در سال 1978 کالتون نشان داد که یکی از ابزارهای اساسی برای کنترل عملگرها روی l^1 (?) نمایش آن ها به صورت ماتریسی است که سطرهای آن به وسیله نقاط ? اندیس گزاری شده است. این نمایش نقش اساسی را در کار ما ایفا می کند و اجازه می دهد از روش ها و نتایج نظریه طول پایی فضای باناخ استفاده کنیم. بنیامینی ثابت کرد همریختی t از c(k) بتوی c(s) که k فشرده و s هاسدورف فشرده هستند به یک یکریختی نزدیک می شود، اگر...

در‎ این پایان نامه به بررسی ماتریس الگوعلامت می پردازیم. ماتریس الگوعلامت‏، ماتریسی است که درایه های آن از مجموعه ی‎‎ {-, 0, + }می باشند. ماتریس الگوعلامت‏، پیش از این نیز مورد توجه دانشمندان علوم ریاضی قرار گرفته ا‎ست‏. به عنوان نمونه‏، سال2008، در کارگاهی در انستیتوی ریاضیات آمریکا با عنوان قضیه ی ماتریس نامنفی: عمومی سازی و کاربردها. ‏دو مسئله اساسی در ریاضیات‏، توجه به ساختار تمام الگوعلا...

در این پایان نامه نگاشت های خطی پوشا روی (b(h که حافظ وارون پذیری تعمیم یافته هستند و نیز نگاشت های خطی پوشاحافظ عملگرهای فردهلم (نیمه فردهلم)را بررسی می کنیم به ویژه جوابی برای سوال مختا می یابیم و نشان می دهیم یک فضای باناخ x و یک نگاشت خطی یکانی دوسویی f روی (b(h حافظ وارون پذیری تعمیم یافته در دوسو وجود دارد به طوری که ایده آل همه عملگرهای فشرده روی x تحت f پایا نیست.بعلاوه نشان می دهیم که ...

در این رسالهابتدا به معرفی نوع خاصی از میانگین¬پذیری تحت عنوان (? و? )- میانگین پذیری یک جبر باناخ ، که در آن ? و? همریختی¬هایی روی آن جبر باناخ هستند ،می¬پردازیم و روابط بین میانگین¬پذیری و (? و? )- میانگین پذیری را بیان می¬کنیم ، سپس با معرفی جبرهای باناخ گسترشیافته مدولی نقش آنها را در رفتار (? و? )- میانگین پذیری یک جبر باناخ مورد بررسی قرار داده و با استفاده ازآن یک شرط لازم و کافی برای (?...

فرض کنید rحلقه نوتری و جابجایی و aیک ایده ال سره از حلقه ی rباشد.همچنینra n:=gradeدراین صورت نشان میدهیم endr(hna(r)?extnr(hna(r),r).همچنین ثابت میکنیم که برای عدد صحیح غیر منفی nبه طوری که برای هر i?n ،0=hia(r) باشد،اگر برای هر i>0 وa?zوextir(rz,r)=0آنگاه endr(hna(r)تصویر همریخت حلقه ی rاست که rzحلقه ی کسرهای rنسبت به زیر مجموعه ی بسته ی ضربی{zj|j?0}ازrمی باشد.علاوه بر این اگر برای هرa ?z داشت...

فرض کنید ‎ a‎ و ‎ b‎ دو جبر باناخ یکدار که ‎ b‎ نیم ساده و ‎‎ هر نگاشت پوشای یکدار و حافظ معکوس پذیری از a به b باشد. در این صورت آیا ‎این نگاشت‎ همریختی جردن است؟ این یک مسئله مشهور و باز به نام مسئله کاپلانسکی است. با شرایطی خاص،پاسخ مثبت است. پاسخ این سوال یک تعمیم از قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو است که یک حالت خاص آن زمانی که b میدان اعداد مختلط باشد، قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو را نتیجه می ده...

ارائه روش مناسب برای بررسی ساختار یک حلقه در جبر ناجابه جایی از اهم موضوعاتی است که محققان این رشته به آن پرداخته اند. ‎‎‏نتایج به دست آمده حاکی از این مطلب است که ‏اتحادهای دیفرانسیلی ابزار مفیدی در بررسی ساختار یک حلقه محسوب می شوند. از آن جمله با اعمال یک اتحاد دیفرانسیلی مناسب روی یک حلقه اول می توان به خاصیت جابه جایی روی حلقه دست یافت. در این رساله ‏ با استفاده ‏از روش های جبری‏، نکات زیر...

در این رساله در مورد پیوستگی خودکار نگاشتهای تقریباً ضربی بین جبرهای فرشه بحث می کنیم و نتایج جالبی را بدست می آوریم. در ضمن تعمیمهای خوبی از قضیه گلفاند و قضیه جانسون که در مورد پیوستگی خودکار همریختی ها بین جبرهای باناخ هستند، ارائه می شود. در واقع ما با عوض کردن فضاهای مبدا و مقصید یک نگاشت شرایطی را ایجاد می کنیم که این نگاشت پیوسته شود. همچنین شرایطی را می توان روی خود نگاشت قرار داد که پیو...

در این بایان نامه به ویژگی جبری نگاشت های طولا در گروههای عناصر وارونبذیر در جبرهای باناخ برداخته شده است. فرض کنیم دو زیر گروه باز از گروه عناصر وارونبذیر در دو جبر باناخ دلخواه داشته باشیم اگر یک نگاشت طولبا بین ان دو داشته باشیم می توانیم این نگاشت را بین جبرهای باناخ ان دو گسترش دهیم.

سرعت موج برشی از مهم ترین پایۀ خصوصیات مهندسی خاک در ارتباط با مدول های برشی خاک است. در بسیاری از حالت ها تعیین سرعت موج برشی به وسیلۀ آزمایش های صحرایی ترجیح داده می شود که می توان آزمایش نفوذ استاندارد را مثال زد. عدم قطعیت در اندازه گیری و تخمین پارامترهای مؤثر همواره به عنوان یک مسئله مطرح است و روش های آماری گوناگونی برای در نظرگرفتن این عدم قطعیت ارائه شده است. در این مقاله یک روش نوین ب...