هدف از این تحقیق، حل صورت های مختلفی از معادلات انتگرالی فردهولم و ولترا و همچنین معادلات با مشتقات جزئی تعمیم یافته موج و حرارت از مرتبه کسری با استفاده از تبدیلات انتگرالی می باشد. در فصول مختلف به تفصیل بررسی شده که برای حل fpde های مختلف با چه شرایطی از کدام تبدیل انتگرالی استفاده می شود.

چکیده: در این رساله دسته های مهمی از مسایل برنامه ریزی کسری تحت عناوین برنامه ریزی کسری خطی چند هدفی و دسته ا ی از مسایل برنامه ریزی کسری تعمییم یافته مورد توجه قرار می گیرند. در فصل اول روش های گوناگون خطی ساز موجود از مسایل برنامه ریزی کسری خطی چند هدفی مد نظر قرار گرفته و نواقص آن ها بررسی شده اند. در واقع نشان داده شده است که هیچ یک از روش های خطی ساز موجود نمی توانند برای حل این قبیل مسای...

در دنیای فیزیکی هر کمیتی که نمایش متغیری در فضا یا زمان داشته باشد یک سیگنال است که میتواند اطلاعاتی در مورد وضعیت سیستم فیزیکی بدهد و یا حامل پیام بین ناظرین باشد. اما برای استخراج اطلاعات از سیگنال ها و تشخیص ویژگی های مهم آنها یک تکنیک پردازش سیگنال مناسب, مورد نیاز است. سنتی ترین ابزار آنالیز سیگنال‎,‎ تبدیل فوریه است که بازنمایشی از سیگنال در دامنه فرکانس ارائه میدهد. در این پایان نامه ابت...

هدف از اعمال تبدیل فوریه بر روی یک سیگنال، به دست آوردن اطلاعاتی از آن سیگنال است که در حوزه ی زمان قابل دسترس نیست. اما ما نیاز به ابزاری داریم که بتوان اطلاعات یک سیگنال را هم در حوزه ی زمان و هم در حوزه ی فرکانس مشاهده کرد. در سال های اخیر تبدیل موجک به عنوان یک ابزار تحلیلی فرکانس-زمان قوی برای تحلیل سیگنال های ناایستای مختلط پدیدار شده است. کاربرد تبدیل موجک برای تحلیل سیگنال های زیستی...

در یک فرم صریح ، ارتباط های بطور موضعی همگن بدون تاب را دسته بندی می کنیم . همچنین انگیزه هایی را برای این تحقیق که از مطالعه فضاهای اسرمن ناشی شده است ، ارائه می دهیم.

موضوع این رساله اثبات قضایایی در تبدیلات لاپلاس و تبدیلات معکوس لاپلاس چند بعدی است . تبدیل لاپلاس تابع حقیقی f(x) بصورت f(s)exp(-sx) f(x)dx تعریف می شود همچنین بطور مشابه لاپلاس تابع چند متغیره حقیقی f(x) را با f(s) نشان داده و داریم: f(s)... exp(-s.x) f(x) dx1 ...dxn می خواهیم تبدیلات لاپلاس چندبعدی با تابع اولیه های مختلف که ذیلا به برخی از آنها اشاره می شود را بدست آوریم. f[(1/x1 + 1/x2 + ....

این رساله به طبقه بندی معادله دیفرانسیل معمولی خطی در یک همسایگی از نقطه منظم در حد یک تبدیل برخوردی اختصاص داده شده است. دراین پایان نامه ناورداهایی از تبدیلات معادلات دیفرانسیل معمولی خطی با ضرایب ثابت و جبرهای ‎-(n+2)‎بعدی از تقارن های نقطه ای را پیدا می کنیم، این ناورداها مساله هم ارزی برای این معادلات را حل می کند. در نهایت به طبقه بندی معادلات دیفرانسیل معمولی با جبرهای ‎-(n+1)‎بعدی از تق...

تعریف تبدیل - l2 و رابطه آن با تبدیل لاپلاس، اثبات یک فرمول معکوس مختلط برای تبدیل - l2با کاربردهای آن. بیان قضیه افروز ( حاصل ضرب تعمیم یافته ) وکاربرد آن در حل معادلات انتگرال منفرد- فاکس. ارائه روش جدید برای حل معادلات دیفرانسیل بسل و ایری با استفاده از تبدیل –l2 . همچنین اثبات اتحادها و روابط نوع پارسوال برای تبدیل–l2 و کاربرد آنها در معین کردن انتگرالهای نامتناهی شامل توابع خاص.

در فصل اول از این رساله، کاربرد جالبی از تبدیل لاپلاس را در محاسبه انتگرال ها بیان می کنیم. قضایای مقدماتی در بخش دوم از این فصل اثبات گردیده اند. همچنین در این فصل، وارون تبدیل لاپلاس برخی از توابع با استفاده از قضایایی همچون پُست – ویدر، تیچ مارچ و . . . و با استفاده از نمایش انتگرالی محاسبه می شوند. در ادامه، جواب برخی از معادلات انتگرال منفرد از مرتبه کسری را پیدا می کنیم و آنگاه، تبدیل اشتی...