This article has no abstract.

در این پایان نامه چند مساله مقدار مرزی را برای معادلات کسری گسسته بررسی می کنیم. در این راستا توابع گرین و توابع کوشی مرتبط را بدست آورده و برخی از ویژگی های آن ها را برای چند مساله مقدار مرزی کسری از مرتبه ی? بین صفر ویک رابررسی می کنیم.

فرض کنیم x یک سرشت تحویل ناپذیر از یک گروه متناهی ناآبلی g باشد. برای اعداد صحیح نا منفی n و m با شرط m + n > 0، در این مقاله حالتی که تمام موسس های تحویل ناپذیر سرشت xn xm سرشت های خطی g هستند مورد بحث قرار می گیرد. در مقاله ای ریاضی دان معروف به نام مان ثابت کرد که اگر g یک گروه متناهی و x یک سرشت تحویل ناپذیر g باشد و تمام موسس های تحویل ناپزیر x2 خطی باشند، آن گاه (ǵ≤z(g و لذا g گروهی پوچ ت...

در این پایان نامه به بررسی مدل هایی از ریاضیات متناهی می پردازیم که زیر مدلی از بوده و با آن یکریخت اند. در اینجا زبان مورد نظر، زبان تئوری مجموعه ها و برخی گسترش های آن می باشد. هدف ما مقایسه زبان های مختلف تئوری مجموعه ها به ویژه زبان های حسابی است. خواهیم دید که تعداد زیر مدل های یکریخت در زبان های مختلف یکی نیست. برای رسیدن به این هدف، از مفاهیم پایه ایی و قضیه های حساب مجموعه ها استفاده می...

احتمال جابه جایی دو عضو تصادفی یک گروه را درجه جابه جایی می گویند. در این پایان نامه، به بیان معادله و مثال هایی در این رابطه می پردازیم. در مرحله ی بعدی، کران هایی را برای درجه جابه جایی گروه های متناهی می یابیم. در ادامه برخی خواص و رده مزدوجی را در برخی گروه های متناهی خاص پیدا می کنیم و سپس درجه جابه جایی را برای آن ها بدست می آوریم. در انتها سعی می کنیم رابطه ای بین ساختار گروه های م...