هدف اصلی این پایان نامه تجزیه و تحلیل ساختار طبقه بندی مدول های تصادفی نرم دار است. بنابراین در ابتدا تحدب تصادفی اکید و یکنواخت در مدول های تصادفی نرم دار را معرفی می کنیم، سپس روابط مخصوص به رده بندی تحدب اکید و یکنواخت را ثابت می کنیم. بعلاوه موضوعات مهمی مانند نظریه مزدوج تصادفی و بهترین تقریب را ارائه می دهیم.

عملگر توابع محدب دو متغیره به صورت تعمیم غیرجابجایی از نامساوی ینسن مشخص می شود.فرض کنیم f:i×j?r یک تابع دو متغیره تعریف شده بر روی ضرب از دو فاصله باشد و فرض کنیم a و b عملگر خودالحاقی خطی با طیف محدود در فضای هیلبرت است.اگر طیف a مشمول در i باشد و طیف b مشمول در j باشد و ?a=???_i p_j و ?b=???_i q_j به ترتیب تجزیه ی طیف a و b هستند ،پس f((a,b)=? f(?_i,?_j)p_i?q_j تعریف آنالیز تابعی است .این تع...

در این پایان نامه, مفاهیم تحدب و مسائل نامساوی تغییراتی و همچنین مسائل بهینه سازی روی فضای خطی بررسی می شود. لازم به ذکر است که در بسیاری از مطالعات, فضای مورد استفاده غیر خطی می باشند. خمینه ها به عنوان فضای غیر خطی از اهمییت خاصی برخوردار می باشند. از آنجایی که خمینه هادمارد با فضای خطی r^n دیفئومورفیسم می باشد, بنابراین ابتدا تمامی مفاهیم را روی خمینه هادمارد بیان می کنیم, سپس با استفاده از ...

هدف بررسی برخی مسائل کنترل ‏بهینه و تغییراتی تحت تحدب ناوردا است. تعاریف و ویژگی هایی از تحدب‏، تحدب ناوردا و دیگر مفاهیم تعمیم یافته تحدب را بیان می کنیم. در ادامه قضایای دوگان ضعیف‏، دوگان قوی و شرایط بهینگی را برای مسائل تغییراتی و کنترل بهینه تک بعدی و چند هدفه تحت مفهوم تحدب ناوردا برای حالت های مختلف مسائل اولیه و دوگان مورد بررسی قرار می دهیم.

دراین پایان نامه برای تابع مشتق ناپذیر f مشتق سویی تعمیم یافته کلارک از f در x در امتداد v و همینطور زیر دیفرانسیل تعمیم یافته کلارک از f در x در امتداد v را تعریف کرده ایم. و با استفاده از این تعاریف و تعاریفی که برای توابع محدب - نیمه محدب - شبه محدب - نیمه اکیدشبه محدب و همچنین یکنوایی - نیمه یکنوایی و شبه یکنوایی داریم روابط بین آنها را بیان می کنیم. همچنین حالتی را که f تابع مشتق پذیر با...

در این پایان نامه به پیاده سازی سخت افزاری آرایه ای از اسیلاتورهای duffing برای تشخیص سیگنال های ضعیف در محیط های با نویز شدید پرداخته شده است. در این راستا ابتدا مقدمه ای بر تئوری آشوب و اسیلاتور duffing ارائه شده است. سپس به معرفی اصول تشخیص سیگنال های ضعیف بر اساس اسیلاتورهای آشوبناک پرداخته شده و مزایای استفاده از این اسیلاتورها برای این کاربرد معرفی گشته است. ارائه روشی جدید برای تشخیص حال...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی انواعی از توابع محدب نظیر توابع محدب تقریبی، محدب میانی، محدب میانی تقریبی، شبه محدب، شبه محدب میانی، m-محدب و (alpha,m)-محدب است. در این راستا با ارائه ی تعاریف و قضایا سعی می نماییم علاوه بر بیان مفاهیم، به ذکر خواص اصلی این گونه توابع مانند پیوستگی و کران داری آن ها بپردازیم و نامساوی های تحدب گونه ای را که هر کدام از این توابع به وسیله ی آن ها تعریف می شوند، مع...

در این پایان نامه مفهوم نگاشت نیم خطی و نیم خطی ضعیف بین دو فضای برداری توپولوژیک x وy را تعریف نموده و ارتباط بین نگاشت های نیم خطی و نیم خطی ضعیف را بررسی می کنیم ، در واقع مجموعه نگاشت های نیم خطی بین فضاهای برداری توپولوژیک توسیعی مهم از مجموعه عملگرهای خطی می باشد. قضیه همپیوستگی و اصل کرانداری یکنواخت را با لحاظ کردن نگاشت های نیم خطی بیان و ثابت می کنیم . در ادامه، اصل کرانداری یکنواخت ب...

‏بررسی کارا‏یی جواب شدنی در برنامه ریزی خطی کسری چندهدفه ‎‎ و اینکه کارای ضعیف است یا قوی بسیار با اهمیت است. در پایان نامه پیش رو، کارایی جواب شدنی در این نوع برنامه ریزی را مورد بحث قرار می دهیم. در این راستا با بکارگیری‏ تعبیر هندسی‏، یک روش برنامه ریزی خطی برای آزمون کارایی بدست می آوریم‏‏، سپس با استفاده از آن‏،‏ دو روش برای بدست آوردن جواب های کارای ضعیف و قوی با شروع از هر جواب شدنی ارائ...