از آنجا که بسیاری از پدیده های فیزیکی قابل مدل کردن توسط معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری هستند، در سال های اخیر دانشمندان علوم پایه و مهندسی توجه زیادی به حسابان کسری داشته اند. معمولاً در مواجهه با بسیاری از معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری، یافتن یک حل تحلیلی و دقیق کار ساده ای نیست و اگر این معادلات شامل جملات غیر خطی نیز باشند، یافتن جواب دقیق برای آن ها چه بسا غیر ممکن باشد. از این رو روش ها...

در تحقیق حاضر، ارتعاش آزاد غیرخطی ورق مستطیلی دورمفصل از جنس مواد مدرج تابعی دوجهته برای اولین بار به‌صورت کاملا تحلیلی بررسی شده‌است. برای این منظور به کمک اصل هامیلتون و روابط کرنش جابجایی غیرخطی ون‌کارمن، معادلات دیفرانسیل جزئی حرکت ورق استخراج شده‌اند. پس از آن با اعمال روش گالرکین، معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی ورق به معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی وابسته به زمان تبدیل گشته‌اند. سپس به من...

امروزه حرکت براونی نقش مهمی را در علوم مختلف دارد. دامنه کاربرد این حرکت از مطالعه ذرات معلق میکروسکوپی فراتر رفته واکنون شامل الگوسازی قیمت های سهام، برخی از حالت های حدی در سیستم های صف، زیست شناسی، علم اقتصاد، مدیریت و... می باشد. در این پایان نامه، ضمن معرفی حرکت براونی به معرفی مقدماتی معادلات دیفرانسیل تصادفی می- پردازیم. هم چنین شبیه سازی مسیرهای نمونه ای پیوسته و مشتق ناپذیر حرکت براونی...

معادلات دیفرانسیل تصادقی مدل های ریاضیاتس ملموسی را با ترکیب مولفه های قطعی و احتمالی رفتارهای پویا فراهم می آورند.

[. مفهوم تبدیل دیفرانسیل اولین بار توسط ژو (zhou) پیشنهاد شد. روش تبدیل دیفرانسیلی، روشی ساده برای حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال در هر دو حالت قطعی و تصادفی با دقت بالاست. مزیت این روش در این است که ضرایب بسط تیلور جواب معادله را با استفاده از یک رابطه ی بازگشتی به دست می دهد لذا می توان تعداد دلخواهی از جملات بسط تیلور را به دست آورد و بدین دلیل یافتن جواب تقریبی با دقت دلخواه امکان پذیر است....

برای کاهش خیز و تنظیم تنش­ها در سیستم های پوششی بزرگ، از تیرهای عرضی عمود بر تیرورق­ها یا تیرهای اصلی موجود، استفاده می­شود در مقاله حاضر اثر تیرهای عرضی که به منظور مقاوم سازی سیستم سقف و تنظیم تنش تیرهای اصلی موجود  به سیستم سقف اضافه می­شود مورد بررسی قرار گرفته و رابطه دیفرانسیل حاکم بر رفتار سازه جدید تعیین شده است. حل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی درجه چهار بدست آمده به دلیل پیچیدگی، با...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

آنالیز موجک یکی از دستاوردهای نسبتاً جدید و هیجان انگیز ریاضیات محض که مبتنی بر چندین دهه پژوهش است. امروزه کاربردهای مهمی در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی یافته و امکانات جدیدی برای جنبه های ریاضی آن و نیز افزایش کاربردهایش فراهم شده است. در این پایان نامه ابتدا نحوه ساخت موجک ها را بررسی نموده و سپس با معرفی موجکی به نام موجک لژاندر، کاربرد آن را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری نشان داده ایم...

در این پایان نامه ابتدا چندجمله ای های برنشتاین را تعریف کرده و خواص آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس با استفاده از این چندجمله ای ها به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم می پردازیم. در ادامه چندجمله ای های برنشتاین را برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع اول و دوم به کار می بریم. سرانجام معادلات دیفرانسیل مرتبه زوج را با استفاده از چندجمله ای های برنشتاین حل می کنیم و در هر یک از حالت ه...