این پایان نامه، به بحث در مورد ایده آل های ‎n‏-‎جاذب که تعمیمی از ایده آل های اول می باشد در حلقه های جابه جایی یکدار می پردازد. در ضمن به بحث درباره ایده آل های قویاً n‎‏-‎جاذب و معادل بودن این تعریف با تعریف ایده آل های ‎n‎‏-‎جاذب می پردازد. فرض کنیم ‎ r ‎ یک حلقه ی جابه جایی یکدار ‎ (1? 0 ) ‎ و ‎ n ‎ یک عدد صحیح مثبت باشد. یک ایده آل سره ی ‎ i ‎ از ‎ r ‎ یـک ایده آل n-‎جاذب نامیده مــی شود ه...

فرض کنیم i یک ایده آل حلقه نوتری r باشد. منظور ما از ass(i) مجموعه ایده آل های اول وابسته r/i می باشد. برادمن قبلا نشان داده است که ass(ik)=ass(ik+1) برای k های بقدر کافی بزرگ، کوچکترین عدد k0 که در تساوی فوق صدق کند را اندیس پایداری و ass(ik0 ) را مجموعه پایایی ایده آل های اول وابسته i نامیم و با ass?(i) نشان می دهیم. از قضیه برادمن سوالات زیر بطور طبیعی مطرح می شود; 1-آیا کران بالایی برای ...

در سرتاسر این پایان نامه تمامی حلقه ها تعویض پذیر و یکدار هستند. اگر r یک حلقه و b در r ناصفر و نایکه باشد انگاه b را یک عضو شبه تحویل ناپذیر می گوییم هر گاه نتوان آن را به صورت b=cd که c و d متباین و نا یکه اند نوشت. دامنه ی صحیح r را یک دامنه ی تجزیه ی متباین (cfd) گوییم هر گاه هر عضو ناصفر و نایکه از r دارای تجزیه ی متباین کامل باشد. دامنه ی تجزیه متباین یکتا(ucfd) نیز به طور مشابه تعریف می ...

در سر تاسر این پایان نامه همه حلقه ها جابه جایی و یکدار و همه مدول یکانی هستند.هدف این پایان نامه تحقیق در مورد چگونگی ارتباط بین یک ایده ال همگن i (+) n از r(m(با یک ایده ال i از حلقه r و زیر مدول n از r- یک مدولm است. ما نشان داده ایم که اگر m یک r- مدول ضربی و i (+) n یک ایده آل همگن اصلی متقاطع (اصلی متصل ) از r(m( باشد آنگاه این خواص می توانند به i و n منتقل شونذ همچنین شرایطی را ارائه می ...

این پایان نامه شامل بررسی خواص نیم حلقه ها در مقایسه با خواص مشابه در حلقه ها می باشد . نخست p هم ایده آل های تفریقی و هم ایده آل های اول را در نیم حلقه ی ( 0 و + و + pمعرفی کرده و قضیهی (z اجتناب اول را برای هم ایده آل ها در نیم حلقه ها بررسی می کنیم. بعلاوه هم ایده آل قوی افرازی از یک نیم حلقهی جابه جایی با همانی نا صفر معرفی و خواص و ساختارهای ممکن در نیم حلقهی خارج قسمتی تحقیق شده است...

در این پایان نامه ما، گراف کلاس های هم ارزی مقسوم علیه های صفر یک حلقه جابجایی r را مطالعه می کنیم. در ادامه چگونگی دریافت اطلاعاتی درباره حلقه r از این ساختار را نشان می دهیم. به ویژه چگونگی شناسایی اول وابسته های حلقه r را به کمک گراف کلاس های هم ارزی مقسوم علیه های صفر آن تعیین می کنیم. ایده اصلی این پایان نامه از مقاله s. spiroff, c. wickham, a zero divisor graph determind by equivalence...

فرض کنید l یک مشبکه ی کامل است. l را یک فریم گوییم هرگاه عمل رسند روی وست توزیع پذیر باشد و یک فریم جبری است هرگاه هر عضو l به صورت وست (سوپریمم) عناصر فشردهی l باشد. در این پایان نامه ضمن مطالعه و ارائه ی بسیاری از خواص فریمهای جبری وبه طور اخص بعد فریمهای جبری (اندازه ی بزرگترین زنجیر عناصر اول در یک فریم جبری)، باتکیه بر نتایج بدست آمده در سالهای اخیر، کاربرد آنها را در موارد گوناگون علی ا...

در سال 1971،"گروئرت" و "ریمرت" ثابت کردند که یک جبر باناخ نوتری مختلط جابجایی، لزوما متناهی بعد است. به طور دقیق تر آنها ثابت کردند که یک جبر باناخ مختلط جابجایی، بعد متناهی روی c دارد هرگاه همه ایده آل های بسته در جبر، به طور جبری متناهی مولد باشند. در سال 1974،"سینکلیر" و "تولو" توانستند این مسئله را در حالت غیر جابجایی نیز ثابت کنند.. در 1978، "فریرا" و "توماسینی" ثابت کردند نتیجه گروئرت و ...

( با توجه به اینکه پایان نامه با نرم افزار فارسی تک نوشته شده فایل word آن موجود نمی باشد ) شبه bck- ایده آل های تولید شده توسط یک مجموعه و مفهوم همنهشتی که یک نوع هم ارزی خاص روی عناصر شبه bck- جبر است معرفی خواهد شد و به ویژگی هایی از شبه bck-ایده آل های نرمال، تجزیه ناپذیر، اول، ایجابی مثبت، ایجابی و جابجایی اشاره می کنیم. در پایان شبه bck- ایده آل های سرسخت را معرفی کرده و به ارتباط این ...

فرض کنید g‎ گرافی با d‎ رأس وr=k[x_1 ,…,x_d] ‎ حلق? چندجمله ای ها روی میدانk ‎ با d‎ متغیر مستقل باشد. فرض کنید ‎ i ‎ ایده آل یالی گراف ‎$ (ایده آل تولید شده توسط تک جمله ای های متمایز با درج? دو) باشد. در این پایان نامه برای تعیین ایده آل های اول وابسته به توان های ‎ i ‎، ساختاری معرفی می شود که با استفاده از این ساختار نشان داده می شود کران بالای مجموعه ایستایی ایده آل های اول وابسته به توانی...