک فضای توپولوژیک ارائه شده است. همچنین به جز تعدادی توپولوژی مشخص، تعداد دقی...

در این پایان نامه ‎توپولوژی، گراف توپولوژی، کریکورین توپولوژی و توپولوژی پوشش باز بر ‎ را مورد مطالعه قرار می دهیم. نشان می دهیم ‎ یک حلقه ی توپولوژی است و یکی شدن توپولوژی و ‎ توپولوژی با شبه فشرده بودن فضای ‎ معادل است. ثابت می کنیم اگر ‎‎ یک فضای چک-کامل باشد، آن گاه شمارای نوع اول است و همچنین ثابت می کنیم اگر ‎‎ کاملاً متری پذیر باشد، آن گاه یک فضای چک-کامل است که هر کدام از این ویژگی ها با...

چارچوب همدیس پاؤلی ( یا اینشتین) برای مطالعه نظریه گرانشی برانز- دیکی به کار رفته است که در این چارچوب میدان اسکالر برانز- دیکی با متریک برهم کنش ضعیف دارد. جواب های معادلات دینامیکی برای متریک های تبهگن مطالعه شدند. برای متریک تخت روبرتسون- والکر در یک جهان چهار بعدی جواب های تحلیلی در حضور پتانسیل نامتقارن خاصی که شامل برهم کنش از نوع ساین- گوردون نیز است، به دست آمدند که تغییر نشان متریک از ...