در این پایان نامه، ابتدا به معرفی مجموعه اعداد فازی می پردازیم. سپس روش های انتگرال گیری عددی مانند نیوتن- کاتس، رامبرگ و روش های انتگرال گیری گاوس را بر روی توابع فازی با ارائه مثال های مختلف مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین روش های ذکر شده را برای انتگرال های چندگانه بیان کرده و کران خطای هر کدام از این روش ها را محاسبه می نماییم. در آخر نیز درونیابی فازی را معرفی کرده و انواع درونیابی لاگرانژ...

در این پایان نامه روش جدید انتگرال گیری عددی تصادفی ‎(lr{riq})‎ یا به اصطلاح روش بدون شبکه بندی برای جواب های عددی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم بسط داده شده است. روش ‎riq‎ بر روی تکنیک انتگرال گیری عددی تعمیم یافته ‎(giq)‎ پایه ریزی شده است و با تابع درونیابی کریجینگ مرتبط است، بطوریکه روش ‎riq‎ به عنوان یک بسط از روش ‎giq‎ مورد توجه قرار گرفته است. در روش ‎giq‎ دامنه محاسباتی منظم لازم است، ...

قضیه استوکس روی خمینه ها بیان می کند که انتگرال یک k-فرم دیفرانسیل روی مرز خمینه فشرده جهتدار و دیفرانسیل پذیر m برابر با انتگرال مشتق خارجی آن k-فرم روی خمینه است. از نکات مورد توجه دراین قضیه این است که خمینه m باید جهتدار بوده و فرم دیفرانسیل مربوطه دارای تکیه گاه فشرده باشد. هم چنین مرز خمینه دارای جهت مرزی القا شده از m است. جهت خمینه m توسط یک فرم دیفرانسیل ناصفر تعیین می گردد. هم چنین ...

با روش درون یابی هرمیت اصلاح شده تقریبی برای محاسبه ی انتگرال های مقداراصلی کوشی تعریف کرده و سپس کرانی برای خطای این روش بدست خواهیم آورد.در این پایان نامه یک روش ساده با مرتبه و سرعت همگرایی بالا برای محاسبه ی انتگرال های ‎c.p.v‎. ‎بااستفاده از نوع خاصی از درون یابی چندجمله ای هرمیت که یک سری تیلور است، ارائه می شود.

مهمترین کاربردهای ریاضی ، مسئله تقریب برای انتگرال هاست . روش انتگرال گیری عددی گاوس - کرنراد روشی جدید برای تقریب انتگرال بر مبنا ی صفرهای چند جمله ای های متعامد و استیجلس است .

چکیده ندارد.

برای توابع جدولی در گره های چبیشف در یک بازه، درونیابی طیفی و انتگرال گیری معین از طریق fft می تواند به صورت پایدار و کارآمدی انجام شود. برای دسته های دیگری از نقاط، مانند گره های گاوس روی یک بازه، درونیابی کلاسیک و انتگرال گیری معین، طرحها یایدار، اما کند هستند و اگر n تعداد نقاط در گسسته سازی بازه باشد احتیاج به o(n2) عملیات ریاضی دارند. ما الگوریتمهایی را برای محاسبه کارآمد درونیابیهای چند ج...

در این مقاله، شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکاامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه انتگرال های ریمان و لبگ و با ارائه مثال هایی، به برخی کاستی های این دو نظریه انتگرال گیری اشاره خواهیم کرد.