دراین پایان نامه حالت خاصی از مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو گرنشتاین را مطالعه می کنیم، که به ترتیب، مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو بطور قوی گرنشتاین می نامیم. این سه دسته از مدول ها، ویژگی جدیدی از مدول های قبلی ارائه می دهد و نشان می دهد که شباهتی بین مفهوم مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو گرنشتاین و مفهوم مدول های یکدست، انژکتیو و پروژکتیو معمولی وجود دارند. این مدول های جدید ...

هدف این پایان‏نامه مطالعه‏ی ویژگی‏های همولوژیکی مدول‏های n- قویاً گرنشتین پروژکتیو، انژکتیو و یکدست و تحقیق روابط میان آن‏ها است. در این پایان‏نامه که برگرفته از مقاله‏ی نوشته شده توسط ژائو (guoqiang zhao) و هوانگ (zhaoyong huang) می‏باشد، مشخصه‏هایی برای مدول‏های n- قویاً گرنشتین پروژکتیو (انژکتیو) ارائه کرده، روشی برای بدست آوردن یک مدول 1- قویاً گرنشتین پروژکتیو (انژکتیو) از یک مدول n- قویاً گ...

این پایان نامه دارای سه فصل است : فصل اول شرایط لازم و کافی برای اینکه ضرب مستقیم از مدولهای فلت (پروژکتیو) ، فلت (پروژکتیو) باشدو جمع مستقیم از مدولهای انژکتیو ، انژکتیو باشد را بررسی می کند. سپس در فصل دوم -r ضرب از مدولها را تعریف کرده و نشان می دهد که حالات خاصی از -r ضرب از مدولها همان ضرب مستقیم و جمع مستقیم از مدولها می باشد. سپس قضایایی در مورد -r ضرب از مدولهای انژکتیو و پروژکتیو و فلت...

در جبر پس از تعریف مدول انژکتیو و فلت قضایای زیر مطرح می شود که: "جمع مستقیم از مدولها، فلت (پروژکتیو) می باشد اگر و فقط اگر هر مدول فلت (پروژکتیو) باشد. همچنین ضرب مستقیم از مدولها، انژکتیو است اگر و فقط اگر هر مدول انژکتیو باشد" در اینجا در فصل اول شرایط لازم و کافی برای اینکه ضرب مستقیم از مدولهای فلت (پروژکتیو)، فلت (پروژکتیو) باشد و جمع مستقیم از مدولهای انژکتیو، انژکتیو باشد را بررسی می ک...

در این پایان نامه، ابتدا سیستم های مرتب جزئی انژکتیو، به طور منظم اساسی انژکتیو ضعیف، به طور منظم fg - انژکتیو ضعیف و به طور منظم بخش پذیر را تعریف می کنیم. سپس لم ها و قضایای مربوطه را ارائه می دهیم و در نهایت با استفاده از این تعاریف و خاصیت ها، به دسته بندی تکواره های مرتب جزئی می پردازیم.

یکی از اهداف مهم جبر هومولوژی توصیف حلقه ها برحسب بعدهای هومولوژیکی است. در این راستا، یک رده جدید از مدول ها و به دنبال آن یک بعد هومولوژیکی جدید به نام های رده مدو ل های fp-انژکتیو گرنشتاین قوی و بعد fp-انژکتیو گرنشتاین قوی را معرفی می کنیم و خواص این رده از مدول ها را مورد مطالعه قرار می دهیم. مهم ترین مطالبی که در این قسمت بررسی می شوند، بسته بودن این رده از مدول ها تحت جمع و ضرب مستقیم و ...

نظریه ی بُعدهای گرنشتاین روی حلقه های جابجایی و نوتری مبحث بسیار مهمی است و یک مسئله مهم در آن این است که بدون استفاده از تحلیل ها خصوصیات مدول هایی که در مورد آنها این ناورداها متناهی هستند را پیدا کنیم. اخیرا این مسئله برای بُعدهای گرنشتاین یکدست و گرنشتاین تصویری روی حلقه های موضعی حل شده است. در این پایان نامه جوابی برای بُعد گرنشتاین انژکتیو ارائه می دهیم. بعلاوه، دو فرمول برای بُعد گرنشتاین ا...

در این پایان نامه، فرم.ل چوینارد از بع انژکتیو مدواها به بعد گرنشتاین انژکتیو مدولها تعمیم داده میشود. بویژه اگر m یک مدول با بعد گرنشتاین انژکتیو متناهی روی حلقه نوتری و جابجایی r باشد، این بعد برای آن برابر با سوپریمم depthrp -widthrpmp است، که در آن سوپریمم روی مجموعه ایده آلهای اول حلقه r در نظر گرفته میشود. همچنین ثابت شده است که اگر m باتولید متناهی و ناصفر باشد این بعد در صورت متناهی بود...

چکیده در این رساله همواره s نمایش دهنده­ی یک نیمگروه و a نمایش دهنده­ی یک سیستم روی s می باشد، مگر خلاف آن بیان شده باشد. فصل دوم ادامه­ی تحقیقات اخیر در مورد یک تعمیم از سیستم های انژکتیو روی تکوارها یعنی مفهوم c-انژکتیو بودن سیستمها است. انواع جدیدی از انژکتیوها مانند lc-انژکتیو یا ind-انژکتیو را معرفی می کنیم و به کمک این انواع برخی از تکوارها را مشخص می کنیم. مشخص سازی هایی از تکوارهای مور...

از زمان معرفی جبر همولوژیک توسط کارتان و آیلنبرگ در دهه 1950 تئوری مدول ها به بخش بسیار مهمی از تئوری حلقه های شرکت پذیر با عضو یکه تبدیل شده است. آنها در سال 1956 مدول پروژکتیو را تعریف کردند. پیشتر در سال 1940 مدول انژکتیو توسط بائر معرف شده بود. پس از آن محققان بسیاری روی این نوع مدول ها کار کردند و به تعمیم این نوع مدول ها پرداختند. در این پایان نامه به تعمیم مفهوم مدول پروژکتیو و انژکتیو ...