در این پایان نامه -g خمینه های ریمانی از نقص همگنی یک (یعنی خمینه ریمانی m که یک گروه g از ایزومتریهای آن روی m عمل می کند و دارای مداری از نقص بعد یک می باشد) مطالعه می شود. بطور مشخصتر چنین خمینه هایی (با تقریب یکسانی نرمال) توصیفی از زیرگروههای، گروه لی g را ارائه می دهد. همچنین پیچش (twist) یک ژئودزیک نرمال، معرفی شده و با نشان دادن اینکه پیچش عبارتست از مرتبهء یک گروه وایل وابسته به -g خمی...

نظریه نسبیت عام به عنوان مدل استاندارد گرانش از بزرگترین دست آوردهای فیزیک معاصر محسوب می-شود. اما علی رغم موفقیت های گسترده نظریه نسبیت عام ، مغایرت نسبیت عام با اصل ماخ و عدم تطابق کامل آن با اطلاعات رصدی مانند توصیف جهان شتابدار ، باعث شده است که نظریه های جایگزینی از جمله نظریه اسکالر - تانسوری برای آن پیشنهاد شود. در این رساله ضمن بررسی نظریه برانس- دیکی به عنوان حالت خاصی از نظریه های اسک...

از آنجایی که سیگنال های لرزه ای سیگنال هایی ناپایا می باشند تجزیه طیفی به عنوان یک ابزار قوی در تجزیه و تحلیل این سیگنال ها به گستردگی مورد استفاده قرار می گیرد. تجزیه طیفی دادههای لرزه ای، دامنه های لرزه ای را که تابعی از زمان و مکان هستند به دامنه های طیفی که تابع فرکانس، زمان و مکان هستند، تبدیل می کنند .این ابزار در زمینه های مختلفی مانند تعیین ضخامت لایه، نمایش رخساره های چینه ای، توصیف مش...

در فصل سوم حل کیهان شناسی معادل? اینشتین را بررسی می کنیم ومتریک رابرتسون – واکر را به عنوان متریک مناسب کیهان شناسی معرفی می کنیم ، همچنین در این فصل معادل? تحول کیهانی فریدمن را به دست می آوریم و مدل های کیهان شناسی مختلف را به اختصار بیان می کنیم. در فصل چهارم با توجه به ناکارامدی تئوری استاندارد در توضیح مسائلی همچون منحنی چرخش کهکشانی و ثابت کیهان شناسی به معرفی تئوری گرانش کنفورم وایل می ...

یکی از مباحث مهم که در معادلات دیفرانسیل مورد توجه قرار می گیرد، معادله دیفرانسیل مرتبه دوم می باشد زیرا بیشتر معادلات بدست آمده در علوم مختلف، بصورت معادله مرتبه دوم و یا تقریب بهتر آنها بصورت معادله مرتبه دوم است. عمده ترین معادله مرتبه دوم، معادله اشتورم-لیوویل است که در علوم مختلف به کار می رود. در معادله اشتورم-لیوویل محاسبه مقادیر ویژه و توابع ویژه در حالت های مختلف یکی از مهمترین مباحث...

در این پایان نامه، ما به مطالعه ی معادله ی دیراک در حضور برهم کنش های غیر هرمیتی با فرض وجود ویژه مقادیر حقیقی برای هامیلتونی دیراک می پردازیم. برهم کنش های غیر هرمیتی در نظریه ی دیراک دارای موارد استعمال گسترده ای در فیزیک ماده ی چگال می باشند. همچنین، نحوه ی به دست آوردن پاسخ های حالت مقید برای یک شبه ذره در حال حرکت در یک هتروساختار یک بعدی با سرعت فرمی و جرم وابسته به مکان را مورد بررسی و م...

هندسه طیفی نظریه ای است در هندسه و هم چنین در نظریه معادلات با مشتقات پاره ای که اساساً سعی دارد خواص یک شئ هندسی را فقط با استفاده از رفتار طیف عملگر لاپلاس روی آن شئ بررسی کند. به زبان دقیق تر فرض کنید u یک مجموعه باز اقلیدسی است، می خواهیم بدون نگاه کردن به هندسه ظاهری u، و فقط با در نظر گرفتن طیف عملگر لاپلاس روی u، به شکل هندسی آن پی ببریم. در این پایان نامه با استفاده از فرمول پر کاربرد مج...

در این پایان نامه، به بررسی r^3 گراویتی پرداخته ایم. در فصل دوم، تاریخچه ی معادلات حرکت نیوتون و ایرادات وارد بر آن بررسی می شود، سپس نظریـه ی نسبیت عام و هم چنین ریاضیات کاربردی در نسبیت عام مورد بررسی قرار می گیرد. در پایان فصل دوم، معادلات انیشتین با استفاده از کنش انیشتین-هیلبرت به دست آمد. در فصل سوم، به معرفی فضا-زمـان دوسیتر که به عنوان یک جواب خـاص، از حل معـادله ی انیشتین با ثابت کیهان...

در این مقاله ما کنش گرانش تا توانهای دوم اسکالر ریچی و اسکالرهای ساخته شده از تانسور انحنا و تانسور ریچی را که در واقع کنش گرانش با مشتقات بالاتر تا مرتبه دو می باشد مورد بررسی قرار می دهیم. با استفاده از اتحاد باخ - لانچوز مربوط به تانسور وایل در چهار بعد نشان می دهیم که جوابهای معادلات اینشتین با ثابت کیهان شناسی در خلا که به متریکهای اینشتین مشهور می باشند, معادلات میدان گرانش مشتقات بالاتر ...