با پیشرفت فن آوری در سال های اخیر، استفاده از روش های عددی در حل مسائل دیفرانسیلی به سرعت گسترش یافته است. روش های مبتنی بر تکنیک هموتوپی ابزار قدرتمندی در حل معادلات جبری، معادلات دیفرانسیلی معمولی و جزئی، معادلات انتگرالی، دیفرانسیل- انتگرالی و حتی مسائل کنترل بهینه هستند. این روش ها قابلیت های زیادی مانند ترکیب با تقریبات پاده، تبدیلات لاپلاس و چند جمله ای های درونیاب را به منظور بهبود جواب ...

در این رساله که در هفت فصل تنظیم شده است مطالب مورد بحث و بررسی عبارتند از: -1 استفاده از اپراتورهای td و iid در تعیین وجود جواب معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی -2 تبدیلات فرم مختلط معادلات دیفرانسیل جزئی -3 معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی با شرایط مرزی -4 تعمیم مساله با مقدار مرزی هیلبرت (hilbert). یکی از اهداف اصلی آنالیز مختلط کاربردهای استاندارد و سیستماتیک در معادلات دیفرانسیل جزئی است که ت...

در این پایان نامه ابتدا در مورد توابع تک ارز و خواص هندسی آنها و همچنین رابطه ی این خواص هندسی با شرایط معادل خواص تحلیلی مطالعه می کنیم سپس عمل محاطی و خواص آنرا مورد بررسی قرار می دهیم کلاس توابع ستاره گون و ستاره گون قوی را تعریف کرده و به کمک آنها کلاس جدید را تعریف می کنیم وبا اعمال شرایطی روی پارامترهای موجود در این کلاس قضایای ستاره گونی از مرتبه آلفا وستاره گونی را ثابت می کنیم و کلاسها...

قانون ویژه حاکم در هدایت حرارتی کلاسیک، قانون فوریه است که مبتنی بر انتشار حرارت با سرعت نا محدود در قطعه می باشد؛ به بیان دیگر هر اغتشاش حرارتی که در یک نقطه ایجاد شود، به طور آنی بر تمام نقاط دیگر قطعه تاثیر می گذارد، ولی چون انرژی حرارتی توسط حرکت مولکولها از یک نقطه به نقطه دیگر با سرعت محدود منتشر می شود، نتیجه می گیریم که قانون هدایت حرارتی کلاسیک (فوریه ای) یک تقریب مرتبه پایین از یک راب...

تحلیل تنش پادصفحه ای یک صفحه ی دایروی نا متجانس با چندین ترک واقع در یکی از نواحی با مواد متفاوت و با شرط مرزی خاص در این پایان نامه صورت می گیرد. در ابتدا حل نابجایی در صفحه ی دایروی محدود با استفاده از تبدیلات انتگرالی نظیر تبدیل فوریه محدود سینوسی و کسینوسی و یا روش تصاویر نابجایی بدست می آید. با استفاده از اصل باکنر مسئله به دو مسئله تفکیک می شود. در مسئله اول صفحه فاقد عیوب بوده و فقط بارگ...

در روش تعیین ژئوئید و مدلسازی میدان ثقل، انتقال بسمت پایین تابعکهای میدان ثقل زمین، با حل معادله انتگرالی آبل-پواسن انجام می پذیرد. از آنجائی که معادله انتگرالی آبل-پواسن از نوع معادلات انتگرالی فردهولم نوع اول است، در زمره مسائل بد وضع (ill-pose) قرار داشته، و یافتن جواب آن مستلزم پایدارسازی می باشد. در این مقاله 6 روش معمول پایدارسازی مسائل بد وضع، برای پایدارسازی دستگاه معادلات حاصل از گسسته...

تولید هارمونیک دوم کاربردهای زیادی پیدا کرده است و از آنجائیکه تولید هارمونیک دوم از اهمیت خاصی برخوردار می باشد در پژوهش حاضر به بررسی بهره تبدیلات توان و انرژی و تابش تولید هارمونیک دوم برای پرتوهای گوسی موازی در حضور تخلیه پمپ و آمیختگی فاز با استفاده از محاسبات عددی، پرداخته شده است. همچنین در این کار، بهینه حالت بهره تبدیلات توان و انرژی و تابش تولید هارمونیک دوم در حضور تخلیه پمپ و آمیختگ...

در این پایان نامه تغییر شکل پادصفحه ای قطاع نامتجانس، شامل دو قطاع که در یک مرز دایروی به هم چسبیده اند مورد مطالعه قرار می گیرد. در ابتدا حل نابجایی در قطاع دایروی محدود با استفاده از تبدیلات انتگرالی و یا روش تصاویر نابجایی بدست می آید. با استفاده از اصل باکنر مسئله به دو مسئله تفکیک می شود. در مسئله اول صفحه فاقد عیوب بوده و فقط بارگذاری خارجی مد نظر است. در مسئله دوم میدان تنش بدست آمده از ...

تجمع گازهای گلخانه ای در اتمسفر، مهم ترین عامل افزایش دمای کره زمین از نیمه دوم قرن بیستم به بعد، شناخته شده است. به دام انداختن کربن در جنگل ها و میان درختان راه حلی عملی، کارآمد و ارزان برای کاهش سطح دی اکسید کربن در اتمسفر است. بنابراین اندازه گیری زیست توده در بررسی تغییرات آب وهوایی و چرخه کربن جهانی اهمیت ویژه ای دارد. در پژوهش حاضر روشی بر پایه تبدیلات موجک به منظور تخمین زیست توده در من...

در این رساله ابتدا به نامساوی هاردی و برخی تعمیم های آن می پردازیم سپس چند نامساوی از نوع هاردی-هیلبرت را بیان و اثبات می کنیم. در ادامه به تجزیه نامساوی های از نوع هاردی-هیلبرت می پردازیم. به این معنی که به هر نامساوی یک جفت نامساوی دیگر از نوع هاردی-هیلبرت متناظر می کنیم که حاصلجمع بهترین ثابت های این دو نامساوی اخیر برابر با بهترین ثابت نامساوی اولیه است. با الهام از فضای دنباله ای وزن دار ب...