فرض می کنیم k(x,y) هسته معین مثبت عملگر انتگرال k روی بازه بی کران i باشد. اگر k به کلاس a تعلق داشته باشد، عملگر انتگرال متناظر، فشرده و از کلاس تریس است. تحت شرایطی هسته k با یک سری که همگرای مطلق و همگرای یکنواخت است، نمایش داده می شود که جملات آن از توابع ویژه عملگر k که پیوسته یکنواخت هستند، تشکیل شده است.

این پایان نامه با مساله باز مشابهی سر وکار دارد که توسط اولام به صورت زیر مطرح شده است :ایا یک مجموعه نقاط با فواصل گویای همه جا چگال وجود دارد .سولی موسی و زیوو ثابت کردند که هر زیر مجموعه با فواصل گویا در صفحه تعداد متناهی نقطه مشترک با یک خم جبری تحویل ناپذیر تعریف شده روی اعداد حقیقی دارد مگر انکه این خم یک خط یا یک دایره باشد . ثابت می کنیم که اگر s یک زیر مجموعه نامتناهی با فواصل گویا در ...

در این پایان نامه روش جدید انتگرال گیری عددی تصادفی ‎(lr{riq})‎ یا به اصطلاح روش بدون شبکه بندی برای جواب های عددی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم بسط داده شده است. روش ‎riq‎ بر روی تکنیک انتگرال گیری عددی تعمیم یافته ‎(giq)‎ پایه ریزی شده است و با تابع درونیابی کریجینگ مرتبط است، بطوریکه روش ‎riq‎ به عنوان یک بسط از روش ‎giq‎ مورد توجه قرار گرفته است. در روش ‎giq‎ دامنه محاسباتی منظم لازم است، ...

نقش اصلی اتصال، انتقال نیروها بین اعضاء سازه­ای و حفظ یکپارچگی سازه تحت اثر بارهای وارده می‌باشد. بسیاری از خرابی­های سازه­ای صرفا بعلت نقص در طراحی و آنالیز اعضاء سازه­ای اتفاق نمی­افتد بلکه بیشتر بخاطر اهمیت ندادن به رفتار و طراحی اتصالات صورت می­گیرد. حتی هنگامی که نیروهای اعضاء سازه‌ای بطور دقیق شناخته شده است، شناخت کاملی از رفتار اتصالات صورت نمی­گیرد به همین دلیل در این تحقیق ابتدا یک ات...

خواص تابع مقدار ویژه برای ماتریس­ها را مورد مطالعه قرار داده­ایم و یک تعداد از خواص آن را جمع­آوری کرده­ایم. نشان می­دهیم که این تابع پیوسته، اکیدا پیوسته، دیفرانسیل پذیر سویی، دیفرانسیل پذیر فرشه و به­طور دیفرانسیل پذیر پیوسته می­باشد. در مرحله بعد تابع مقدار ویژه را به یک مجموعه بزرگتر از ماتریس­ها تعمیم داده و نشان خواهیم داد که خواص مذکور مجددا برقرار است.

در این رساله سیستمهای کوانتمی را که هامیلتونی کلاسیک آن آشوبناک است ، م بررسی قرار میدهیم . مدلی را که در نظر میگیریم چرخنده ای یک بعدی است که د فاصله زمانهای مساوی t ضربه ای به آن اعمال میشود. هامیلتونی چنین سیستمی بصورت زیر است . h) p t (= + kv) 0 (&) t - nt () 1 (که در آن p 0 بترتیب زاویه و تکانه زاویه ای چرخنده است . و k شدت ضربه است . برای هامیلتونی) 1 (وقتی v) 0 (=) 2 / k (tg ]) k / 2 (co...

در کاتگوری گروه های آبلی،گروه های بطور متناهی تولید شده نقش مهمی را بازی می کنند. تعمیمی از رده گروه های بطور متناهی تولید شده در کاتگوری گروه های آبلی بطور موضعی فشرده ، رده گروه های بطور فشرده تولید شده است. دوگان رده گروه های بطور متناهی تولید شده در کاتگوری گروه های آبلی، رده گروه های بطور متناهی هم مولد است.در این پایان نامه رده ای از گروه های آبلی بطور موضعی فشرده را که تعمیم رده ای از گر...

فرض کنید ‎$g$‎ و ‎$h$‎ ابرگراف های ‎$l$-‎یکنواخت هستند. عدد رمزی ‎$r(g,h)$‎ عبارت است از کوچکترین عدد صحیح و مثبت ‎$n$‎ به طوری که در هر دو رنگ آمیزی از یال های ابرگراف کامل ‎$k^l_n$‎ با دو رنگ قرمز و آبی، یا زیرابرگراف القایی قرمز رنگ شامل ‎$g$‎ یا زیرابرگراف القایی آبی رنگ شامل ‎$h$‎ است. ظهور قضیه رمزی در نظریه گراف برای اولین بار در مقاله اردوش و سکرش در سال ‎????‎ بوده است. در ابتدا پ...

با بررسی در درخت جستجوی دودویی، دو نوع فاصله تصادفی را مورد توجه قرار می دهیم؛ عمق یک گره به تصادف انتخاب شده در درخت و فاصلۀ دو گره به تصادف انتخاب شده در درخت جستجوی دودویی. ابتدا با طرح چند قضیه و تشریح جستجوی موفق و جستجوی ناموفق در درخت جستجوی دودویی، به بررسی، عمق گره به تصادف انتخاب شده در درخت جستجوی دودویی می پردازیم و با کمک روشهای قدیمی (انتخاب تابع مولد احتمال برای متغیر تصادفی مورد...

فرض کنید مجموعه یال_های e(g) باشد. یک k-رنگ_آمیزی رأسی مجاز از گراف g، یعنی تخصیص k رنگ به رئوس g به گونه_ای که رأس_های مجاور هم رنگ نباشند. یک رنگ_آمیزی لیستی تعمیمی از مفهوم رنگ_آمیزی معمولی است، به این ترتیب که به هر یک از اجزای گراف، مجموعه_ی دلخواه از رنگ_ها نسبت داده می_شود و برای رنگ_آمیزی هر جزء باید از رنگ لیست متناظر آن استفاده شود و یک رنگ_آمیزی مجاز برای گراف به_دست آید. لیست ت...