در فصل اول این پایان نامه از ابتدا تعریف منیفلد را بیان کرده و مفهوم کلاف برداری و میدان برداری به عنوان یک تابع هموار از کلاف برداری به منیفلد معرفی می کنیم. سپس با روش انتگرال گیری روی منیفلد و بعد از آن به ترتیب با مفاهیم مشتق خارجی و مشتق لی با استفاده از ساختار خود منیفلد و مشتق همورد به عنوان یک ساختار اضافی روی منیفلد آشنا می شویم. در ادامه با استفاده از مشتق همورد مفهوم التصاق و تانسور ...

اساسی ترین مثال از زیر خمینه های با انحنای مقطعی از پایین کراندار ابررویه های با انحنای مقطعی مثبت در فضای اقلیدسی هستند. این ابررویه ها موضعا محدب هستند به این معنی که هر نقطه از آنها یک همسایگی دارد که به طور کامل در یک طرف صفحه مماس در آن نقطه واقع می شود. در این پایان نامه در ابتدا ساختار یک خم پرشده در فضای اقلیدسی 3- بعدی شرح داده می شود. سپس فضاهای الکساندروف تعریف می شوند و در چارچوب ای...

روش rpim (radial point interpolation method) بر پایه روش ضعیف گالرکین و توسط g.r liu و gu در سال 2001 توسعه یافته است. این روش یکی از روشهای بدون شبکه است که برای تقریب تابع با استفاده از چندجمله ای ها مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین این روش برای حل مسائل مکانیک از قبیل رشد ترک و یا تغییر شکل های بزرگ کاربرد دارد که روش المان محدود در حل این مسائل با نارسائی هایی روبرو است. ساخت تابع شکل با ا...

مدل­سازی لایه یونسفر جو و تعیین پارامتر محتوای الکترونی کلی (TEC) آن نقش مهمی در شناخت این لایه و کنترل اثرات آن بر  فعالیت­های بشری دارد. در این راستا انواع مدل‏ها و مشاهدات یونسفری به طور گسترده جهت پایش تغییرات یونسفر مورد استفاده قرار می‏گیرد که مدل‏سازی تک لایه یونسفر یا همان مدل‏سازی TEC همواره مورد توجه محققین این حوزه می‏باشد. پیچیدگی‏های مدل‏های نظری، عدم تامین دقت مورد نیاز در کاربرده...

در فصل اول به بیان مفاهیم و قضایای مورد نیاز فصل های بعدی رساله پرداخته می شود. چون دستگاه معادلات این رساله خودگردان و در دو بعد در نظر گرفته شده اند سعی بر آن بوده که در این فصل دستگاه های دو بعدی خودگردان بیشتر مورد مطالعه قرار گیرند. از آنجایی که سراسری پایدار بودن دستگاه ها به وفور در فصل های بعدی مورد مطالعه قرار می گیرد، معرفی تابع لیاپانوف بخشی از این فصل را تشکیل می دهد. فصل دوم به مع...

در این پایان نامه با استفاده از نامساویها به بررسی کران خطای روشهای انتگرالگیری عددی می پردازیم. در ابتدا کران هایی برای نامساوی ostrowski-gruss به دست آورده و کاربرد آن را در انتگرالگیری عددی ارائه می دهیم. سپس یک فرمول انتگرالگیری باز دو نقطه ای بهینه به دست آورده و نشان می دهیم که فرمول انتگرالگیری بهینه خطایی کمتر از فرمول دو نقطه ای گاوس دارد و نیز برای این فرمول چندین نامساوی خطا اثبات می...

هدف اصلی در این رساله حل عددی دسته ای از مسائل کنترل بهینه تحت قیود معادلات انتگرالی است. ابتدا روشی مستقیم بر اساس بسط تیلور و پارامتری سازی برای محاسبه جواب تقریبی مسأله ارائه می شود . براساس این روش، الگوریتمی کارا و در عین حال ساده برای حل این رده از مسائل پیشنهاد می شود. سپس به روش حل مسائل کنترل بهینه با استفاده از چند جمله ای های لژاندر انتقال یافته با ضرایب مجهول به عنوان تقریبی از ...

نیاز صنایع امروزی به مواد جدید با خواص پیشرفته که بتواند نیازمندی های تکنولوژیک را تأمین نماید بسیار جدی است. این گونه مواد معمولاً به سختی ماشین کاری می شوند و بسیار ترد هستند. در برخی موارد دیگر، قطعاتی با منحنی های ظریف و پیچیده ای وجود دارند که تلاش برای رفع مشکلات پرداخت کاری آنها سبب پیشرفت و بهبود تکنیک های پرداخت کاری جدید شده اند. از جمله این تکنیک ها که در حال رشد است پرداخت کاری سایشی...

با استفاده فراوان کامپیوتر در جنبه های مختلف زندگی، مدل های کامپیوتری به ما این امکان را داده اند که زندگی واقعی خود را بر مبنای مدل های کامپیوتری طراحی کنیم. یک مدل کامپیوتری کار را سریع تر و جذاب تر می کند. مدل سازی هندسی منحنی ها و سطوح کاربرد های فراوانی در مهندسی، پردازش تصویر، پزشکی، صنعت سرگرمی و طراحی فونت و حروف دارد. این پایان نامه از مدل سازی هندسی برای نمایش فشرده فونت ها و کاراکت...

دراین پایان نامه ابتدا در مورد توابع تک ارز و خواص هندسی آنهاو همچنین رابطه ی این خواص هندسی باشرایط معادل خواص تحلیلی مطالعه می کنیم . h را کلاس همه توابع تحلیلی در دیسک واحد u وa_n را یک خانواده از همه توابع تحلیلی نرمال شده f در دیسک واحد u به شکل f(z)=z+?_(k=1)^??a_(n+k) z^(n+k) داشته باشد. سپس بااستفاده از تابع فوق هندسی گاوس و یک عملگرانتگرالی و مشتق کسری و انتگرال کسری کلاس u(?,?,?) را ک...