در این پایان نامه ، روش اختلال هموتوپی را برای حل مسائل مقادیر مرزی مرتبه شش و هشت به کار می بریم. مسائل را با یک دستگاه هم ارز با معادلات انتگرال فرمول بندی می کنیم . این فرمول بندی هم ارز با استفاده از عملیات تبدیلی مناسب به دست می آید. نتایج تحلیلی معادلات انتگرال بر حسب سریهای همگرا و با عناصر و اجزای قابل محاسبه به دست آمده اند.چندین مثال در اینجا مطرح شده تا کارایی و اجرای روش اختلال هموت...

از آنجایی که دامنه معادلات انتگرال بسیار گسترده می باشد همواره در سال های اخیر دانشمندان و ریاضی دانان کوشیده اند تا روشی برای حل این نوع معادلات ارائه نمایند. یکی از روش ها روش اختلال در هموتوپی می باشد که اولین بار توسط آقای هی بیان گردید که از این روش برای حل بسیاری از مسائل خطی و غیر خطی بکار گرفته شده است مخصوصا برای حل معادلات انتگرال. این روش جواب معادلات را بصورت یک سری ارائه می دهد که ...

در این پایاننامه روشهای تجزیه آدومیان، اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی را جهت حل مسائل معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی بکار می بریم هر سه روش، جزء روش های تکراری بوده و جوابهای تحلیلی مسائل را نتیجه می دهند. دقت این روشها را با مثالهای عددی بررسی کرده و نشان می دهیم که روشهای تجزیه آدومیان و اختلال هموتوپی حالت خاصی از روش آنالیز هموتوپی هستند. در فصل اول پایاننامه ...

هدف اصلی در این رساله کاربرد روش های تجزیه ی آدومیان و اختلال هموتوپی در حل سیستم های انتگرالی نوع دوم است. برای تحقق این هدف ابتدا دو الگوریتم برای محاسبه ی چندجمله ایهای آدومیان معرفی می کنیم. در ادامه توضیح مختصری از روش های اختلالی ارائه می دهیم و نگاهی گذرا به روش های امتداد هموتوپی و آنالیز هموتوپی خواهیم داشت. سپس ساختار روش اختلال هموتوپی بیان می کنیم و نشام خواهیم داد با انتخاب یک هموت...

در این پایان نامه روش های اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل تکاملی و معادلات emden-fowler به کار برده می شوند. هر دو روش دقت قابل ملاحظه ای را برای معادلات فراهم می آورند.

این پایان نامه به حل سیستم های غیرخطی از مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم توسط روش هایی از جمله روش تحلیلی با استفاده از فضای هسته های دوباره تولید شد، روش تکراری تغییرات(vim)، روش تفاضلات متناهی چبیشف(chfd)و روش اختلال هموتوپی(hpm) می پردازد. در این پایان نامه این روش ها با یکدیگر مقایسه شده و مشاهده می شود که با توجه به اینکه همه روش ها به جز روش تفاضلات متناهی چبیشف بینیاز از شبکه هستند روش های خ...

یکی از اساسی ترین مسایل در آنالیز عددی، یافتن ریشه معادلهf(x)=0 است. در اکثر حالتها پیدا کردن ریشه تحلیلی این معادله مشکل است. بنابراین یافتن تکنیکهای عددی برای حل آن از اهمیت خاصی برخوردار است. در این پایان نامه ضمن تشریح روشهای تجزیه آدومین، شروع مجدد و اختلال هموتوپی، این روشها برای حل معادله f(x)=0 به کار گرفته شده اند و نتایج با یکدیگر مقایسه شده اند.

در این پایان نامه روش های اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی برای حل معادله لوتکا-ولترا به کار برده می شود. هر دو روش دقت قابل ملاحظه ای را برای تقریب جواب های دقیق فراهم می کنند. نتایج عددی نشان می دهد که این روش ها شیوه کارایی را برای حل معادله لوتکا-ولترا فراهم می کنند.

در این پایان نامه روش اختلال هموتوپی وروش اختلال هموتوپی اصلاح شده را برای حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل از نوع فردهلم با هسته جدایی پذیر به کار می بریم . نتایج حاصله بیانگر آنست که روش اختلال هموتوپی یک روش بسیار موثر و ساده می باشد و جوابهایی بادقت بالا ارائه می دهد.علاوه بر این در این پایان نامه روش های محاسبه مستقیم و روش تجزیه آدومیان و تبدیل به معادلات انتگرال فردهلم نیز توضیح داده شده و...

روش های اختلالی از جمله روش های قدرتمند در دستیابی به جواب معادلات دیفرانسیل غیرخطی حاکم بر دستگاههای فیزیکی هستند. هدف اصلی این پایان نامه کاربرد روش اختلال هموتوپی تغییریافته در مورد معادله غیرخطی نوسانگرهای با توان کسری است. در این پژوهش ابتدا کلیاتی در مورد دستگاههای غیرخطی بیان میشود. سپس انواع روشهای سنتی حل معادلات غیرخطی معرفی می گردد. در ادامه روش اختلال هموتوپی و تعمیم آن که یک روش جد...