معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی تصادفی به دلیل اعمال تاثیرات تصادفی در شبیه سازی پدیده های طبیعی مدلهای ریاضی دقیق تر و غنی تری در مقایسه با نوع قطعی خود ارائه می نمایند. با پیشرفت روز افزون علوم مدرن و مهندسی نوین و نقش بسیار مهمی که این معادلات در توصیف سیستمهای پویای مربوط به این علوم ایفا می کنند، تشریح و مدلسازی معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی تصادفی از اهمیت بیشتری برخوردار شد. از اینرو...

انتشار آلودگی در رودخانه¬ها از مهم¬ترین مسائل محیط¬زیست می¬باشد. معادله¬ی حاکم بر انتقال آلودگی در مجاری روباز، معادله¬ی جابه¬جایی-پراکندگی-¬واکنش می¬باشد. مدل¬های تحلیلی در زمینه¬ی انتقال آلودگی در مجاری روباز، از اهمیت بسیاری برخوردارند. به¬کارگیری حل¬های تحلیلی در این زمینه به¬منظور صحت¬سنجی روش-های حل عددی ضروری می¬باشد. روش تابع گرین یک روش تحلیلی قدرتمند برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی ناه...

معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در مدل سازی بسیاری از پدیده ها در علوم مختلف، از اهمیت بالایی برخوردارند اما در اغلب موارد حل دقیق این معادلات امکان پذیر نمی باشد. به همین جهت ضروری است که با استفاده از روش های عددی کارآمد، برای این دسته از معادلات جواب های تقریبی مناسبی فراهم آورد.در این پایان نامه به یکی از این روش های عددی تحت عنوان "روش های طیفی" پرداخته می شود. ...

در این پایان نامه هدف معرفی دو دنباله ی نامتناهی از توابع است که جواب معادله ای از نوع اشتورم-لیوویل می باشد. هر دنباله از این توابع را ژاکوبی یا لاگور توسعه یافته می نامیم. نشان می دهیم که با ضرب داخلی معین مثبت به ترتیب روی بازه ی فشرده ی [-1,1] یا بازه ی نیم باز (∞,0] متعامدند و برای فضای هیلبرت l2 مربوطه پایه هستند. علاوه بر این در این پایان نامه‏، با آوردن مثال های متفاوت نشان می دهیم که ا...

در این مقاله، ارتعاش آزاد غیرخطی ورق نازک مستطیلی مگنتوالکتروالاستیک بررسی شده است. ورق بر روی یک بستر غیرخطی قرار گرفته است و برای استخراج معادلات حرکت از توری کلاسیک ورق استفاده شده است. ورق به دو صورت تک‌لایه‌ای یکنواخت و مدرج در نظر گرفته شده است. تکیه‌گاه ورق به صورت ساده در نظر گرفته شده و سطوح بالا و پایین ورق تحت اختلاف پتانسیل‌های الکتریکی و مغناطیسی قرار گرفته‌اند. معادله حرکت این ورق...

در این مقاله ارتعاشات اجباری یک میکرو­لوله ویسکوالاستیک حامل سیال، واقع بر بستر پسترناک تحت تاثیر نیروی متحرک هارمونیک بررسی شده است. معادله حرکت میکرولوله حامل سیال به همراه شرایط مرزی، براساس تئوری گرادیان کرنش مرتبه اول و فرضیات تیر اویلر-برنولی با استفاده از اصل توسعه یافته همیلتون استخراج می­شود. رفتار ویسکوالاستیک میکرولوله با استفاده از تئوری ویسکوالاستیک خطی کلوین-ویت مدل­سازی شده است. ...

در این مقاله روش تبدیل دیفرانسیلی برای تعیین فرکانس¬های طبیعی ارتعاشات آزاد تیر ایزوتروپ اولر- برنولی با پهنای متغیر به¬کار گرفته شده است. سطح مقطع تیر بصورت تابع نمایی با ضرایب رشد دلخواه تغییر می¬کند. معادله دیفرانسیل مشتق جزیی حاکم، پس از استخراج و بی¬بعدسازی، بر مبنای روش تفکیک متغیرها به دو معادله دیفرانسیل معمولی برحسب زمان و مکان، تفکیک شده است. سپس با حل معادله تابع مکان به کمک روش¬های ...

از منظر ریاضی در طبیعت بر هر پدیده ای یک معادله دیفرانسیل حاکم است. بر رفتار مکانیکی محیط اطراف فضاهای زیرزمینی نیز یک معادله ی دیفرانسیل حاکم است .با حل این معادله، میدان جابجائی ها و تنش ها در هر یک از نقاط توده سنگ اطراف فضای زیرزمینی محاسبه شده و برای تحلیل پایداری سازه مورد استفاده قرار می گیرد. در این مقاله نحوه فرمو ل بندی و راه حل تحلیلی برای تعیین تنش اطراف تونل مربعی تحت تنش های برجا ...

در این پژوهش، فرمول بندی روش المان محدود طیفی بر پایه ی تبدیل موجک برای آنالیز زمانی و بسامدی (فرکانسی) تیر تیموشنکوی زیر نیروی کششی یا فشاری محوری ثابت (پیش تنیده) ارایه می گردد. معادله های دیفرانسیل پاره ای وابسته به مکان و زمان حاکم بر این سامانه، به کمک تابع های مقیاس داوبچیز، به معادله های دیفرانسیل معمولی کوپله و وابسته به مکان تبدیل می شوند. این معادله ها، به کمک آنالیز مقدارهای ویژه، دک...

در این پژوهش، برای تحلیل ارتعاشات واداشته غیرخطی نانوتیر های ساخته شده از مواد هدفمند در محیط حرارتی با در نظر گرفتن اثرات تنش سطحی و تئوری الاستیسیته غیرموضعی، یک روش حل دقیق پیشنهاد شده است. فرض می گردد که خواص فیزیکی نانوتیر های ساخته شده از مواد هدفمند بر مبنای قانون پخش توانی در راستای ضخامت تغییر کنند. معادله حرکت غیرخطی و شرایط مرزی متناظر، با استفاده از اصل همیلتون بر مبنای تئوری تیر او...