در این پایان نامه، ابتدا یک مسئله منظم استورم?لیوویل کسری مورد بررسی قرار می گیرد. ویژه جواب های این مسئله توابع غیرچندجمله ای به نام چندجمله ایهای کسری ژاکوبی هستند. این ویژه تابع ها نسبت به تابع وزن معادله استورم?لیوویل متعامد می باشند. روش هم مکانی طیفی با دقت نمایی برای حل مسائل مستقل از زمان و وابسته به زمان شامل معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتق مرتبه کسری به کار می رود.

بیشتر مدلهای رایج پراکندگی آلودگی در هوا، مدلهای تحلیلی هستند که تغییرات مکانی سرعت باد و ضریب انتشار را در نظر نمی گیرند، یا برای مدنظر قرار دادن تغییرات مکانی سرعت باد و ضریب انتشار، در جهت حصول حل تحلیلی از فرضیات ساده کنندهای استفاده میکنند که این فرضیات علاوه بر اینکه از دقت مدل می کاهد، مدل را نیز از نظر ریاضی پیچیده میکند. مدلهای تحلیلی برای شرایط وارونگی دمایی یا عدم وجود آن بصورت جداگا...

‏در این ‏پایان نامه یک الگوریتم عددی مبتنی بر روش هسته دوبارتولید شده(بازتولید) برای حل برخی معادلات با مشتقات جزئی‏، مانند مسأله برگرز با ضرایب متغیر‏، مسأله انتشار کسری معکوس‏ و مسأله انتشار کسری غیر خطی بررسی می شود. جواب تحلیلی با استفاده از خواص فضای هسته بازتولید به صورت یک سری نامتناهی به دست می آید و یک مجموع متناهی از آن سری را به عنوان جواب تقریبی در نظر می گیریم. در پایان آنالیز همگر...

زمینه های متفاوتی از علوم و مهندسی با سیستم های دینامیکی سر و کار دارند که آن ها را معادلات دیفرانسیل جزئی کسری توصیف می کند. مثلا زیست شناسی نظامند و کاربردهای شیمی و بیو شیمی بدلیل انتشار و پخش غیر عادی به محیط های غیر طبیعی تاثیر گذاشته اند. در این پایان نامه هدف حل معادلات پخش کسری می باشد. می دانیم که مشتقات کسری و مشتقات کسری نسبی در بسیاری از مسائل عددی کاربرد دارد. در این پایان نامه معا...

در این مقاله پیشنهادهایی مبتنی بر ارائه و تعمیم الگوهای ریاضی در خصوص بررسی رفتار تومورهای سرطانی مدل بندی شده بر اساس معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری مکانی- زمانی مورد بحث و بررسی قرار خواهند گرفت. در این ساختار به چندین الگوی مختلف ریاضی در زمینه از بین رفتن رشد سلول های سرطانی اشاره خواهد شد. تجزیه وتحلیل الگوهای مذکور مبتنی بر فرایندی پایه گذاری شده بر اساس روش تکرارهای متوالی وبا بهره جوی...

در این پایان نامه برخی از روش های پتروف-گالرکین موضعی برای حل معادلات انتشار-انتقال کسری به کار برده شده است. در این روش ها از تقریب کمترین مربعات متحرک و درونیاب کریجینگ متحرک استفاده شده است و در مقایسه با روش های موجود تقریب های بهتری به دست آمده است. هم چنین برای حل این معادلات از برخی روش های پتروف-گالرکین موضعی مستقیم استفاده شد، که بهبودی نتایج را نتیجه داد‎.

در این پایان نامه به معرفی توابع حساب کسری و برخی از خواص آنها پرداخته ایم. در ادامه به حل معادله انتشار کسری پرداخته و یک روش نیمه گسسته با رویکرد تفاضل متناهی و روش هم محلی چبیشف برای حل آنها به کار می رود.

چکیده چاپ پول با افزایش سطح عمومی قیمت ها از کانال کاهش قدرت خرید مردم مانند مالیاتی عمل می کند که بدون آگاهی مردم از آنها اخذ می شود. نگاهی گذرا به بودجه دولت ایران نشان می دهد دولت در دوره های مختلف به طور معمول با کسری بودجه مواجه بوده است. یکی از روش های آسان و خطرناک تأمین مالی کسری بودجه، خلق پول توسط بانک مرکزی می باشد که کاهش ارزش حقیقی پول و کاهش قدرت خرید مردم، را می تواند به دنبال د...

در دنیایی که ما را محاصره کرده ، قوانین فیزیکی و دینامیکی با دستگاههای دینامیکی عام قابل بیان نیستند . هنگامی که دستگاههای دینامیکی پیچیده هستند و یا ذرات دینامیکی در مقیاس ذره بینی می باشند(سیستم های بیولوژیکی) آنگاه جنبش و حرکت دیگر از قوانین معمولی مشتقات مراتب صحیح پیروی نمی کنند . در این گونه موارد حرکت ها قوانین مرتبه کسری را پیروی می کنند ، به این معنی که رفتارشان با معادلات دیفرانسیل کس...