موضوع این رساله اثبات قضایایی در تبدیلات لاپلاس و تبدیلات معکوس لاپلاس چند بعدی است . تبدیل لاپلاس تابع حقیقی f(x) بصورت f(s)exp(-sx) f(x)dx تعریف می شود همچنین بطور مشابه لاپلاس تابع چند متغیره حقیقی f(x) را با f(s) نشان داده و داریم: f(s)... exp(-s.x) f(x) dx1 ...dxn می خواهیم تبدیلات لاپلاس چندبعدی با تابع اولیه های مختلف که ذیلا به برخی از آنها اشاره می شود را بدست آوریم. f[(1/x1 + 1/x2 + ....

این رساله به طبقه بندی معادله دیفرانسیل معمولی خطی در یک همسایگی از نقطه منظم در حد یک تبدیل برخوردی اختصاص داده شده است. دراین پایان نامه ناورداهایی از تبدیلات معادلات دیفرانسیل معمولی خطی با ضرایب ثابت و جبرهای ‎-(n+2)‎بعدی از تقارن های نقطه ای را پیدا می کنیم، این ناورداها مساله هم ارزی برای این معادلات را حل می کند. در نهایت به طبقه بندی معادلات دیفرانسیل معمولی با جبرهای ‎-(n+1)‎بعدی از تق...

تعریف تبدیل - l2 و رابطه آن با تبدیل لاپلاس، اثبات یک فرمول معکوس مختلط برای تبدیل - l2با کاربردهای آن. بیان قضیه افروز ( حاصل ضرب تعمیم یافته ) وکاربرد آن در حل معادلات انتگرال منفرد- فاکس. ارائه روش جدید برای حل معادلات دیفرانسیل بسل و ایری با استفاده از تبدیل –l2 . همچنین اثبات اتحادها و روابط نوع پارسوال برای تبدیل–l2 و کاربرد آنها در معین کردن انتگرالهای نامتناهی شامل توابع خاص.

در فصل اول از این رساله، کاربرد جالبی از تبدیل لاپلاس را در محاسبه انتگرال ها بیان می کنیم. قضایای مقدماتی در بخش دوم از این فصل اثبات گردیده اند. همچنین در این فصل، وارون تبدیل لاپلاس برخی از توابع با استفاده از قضایایی همچون پُست – ویدر، تیچ مارچ و . . . و با استفاده از نمایش انتگرالی محاسبه می شوند. در ادامه، جواب برخی از معادلات انتگرال منفرد از مرتبه کسری را پیدا می کنیم و آنگاه، تبدیل اشتی...

برش نگاری رایانه ای گسیل تک فوتون (spect) یک روش تصویربرداری بر اساس تزریق یک رادیوداروی گسیلنده گاما به بدن بیمار است. یک سامانه spect شامل دوربین (یا دوربین های) گاما است که با چرخش حول بدن بیمار و ثبت پرتوهای گامای ساطع شده از آن به جمع آوری اطلاعات در زوایای متفاوت (نگاره) می پردازد. این نگاره ها سپس به کمک الگوریتم های بازسازی، پردازش گشته تا در نهایت یک توزیع سه بعدی از توزیع پرتوزایی در ...

در سالهای اخیر حجم اطلاعات رقومی به دست آمده از سنجنده های دورسنجی افزایش یافته است . هر سنجنده، دارای ویژگی مخصوص به خود است . مثلا اطلاعات طیفی سنجنده ای tm بالا ولی اطلاعات مکانی آن کم است ، و برعکس ، اطلاعات مکانی سنجنده ی spot بیش تر از tm، در حالی که اطلاعات طیفی آن کم تر است . برای استفاده ی بهینه از اطلاعات سنجنده ها، از روش های ترکیب تصاویر استفاده می شود. در این تحقیق، یک روش تبدیل مو...

یکی از روش های پردازش امواج استفاده از تبدیلات فوریه (تبدیل فوریه و تبدیل معکوس فوریه) است که اولین بار توسط ژوزف فوریه (1768-1830) ارایه شد. نارسایی روش فوریه در این است که فقط یک سیگنال تک بسامدی را مورد بررسی قرار می دهد و برای بررسی اجزای مختلف سیگنال مفید نیست. برای رفع این نارسایی از تبدیل موجک استفاده می شود. موجک ها به دلیل داشتن ویژگی چند تفکیکی می توانند در بررسی اجزای مختلف یک سیگنال...

سابقه و هدف: رتینیت پیگمنتوزا (rp) نوعی از دژنراسیون های شبکیه است که بر سیگنال های چشم اثرگذار است. الکترورتینوگرام (erg) سیگنالی است که در تشخیص و پایش این بیماری نقش مهمی دارد و اطلاعاتی دارد که تنها با آنالیز آن در حوزه زمان نمی توان به آن ها دست یافت. هدف از این مطالعه بررسی تأثیر بیماری rp بر مؤلفه های زمانی، فرکانسی و زمان فرکانسی erg با استفاده از روش های پردازش تبدیل فوریه و موجک بوده ...

بیماریهای بافت بینابینی ریه یا ildاصطلاحی کلی است که بر مجموعه ای از اختلالات مزمن و شدید ریوی اطلاق می گردد. این دسته از بیماریها، دارای الگوهای رادیوگرافیک پیچیده و گاه نامشخصی هستند و تشخیص آن به تبحر و تجربه مشاهده کننده و شرایط محیطی بستگی دارد. هدف از انجام این پروژه، ایجاد یک سیستم کامپیوتری جهت ارزیابی کمی بافت ریه و تعیین میزان گستردگی الگوهای مرتبط با ild در آن است. برای دستیابی به ای...

تجزیه طیفی دادههای لرزه ای با کمک تبدیل های زمان-فرکانس، دامنه های لرزه ای را که تابعی از زمان و مکان هستند به دامنه های طیفی که تابع فرکانس، زمان و مکان هستند، تبدیل می کنند .این ابزار در زمینه های مختلف مانند تعیین ضخامت لایه، نمایش رخساره های چینه ای، توصیف مشخصات مخزن و اکتشاف مستقیم منابع هیدروکربور کاربرد دارند. کاملاً واضح است که هر چه قدرت تفکیک زمانی و فرکانسی در صفحه زمان – فرکانس بیشت...