اغلب توزیع های گسسته کلاسیک مانند پواسون، دوجمله ای، دوجمله ای منفی و سری لگاریتمی متعلق به خانواده توزیع های سری توانی هستند. با وجود اهمیّت خانواده توزیع های سری توانی در پیشبرد مباحث مختلف آماری، در برخی مسائل کاربردی فاقد کارایی لازم می باشند. به عنوان مثال، این توزیعها بر روی داده های تجمعی و داده های شمارشی همبسته با پراکنش زیاد و با فراوانی متورّم (آماسیده) در صفر برازش مناسبی ندارند. از ا...

منحنی لورنز به عنوان یک ابزار گرافیکی ساده به منظور توصیف توزیع نابرابری درآمد در اقتصاد و دیگر موضوعات مرتبط معرفی شده است. در این پایان نامه خواص اصلی معیارهای اندازه گیری نابرابری درآمد و توزیع های مهم درآمدی استفاده شده در اقتصاد، مورد مطالعه قرار گرفته است. ترتیب لورنز و ارتباط آن با دیگر ترتیب های تصادفی و ترتیب لورنز میان آماره های مرتب در مسائل یک نمونه ای بررسی شده است. در پایان منحن...

این پایاننامه شامل دو بحث اصلی در کاربرد میانگین وزنی تصادفی میباشد. ابتدا به شرح مفاهیم اولیه میانگین وزنی تصادفی که شامل بررسی میانگین، واریانسو گشتاورهای مراتب بالاتر آن میباشد، پرداختهایم و در فصل سوم مبحث محاسبهی طول عمر در محیط با استفاده از میانگین وزنی تصادفی را هنگامی که متغیرهای تصادفی z = ?r j=?wjxj را بیان کرده و توزیع میانگین وزنی تصادفی از توزیع دیریکله میآیند، مورد بررسی قر...

این پایاننامه شامل دو بحث اصلی در مورد میانگین وزنی تصادفی است. ابتدا توزیع میانگین وزنی از یکتوزیع بتا و وزنهای x?, · · · ,xr را هنگامی که متغیرهای تصادفی z = ?r j=?wjxj تصادفی از توزیع دیریکله میآیند، مورد بررسی قرار میدهیم و سپس تقریبی برای توزیع میانگین w?, · · · ,wr وزنی تصادفی پیشنهاد میکنیم. در فصل آخر آمارههای ترتیبی کسری را معرفی کرده و نشان میدهیم که هر آمارهی ترتیبی کسری با یک ...

خانواده ای مهم از توزیع های آماری، خانواده ی توزیع های بینهایت بار تقسیمپذیر است. بینهایت بار تقسیمپذیری در حقیقت، یک ویژگی برخی توزیع ها و یا متغیرهای تصادفی است که امکان طبقه بندی و بررسی ساده تر آن ها را فراهم می سازد. این مفهوم برای اولین بار توسط دفینتی در سال 1929 معرفی گردید. این خانواده، توزیع های بسیاری را در بر می گیرد که از جمله مشهورترین آنها می توان به توزیع های نرمال، گاما، نمای...

در بسیاری از مباحث صنعت و تکنولوژی با سیستم هایی ‏مواجه هستیم که جهت هدفی معین طراحی شده اند. معمولاً جهت مطالعه علمی سیستم ها فرض می شود که سیستم باید دارای ویژگی هایی از قبل تعیین شده باشد. آن چه که در مباحث قابلیت اعتماد به عنوان پیش فرض در نظر گرفته می شود آن است که سیستم "منسجم" باشد. طبق تعریف‏، یک سیستم منسجم است اگر تابع ساختار آن یکنوا باشد و شامل جزء غیر مرتبط نباشد. در مطالعه طول عمر ...

مدل های نرخ شکست متناسب به طور گسترده ای در آنالیز بقا و قابلیت اطمینان استفاده می شوند. برای این مدل ها موارد زیادی پیش می آید که برخی از عوامل (یا متغیرهای مستقل) نامعلوم هستند و در نتیجه نمی توانند به طور صریح در تجزیه و تحلیل وارد شوند. در این گونه موارد مدل های نرخ شکست متناسب، کارایی لازم را ندارند. یک جایگزین مناسب در این حالت ها استفاده از مدل های شکنندگی است که عوامل در نظر گرفته نشده ...

در این پایاننامه آماره های مرتب که نقش اساسی در نظریه قابلیت اعتماد ایفا می کنند، مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین سیستم های منسجم، مقایسه ی طول عمر و ارائه راه هایی برای بهبود سیستم ها و اندازه های وابسته بین آماره مرتب و سیستم می پردازیم. براین اساس نیاز به برخی تعاریف پایه ای ازجمله سیستم های منسجم ، سیستم از ، تابع نرخ خطر، تابع بقاء، ترتیب تصادفی و تابع نشان می باشد که تابع نرخ خطر یک سیستم...

در این رساله ترتیب تصادفی متغیرهای تصادفی فازی مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در فصل اول، برخی مفاهیم کلیدی در نظریه مجموعه های فازی بیان شده و روشی برای ساختن یک عدد فازی ارائه شده است.در فصل دوم‏، با معرفی یک سیستم رتبه بندی کلی مبتنی بر مقایسه فواصل، شاخص های ترتیب تصادفی معمولی‏، نرخ خطر و میانگین طول عمر باقیمانده برای رتبه بندی متغیرهای تصادفی فازی توسعه داده شده اند و دو مثال کاربردی ب...