هدف اصلی در این پایان نامه مروری بر روش های مختلف فضای فازی و مطالعه ی سه سامانه ی فیزیکی است، که در شبیه سازی آن ها از نمایش های فضای فازی p مثبت و p پیمانه ای استفاده شده است. در این پایان نامه، جاذب غیر خطی، لیزر تک مد و مدل بوز-هابارد را مرور کرده ایم. همچنین، مدل بوز-هابارد را برای حالت های تک چاهه و دو چاهه شبیه سازی کرده ایم. روش p پیمانه ای برای شبیه سازی این سامانه ها نسبت به نمایش p م...

هدف این رساله مطالعه ی پدیده ی چگالش بوز-انیشتین در اتم های فراسرد در حضور میدان های پیمانه ای مصنوعی است. در قسمت اول‏، گازی از اتم های بوزونی بدون برهم کنش را در تله ی حقلوی شبه دوبعدی در نظر گرفته و با استفاده از رهیافت نیمه کلاسیکی به تحقیق امکان چگالش در آن پرداخته ایم. سپس جفت شدگی اسپین-مدار راشبا و درسل هاس با سهم های مساوی و نیز میدان زیمان خارجی را به عنوان میدان های پیمانه ای مصنوعی ...

پیشرفت های تجربی اخیر در گازهای اتمی به دام افتاده منجر به علاقمندی وافری به میدان های کوانتومی شده است. چگالش بوز-اینشتین (bec) در سال 1924 به صورت نظری توسط بوز برای فوتون ها پیش بینی شد و سپس به-وسیله اینشتین بر اساس رفتار بوزون ها توسعه داده شد. اولین بار کرنل و هم کاران در سال 1995 به صورت تجربی موفق به مشاهده این چگالش شدند که به دریافت جایزه ی نوبل منجر شد. در دستگاهی از ذرات که از آمار ...

مفهوم اسکیم های شرکت پذیر یکی از مهمترین موضوعات ترکیبیات جبری است. از دیدگاه نظریه گراف، اسکیم شرکت پذیر نوع خاصی از رنگ آمیزی یالی گراف کامل غیر جهتدار است که این رنگ آمیزی در برخی شرایط صدق می کند. c-جبرها حالت کلی تر اسکیم های شرکت پذیر هستند. برای مثال، جبر مجاورت یک اسکیم شرکت پذیر یک c-جبر است که ثابت های ساختاری آن اعداد صحیح نامنفی هستند. پارامترهای کراین یک c-جبر را می توان برحسب مقاد...

در این رساله با استفاده تز ترمودینامیک هندسی به بررسی سیستم هایی با آمار میانی پرداخته ایم. با استفاده از کمیتی موسوم به انحنای ترمودینامیکی، رفتارهای ترمودینامیکی سیستم هایی مانند گاز ایده ال با آمار کسری طرد هالدن، آمار کسری جنتیل، پلی کروناکوس، آمار کسری ناآبلی و نیز گازهای بوزونی و فرمیونی دگرگون را بررسی می کنیم و اطلاعاتی از برهمکنش آماری این سیستم ها در دمای بالا و پایین به دست خواهیم آو...

One of the most interesting properties of boson gases is that under special conditions, there is a possibility of a phase transition, in a critical temperature  below  which  all bosons condensate into  the ground state. This phenomenon is called Bose – Einstein Condensation (BEC). In  this paper, we investigate BEC in a harmonic oscillator trap. We conclude that, in contrast to a free boson ga...

گازهای کوانتومی تبهگن یا فراسرد معمولا سامانه های بسیار رقیقی هستند. با وجود اینکه این سامانه ها بسیار رقیق هستند، برهم کنش بین اتم های آن ها بسیاری از ویژگی های این گازها را تعیین می کند. تا سالهای اخیر، تنها برهم کنش های کوتاه برد و هم سانگرد بررسی و مطالعه شده است. اگرچه پیشرفتهای اخیر در زمینه به دام اندازی اتم های سرد و مولکولها راه را برای بررسی گازهای قطبی، که در آن ها برهم کنش دوقطبی -د...

در این پایان نامه ما ابتدا یک شبکه ی اپتیکی لانه-زنبوری را، که توسط سه پرتو لیزر با زاویه 120 درجه نسبت به هم ایجاد می شوند، بررسی می کنیم. سپس، یک شبکه ی مغناطیسی لانه-زنبوری را معرفی کرده و به طور تحلیلی بررسی می کنیم. شبکه های مغناطیسی، که با استفاده از بره های مغناطیده تولید می شوند، همچون شبکه های اپتیکی می توانند برای به دام اندازی اتم های فراسرد مورد استفاده قرار گیرند. این شبکه ها، که ا...

در این رساله، به بررسی سامانه های اتمی تغییر شکل یافته، امکان تحقق آن ها در محیط چگالیده ی بوز-اینشتین و استفاده از تغییرشکل کوانتومی و غیرخطیت های وابسته به آن برای تولید، کنترل و دستکاری ویژگی های غیرکلاسیک میدان تابشی می پردازیم. چگالیده ی اتمی از تعداد بسیار زیادی (اما محدود) اتم های برهم کنشی، n، درون یک دام با گسترش فضایی محدود تشکیل می شود. ابتدا نشان می دهیم که اثر محدود بودن تعداد ذ...

در این مقاله، معادله شرودینگر غیرخطی ظاهر شده در برخی از سیستم های بس ذره ای مانند نانوسیم باردار با لایه مولکولی قطبیده نرم، چاه کوانتومی در حضور برهم کنش الکترون-الکترون، معادله گراس-پیتا افسکی برای چگالیده بوز-اینشتین در حضور برهم کنش های دوجسمی و سه جسمی را بررسی کرده ایم. محاسبه انرژی حالت پایه این معادله ها از اهمیت فراوانی برخوردار است و بدست آوردن آن با روش‌های تحلیلی، بسیار پیچیده است....