فرض کنیم یک تابع پیوسته و پوشا بین دو فضای تیخونوف باشد. تابع به کمک ترکیب، یک همریختی یک به یک از به توی تولید می کند و این همریختی به ما این امکان را می دهد که را به عنوان زیرحلقه ای از در نظر بگیریم. در این پایان نامه ویژگی های متناهی توسیع از را به وسیله ی ویژگی های توپولوژیکی تابع بررسی می کنیم. در پایان نشان می دهیم، برای زیرفضای فشرده ی از ، توسیع از صحیح است، اگر و تنها اگر بتوان را به ...

در این مقاله a و b جبرهای باناخ یکدارند و فرض می کنیم m یک b,a- مدول باناخ یکدار باشد پرفسور فورست و مارکوس جبر باناخ مثلثی t را مورد مطالعه قرار داده و نشان داده اند که t به طور ضعیف میانگین پذیر است اگر و تنها اگر جبرهای گوشه ای a و b به طور ضعیف میانگین پذیر باشد. همجنین در این مقاله ابتدا نکاتی در مورد میانگین پذیری مدولی، نگاشت مدولی، اشتقاق مدولی و... بیان شده و سپس در رابطه با اشتقاق مدو...

در این پایان نامه به بسط مفهوم میانگین پذیری مدولی پرداخته ایم و هم ارزی میانگین پذیری مدولی و وجود قطر واقعی مدولی را به اثبات رساندیم و در ادامه قضیه مشهور جانسون را تعمیم دادیم و میانگین پذیری مدولی را برای کلاسی از جبرهای باناخ ثابت نمودیم، در واقع نشان دادیمs)l^1) به عنوان یک e))l^1-مدول میانگین پذیر مدولی است اگر و فقط اگر s میانگین پذیر باشد.

در سرتاسر این پایان نامه، تمامی حلقه ها، تعویض پذیر، یکدار و کاهش یافته هستند. پس از مقدمات، به معرفی انواع مهمی از توسیع های حلقه ها، از جمله توسیع های صلب و -rتوسیع ها خواهیم پرداخت. برای حلقه r، توسیعی به نام حلقه کامل کسرها که آن را با نماد q(r) نشان می دهیم و دو زیرحلقه مهم از آن به نام های پوش اپی مورفیک و پوش بئر، معرفی شده و مورد مطالعه قرار خواهند گرفت. پوش اپی مورفیک r را با نماد ( ...

در این پایانامه ابرمیانگین پذیری مدولی و ابرمیانگین پذیری روی جبرهای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد. جبرهای مورد بحث جبرهای مدولی روی جبرهای باناخ دیگری هستند.شرایطی ارائه می دهیم که ابرمیانگین پذیری مدولی و ابرمیانگین پذیری معادلند.

در این پایان نامه میانگین پذیری مدولی ضعیف جبر باناخ a که با اعمال سازگار روی یک جبر باناخ دیگر a یک مدول باناخ است را تعریف کرده و نشان میدهیم که تحت چه شرایطی میانگین پذیری مدولی ضعیف a^(**) میانگین پذیری مدولی ضعیف a را نتیجه خواهد داد. همچنین به همراه نتایج دیگر، رابطه ی بین آرنز منظم پذیری مدولی یک جبر باناخ و میانگین پذیری مدولی دوگان دوم آن را بررسی می کنیم. به عنوان یک نتیجه ثابت می کنی...

از سال های 1950، قاب ها بصورت جایگزین مناسبی برای پا یه ها معرفی شده و به عنوان ابزار مهم و مفیدی درپردازش سیگنال ها، پردازش تصاویر و... بکار گرفته شدند. در سال های اخیر، با وارد شدن نظریه عملگرها و*c-جبرها در مطالعه قاب ها نتایج جالب و عمیقی بدست آمده است. در این رساله، دو هدف دنبال می شود. ابتدا g – قاب ها در دو فضای هیلبرت و *c-مدولی هیلبرت بررسی می شود. از آنجاییکه اعضای یک g – قاب بصورت...

توسیع یکدار r?t از حلقه های تعویض پذیر را یک fip- توسیع (یا یک توسیع مینیمال) می نامیم هرگاه تعداد متناهی(هیچ) حلقه مثل s که? s ?t r ، موجود باشد. در این پایان نامه بررسی می کنیم که توسیع حلقه ای r?r[u] که u عضوی پوچ توان متعلق به توسیعی از حلقه ی r است، یک fip- توسیع است اگر و تنها اگر ???? u??? باشد. حلقه هایی که تعداد متناهی زیر حلقه دارند نیز مورد بررسی قرار می گیرند.

معادلات تابعی معادلاتی هستند که مجهول در آن ها به شکل تابع است. مشهورترین معادلات تابعی معادله تابعی کشی یعنی f(x+y)=f(x)+f(y) است که یکی از توابع صادق در این معادله f(x)=x است. هم چنین معادله تابعی مربعی f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y) که یکی از جواب های آن تابع مربعی f(x)=x^2 است. سوال مهمی که در این جا مطرح است این است که، اگر تابعی تقریبا در یک معادله تابعی صدق کند، آیا به یک جواب آن معادله تابعی...

در این رساله به بررسی میانگین پذیری مدولی جبرهای نیم گروهی میپردازیم. میانگین پذیری مدولی جبرهای نیم گروهی خاصی را مورد بررسی قرار می دهیم. رابطه همنهشتی متناطر با این مفهوم تعریف کرده نشان می دهیم این رابطه همنهشتی با کوچکترین کلیفورد همنهشتی روی نیم گروه وارون مربوطه برابر است. همچنین نشان می دهیم میانگین پذیری نیم گروه وارون با میانگین پذیری نیم گروه خارج قسمتی متناطر با این رایطه همنهشتی مع...