[. مفهوم تبدیل دیفرانسیل اولین بار توسط ژو (zhou) پیشنهاد شد. روش تبدیل دیفرانسیلی، روشی ساده برای حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال در هر دو حالت قطعی و تصادفی با دقت بالاست. مزیت این روش در این است که ضرایب بسط تیلور جواب معادله را با استفاده از یک رابطه ی بازگشتی به دست می دهد لذا می توان تعداد دلخواهی از جملات بسط تیلور را به دست آورد و بدین دلیل یافتن جواب تقریبی با دقت دلخواه امکان پذیر است....

در این پایان نامه، برای حل عددی مساله ی مقدار اولیه ی ‎$ y^{}=f(x,y)$‎، ‎$ y(x_{0})=y_{0}$‎، روش تک گامی ‎7-‎مرحله ای هرمیت-بیرخوف-تیلور از مرتبه ی ‎11‎ را معرفی می کنیم که برای حل، از چندجمله ای های درونیاب هرمیت-بیرخوف و ‎$ y^{} $‎ تا ‎$ y^{(6)} $‎ استفاده می کند. این روش، ترکیبی از یک روش رانگ-کوتای ‎7-‎مرحله ای صریح از مرتبه ی ‎6‎ با یک روش تیلور از مرتبه ی ‎6‎ است. با متحد قرار دادن بسط...

مدل سازی و فرمول بندی بسیاری از پدیده های فیزیکی، به معادلات انتگرال-دیفرانسیل و معادلات انتگرال فردهلم با هسته ی به طور ضعیف منفرد و هسته ی کوشی منجر می شوند. تعیین جواب تحلیلی برای این نوع از معادلات مشکل است، بنابراین استفاده از روش هایی که به جواب تقزیبی منجر می شود اجتناب ناپذیر است.از بسط متناهی تیلور و چندجمله ای های برنشتاین برای حل این نوع از معادلات استفاده می شود. در روش استفاده از ب...

در سال­های اخیر روش شبکه بولتزمن به عنوان یک روش دینامیک سیالات محاسباتی جایگزین و امیدبخش برای شبیه سازی جریان­های پیچیده درآمده است. روش شبکه بولتزمن استاندارد علیرغم موفقیت­آمیز بودنش در بسیاری از کاربردهای عملی به یکنواختی شبکه در فضای فیزیکی محدود می­شود. این مهمترین عیب روش شبکه بولتزمن استاندارد برای کاربرد در مسایل جریان با هندسه پیچیده است. در حال حاضر چندین روش برای حل مشکل روش شبکه ب...

هدف اصلی در این رساله، حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی با تأخیر زمانی به صورت باشرایط آمیخته با استفاده از روش های تیلور، هم محلی چبیشف و هم محلی لژاندر می باشد .که در آن تابع مجهول، ، و توابع معلوم در و همچنین تابع معلوم در و ضرایب ، ، و ها ثابت های معلوم می باشد. در روش بسط تیلور، جواب را به صورت سری تیلور قطع شده تقریب می زنیم. به دنبال ضرایب بسط تیلور می باشیم که در نهایت...

به دلیل پیچیدگی سیستم های غیر خطی، خطی سازی سیستم های غیر خطی ابزاری مناسب جهت آنالیز این سیستم ها می باشد. تاکنون برای خطی سازی سیستم های غیر خطی از ماتریس ژاکوبین یعنی از جمله اول بسط سری تیلور استفاده می شد. این خطی سازی باعث می گردید تا سیستم های غیر خطی رفتار غیر خطی خود را از دست بدهند. تحلیل کیفی آنها که به کمک مقادیر ویژه ماتریس ژاکوبین خطی سازی شده بدست می آمد، از دقت کافی برخوردار نبو...

در تاریخ اندیشۀ مدرن، دو نقطۀ عطف وجود دارد. اولی، انقلاب فلسفی- معرفتی دکارت است. ظهور و بسط فلسفۀ دکارت، به معنای زوال جهان بینی قرون وسطی، تولد سوژۀ انسانی و تغییرات اساسی در مباحث و موضوعات شاخه های گوناگون علمی بود. فلسفۀ او بر اندیشه های عصر جدید، مانند لیبرالیسم، دموکراسی، حقوق بشر، عقلانیت علمی و قانون گرایی روابط و نهادهای اجتماعی جدید مبتنی بود. برهمین اساس، هنجارها و داوری های اخلاقی...

در سال­های اخیر روش شبکه بولتزمن به عنوان یک روش دینامیک سیالات محاسباتی جایگزین و امیدبخش برای شبیه سازی جریان­های پیچیده درآمده است. روش شبکه بولتزمن استاندارد علیرغم موفقیت­آمیز بودنش در بسیاری از کاربردهای عملی به یکنواختی شبکه در فضای فیزیکی محدود می­شود. این مهمترین عیب روش شبکه بولتزمن استاندارد برای کاربرد در مسایل جریان با هندسه پیچیده است. در حال حاضر چندین روش برای حل مشکل روش شبکه ب...

در سال های اخیر روش لاتیس بولتزمن بعنوان یک روش cfd جایگزین و امید بخش برای شبیه سازی جریانهای با هندسه پیچیده، دو فازی، متلاطم و ... در آمده است. بر خلاف روشهای cfd که بر پایه گسسته سازی معادلات پیوسته ماکروسکوپیک استوارند، روش لاتیس بولتزمن بر پایه مدلهای میکروسکوپی و معادلات جنبشی مزوسکوپیک استوار است و دینامیک ماکروسکوپی سیال نتیجه رفتار تجمعی بسیاری از ذرات میکروسکوپیک در سیستم می باشد. در...

در این تحقیق برای اولین بار مقایسه ی روش های بولتزمن شبکه ا ی با ضریب تخفیف منفرد، چندتایی و انتروپی بر روی شبکه بندی غیریکنواخت انجام شده و کاربرد این روش ها در شبیه سازی میکروجریان های همدمای دو بعدی در یک حفره، یک کانال و یک کانال با انبساط ناگهانی در محدودهی رژیم لغزشی و تا حدودی رژیم گذار مورد مطالعه قرار گرفته است. در این کار به منظور استفاده از شبکه بندی غی ر یکنواخت از روش بولتزمن شبکه ...