چکیده: a?b(h) کنید فرض ،در این صورت برد عددی و aشعاع عددی a به ترتیب به صورت زیر تعریف می شوند. w(a)={ : v?h , ??v??=1 } w (a)=sup{?? ? : ? ?w(a)} که درآن <.,.> و?? .?? به ترتیب حاصلضرب داخلی و نرم روی فضای هیلبرت h می باشند . هورن وجانسون نشان دادند کهw?(a)?^(k ) ? (w(a^k. فرض کنید a?b(h) نرمال باشد .در این صورت رابطه ی زیر را داریم conv?(a^k )=(w(a^k ) ?)?conv(w(a)) ?^k اما...

دراین پایان نامه یک مفهوم جدید برای ماتریسهای بلوکی 2ضربدر 2 جهت مطالعه برد عددی درجه دوم آنها ارائه می شود. نتایج اصلی این پایان نامه ، یک قضیه شمول طیفی ، یک برآورد حلال برای اعضای برد عددی درجه دوم ، قضیه تجزیه (به عاملها ) برای متممهای شاور و یک قضیه در باره زیر فضاهای پایای طیفی شامل مقادیر ویژه می باشند . همچنین وجود جوابهای متناظر با معادلات ریکاتی و یک عملگر قطری شونده ، همه نتایجی جدید...

روابط بین شعاع عددی و عدد کرافورد a و نواحی شمول توان های برد عددی a بررسی می کنیم.

نگاشت خطی از جبر عملگرها را حافظ شعاع عددی گویند هرگاه برای هر a متعلق به دامنه ی جبری به طوری که w(a) نشانگر شعاع عددی می باشد. در این پایان نامه ما ثابت می کنیم که نگاشت خطی پوشا از جبرهای آشیانه بر روی خودش حافظ شعاع عددی است اگر و فقط اگر یک عملگر یکانی u و عدد مختلط از مدول یک وجود داشته باشد به طوری که برای هر یا یک عملگر یکانی u و یک مزدوج j و یک عدد مختلط از مدول یک وجود داشته باشد به...

چکیده: ماتریس? را پوچ توان می نامیم هرگاه به ازای عددطبیعی مانند n داشته باشیم . به ازای هر ماتریس ? روی فضای هیلبرت ، شعاع عددی و برد عددی را به ترتیب صورت a^n=0 w(a)= max{ |?|:??w(a)} و w(a)={:x?h ,|(|x|)|=1} تعریف می کنیم. یک ماتریس پوچ توان3×3 دارای بردعددی دایره ای است اگرو فقط اگر محاسبه می شود.w(a)=?(tr(a^* a))/2 شعاع عددی آن با فرمول و ?tr(a^* a)?^2=0 یک ماتریس پوچ توان...

در این رساله ، ابتدا پیش نیازهای لازم برای فرم ژوردن یک ماتریس از جمله بردارهای ویژه تعمیم یافته، زیرفضاهای ویژه تعمیم یافته، زنجیرهای ژوردن و سرانجام بلوک و ماتریس ژوردن را معرفی می کنیم و قضایای مهم تجزیه فضاهای برداری مختلط را بیان می کنیم . در فصل دیگر تعاریف مربوط به برد عددی را بیان کرده و ثابت می کنیم که ماتریس n × n مختلط t ، هم ارز یکانی، بلوک ژوردن است اگر و فقط اگر برد عددی آن معادل ...

اگر (1-,...,1-,1,...1)j=diag، آن گاه روی فضای برداری مختلط c^n ضرب داخلی نامعین [.,.] را تعریف می کنیم به طوری که ضرب داخلی استاندارد روی فضای c^n می باشد. در این پایان نامه ابتدا فرض می کنیم که همه ماتریس های مورد بحث متعلق به جبر همه ماتریس های از سایز n روی میدان اعداد مختلط c باشند. سپس ماتریس های j-هرمیتی، j-نرمال و j-یکانی را تعریف می کنیم. مطالعه عملگرها روی فضاهای ...

این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است : فصل اول به مقدمات و نمادها اختصاص دارد که در سراسر پایان نامه به آن نیاز داریم. در فصل دوم برد عددی عملگرهای ترکیبی روی فضای هاردی را مورد مطالعه قرار می دهیم. در این فصل حدس زیر که توسط بردن و شاپیرو در سال 2000 مطرح شده است را در نظر می گیریم: برد عددی عملگرهای ترگیبی از یکریختی های بیضوی با مرتبه متناهی، گوی نیست، و نشان می دهیم این حدس برای ...

در این مقاله، مسئله کنترل تطبیقی غیرمتمرکز مدل‌مرجع برای کلاسی از سیستم‌های مقیاس‌بزرگ با تأخیر متغیر بازمان در عبارت به‌هم‌پیوستگی و حالت بررسی می‌شود. برای کاربردهای عملی، عبارت به‌هم‌پیوستگی در سیستم مقیاس‌بزرگ، با یک تابع که حد بالای آن نامعلوم فرض شده، محدود می‌گردد که نیازی به معلوم‌بودن آن در طراحی کنترل‌کننده نیست. تأخیر متغیر بازمان در عبارت به‌هم‌پیوستگی پیوسته، محدود و غیرمنفی بوده و...