مقدمه و هدف: یکی از روش های آماری تحلیل داده های بقا، مدل رگرسیونی کاکس است. استفاده از تکنیک های هموارسازی در مدل کاکس باعث برآورد دقیق تر برای پارامترها می شود. یکی از تکنیک های هموارسازی در مدل کاکس استفاده از مدل چندجمله ای کسری است. این مطالعه به منظور تحلیل عوامل مرتبط با بقای بیماران مبتلا به سرطان معده، با استفاده از دو مدل خطرات متناسب کاکس و چند جمله ای کسری در مدل کاکس انجام شده است....

در این پایان نامه ابتدا به معرفی توابع حساب کسری و برخی از خواص آنها پرداخته ایم،سپس به مفاهیم مشتق و انتگرال از مرتبه غیر صحیح، خواص و ارتباط بین آنها پرداخته ایم.همچنین چندجمله ای های برنشتاین و چندجمله ای های لاگر به همراه برخی ویژگی های مهم آنها و قضایایی برای تقریب توابع با استفاده از این چندجمله ای ها مطرح نموده ایم. در ادامه ماتریس های عملیاتی انتگرال مرتبه کسری ریمان - لیوویل و ماتریس ه...

در این پایان نامه از روش تاو استاندارد برای حل عددی معادلات انتگرال منفرد ضعیف استفاده کرده ایم. این روش بر پایه تقریب تابع مجهول با استفاده از چندجمله ایهای چبیشف بنا نهاده شده است. پس از جایگذاری تقریب تابع مجهول در معادله انتگرال به جای تابع مجهول، از روش انتگرال گیری گاوس استفاده کرده و معادله انتگرالی را تقریب می زنیم. سپس تابع باقیمانده را تعریف کرده و با استفاده از روش گالرکین ضرب داخلی ...

فرض کنیم g یک گروه باشد و paut(g) مجموعه ی متشکل از خودریختی های چندجمله ای g باشد. در این صورت زیرگروهی aut(g) را که توسط paut(g) تولید شود، با نماد (paut) ?(g)نمایش می دهیم. در این پایان نامه مطالب ذیل مورد بررسی قرار می گیرد. اگر g گروهی پوچ توان از رده ی c در آبلی باشد که در آن c یک عدد صحیح و مثبت است، آنگاه (paut) ?(g) پوچ توان از رده ی حداکثر c-1 در فراآبلی می باشد. اگر g حل پذیر از...

یک روش عددی بر اساس روش طیفی، برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا- فردهلم- همراشتاین معرفی کرده ایم. انتگرال مورد بحث در فرمولهای مسائل، بر اساس قانون انتگرال گیری لژاندر- گاوس- لوباتو تقریب زده میشود.

حدس سندوف در باره ارتباط بین مکان ریشه های یک چندجمله ای و نقاط بحرانی آن در سال 1959 توسط blagvest sendov ریاضیدان بلغاری مطرح شد. در این پایان نامه ما روند تاریخی حدس سندوف و اثبات های آن برای درجات مختلف چندجمله ای ها را بررسی کرده ایم.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی جبرهای لی -?bc?_nمدرج می پردازیم. یک جبر لی -?bc?_nمدرج lدارای یک زیرجبر ساده از بعد متناهی است. نشان می دهیم l به عنوان یک g -مدول کاملاٌ تحویل پذیر است و هر موْلفه ی تحویل ناپذیر را به طور کامل مشخص می کنیم. سپس با استفاده از نمایش های فرمیونیک، یک کلاس از جبرهای لی ?bc?_n- مدرج مختصاتی شده با چنبره های کوانتومی که توسیع مرکزی نابدیهی دارند، به دست می آورِیم .

در این پایان نامه روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب چند رده از معادلات بر حسب چندجمله ای های بسل نوع اول ارائه می شود. معادلات مطرح شده عبارت است از: معادله دیفرانسیل خطی، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی وغیرخطی، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل ولترای خطی و غیرخطی و معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترای خطی و غیرخطی . لذا برای این منظور، نخست جواب مسأله را بر ...

گراف g را در نظر بگیرید. تعداد حالت های رنگ آمیزی گراف g با t,… ,3 ,2,1 رنگ را با p(g,t) نشان می دهیم و آن را چندجمله ای رنگی گراف g می نامیم. مسئله ما در اینجا پیدا کردن مکان ریشه های حقیقی چند جمله ای رنگی خانواده ای از گراف ها است. میدانیم (-?,0) و ( 0,1 ) بازه های بدون ریشه برای p(g,t) هستند. گراف تقریبا مثلثی شده g یک گراف مسطح چندگانه بدون طوقه است که می توان آن را طوری رسم کرد که یک ...

در این رساله ابتدا کران هایی برای فاصله یک چندجمله ای دلخواه از مجموعه چندجمله ای های یک مقدار ویژه مضاعف معلوم هستند به دست می آوریم و سپس این مساله را بسط داده و برای فاصله یک چندجمله ای دلخواه از مجموعه چندجمله ای های دارای دو مقدار ویژه معلوم کران های بالا و پایین به دست می آوریم.