در این پایان نامه مفهوم توسیع های هاپف-گالوایی را که می تواند به دید کلاف اساسی اساسی نیز در نطر گرفته شود، به مفهوم توسیع هم-جبری گالوایی تعمیم داده می شود. همچنین دوگان این مفهوم تحت عنوان هم-توسیع های جبری نیز تعریف می شود. نشان داده می شود برای هر توسیع هم-جبری گالوایی و هم چنین هر هم-توسیع جبری یک نگاشت به هم پیچنده ی یکتا وجود دارد. همچنین مفهوم کلاف اساسی هم-جبری نیز به عنوان تعمیم مفهوم...

ما نماد توموگرافیک دوگان عملگر چگالی و مشاهده پذیرها را به عنوان یک نگاشت واکوانتش جدید در اپتیک کوانتومی مطالعه می کنیم. به عنوان یک کار مقدماتی، ما نمادهای توموگرافیک دوگان بعضی از حالت های کوانتومی که مکرراً استفاده می شوند را پیدا می کنیم. همچنین الگوریتمی برای تبدیل معادلات عملـگـری به معادلات دیفرانسیل جزئی شامل نمـادهایـشان مـعرفی می کنیم. از طریق این الـگـوریتم بعضی از معادلات ویژه نمادی...

فصل اول این پایان نامه مقدمه است. فصل دوم ، عملگرهایی روی دوگان دوم جبر ابر گروهها که با پیچش و انتقالها جابجا می شوند.فصل سوم، عملگرهای پیچشی روی جبرهای نیم گروهی.فصل چهارم، میانگین پایای چپ توپولوژیک روی دوگان دوم جبرهای نیم گروهی.فصل پنجم، قدرمطلق عملگرها روی جبرهای گروهی.

جبر باناخ n، a میانگین پذیر ضعیف است هرگاه اولین گروه کوهمولوژی پیوسته a با ضرایب درn اُمین دوگان a صفر شود. همچنین a میانگین پذیر دائماً ضعیف است، هرگاه برای هر n جبر n، a میانگین پذیر ضعیف باشد. در فصل سوم ارتباط بین m -میانگین پذیری ضعیف و n- میانگین پذیری ضعیف را برای دو عدد مجزای m و n بررسی می کنیم. همچنین نشان می دهیم که تحت چه شرایطی جبرهای باناخ مختلف، n -میانگین پذیر ضعیف هستند. در فص...

بنابر کاربرد گسترده مسائل برنامه ریزی مجذوری، الگوریتمهای سریع و کارا برای حل اینگونه مسائل الگوریتمهایی هستند که بر اساس استفاده از مجموعه موثر دوگان ساخته شده اند. این الگوریتم در خصوص توابع هدف درجه دوم محدب (با هسیان معین مثبت) ارائه شده اند و از نقطه نظر عددی پایدار هستند تعمیم این الگوریتم برای مسائل برنامه ریزی مجذوری با ماتریس هسیان نیمه معین مثبت از اهداف اصلی ما است . توسعه، طرح، پیاد...

ما در این پایان نامه تعدادی از تعاریف عملگر فاز و حالت های فاز متناظر آن ها را بررسی می کنیم. توابع توزیع فاز قابل پیش بینی آن ها (در مورد چند حالت دلخواه) با یکدیگر مقایسه می شوند. برای برخی از تعاریف مبتنی بر تعریف حالت فاز از طریق شبه توزیع های منتج از توابع نماد s- پارامتری، نمایش s- پارامتری آن ها مورد مطالعه قرار گرفته اند. ضمناً شبه توزیع های نظیر حالت فاز پگ- بارنت برای هر مقدار پارامتر ...

در این پایان نامه متناهی بودن مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی مدول های کوهمولوژی موضعی را در شرایط خاص مورد بررسی قرار می دهیم. پس از بیان مفاهیم مقدماتی در فصل اول، فصل دوم که براساس مقاله ی هلاس تحت عنوان «مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی دوگان ماتلیس مدول های کوهمولوژی موضعی» نوشته شده است، با ارایه ی حدسی شروع می شود. بر مبنای این حدس و مفهوم دوگان ماتلیس، مجموعه ی ایده آل های اول وابس...

در این پایان نامه یک مولد برای چند قاب یا ابر قاب تولید شده تحت عمل نمایش یکانی تصویر برای گروه های شمارش پذیر گسسته بررسی خواهد شد. مثال هایی از این قاب ها چند قاب های گابور، ابرقاب های گابور و قاب هایی برای زیرفضاهای انتقال پایاست. نشان می دهیم که مولد چند قاب تنک نرمال شده (ابرقاب) یکتا وجود دارد به طوری که مینیمم فاصله را از ان دارد. همچنین مسایل مشابه برای قاب های دوگان مطرح شده و برخی ...

فرض کنید g یک گروه جایگشتی اولیه متناهی است که روی مجموعه ای عمل می کند. اگر مداری نابدیهی یا اجتماعی از مدارهای پایدارساز شامل مدار تک-نقطه ای داشته باشیم آنگاه می توان دید که آن مدار تحت g یک طرح متقارن است. به علاوه، اگر مدار خود-جفت باشد آنگاه طرحی خود-دوگان بدست می آید. در این رساله طرحهای حاصل از کلیه نمایشهای جایگشتی برخی گروههای خطی خاص تصویری و نیز کدهای دودویی برخی طرحهای حاصل با استف...