در این تحقیق، جریان سه بعدی تراکم ناپذیر آشفته به روش حجم محدود در یک کانال مارپیچ (حلرونی) حل شده است. در حل معادلات از شبکه بی سازمان هم گره هرمی استفاده شده است. همچنین یک معادله ی تصحیح فشار جدید ابداع و برای جریان آشفته از یک مدل دو معادله ای k-? غیر خطی جدید استفاده شده است. در ابتدا، با مقایسه حل عددی جریان در یک کانال با مقطع مربعی با نتایج تجربی موجود، صحت عملکرد نرم افزار تهیه شده تای...

در این پژوهش، هدف مطالعه و بررسی روش تبدیل دیفرانسیل است. این روش با توجه به نیازهایی که به حل معادلات دیفرانسیل در شاخه های مختلف علوم و مهندسی وجود داشت، نخستین بار توسط ژو ‎ltrfootnote{zhou}‎پایه گذاری شد. این روش بر پایه روش سری تیلور است اما مشکلات اساسی روش تیلور، همچون محاسبه ی مشتق مراتب بالا را ندارد. با تمام ویژگی های خوب، این روش کاستی هایی نیز دارد که با کمک گرفتن از برخی تکنیک...

روش آرامش موجی شکل یک روش تکرار کننده برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی در نظر گرفته شده است. این روش با روش های تکرار کننده ی کلاسیک متفاوت است که درآن به جای تکرار با مجموعه های متناهی از مجهولات مجزا از دنباله توابع از فضای تابع استفاده می شود. این روش دستگاه معادلات بزرگ را به چند دستگاه معادلات کوچکتر تبدیل می کند‎. در این پایان نامه، پس از معرفی مفاهیم اولیه مورد نیاز در فصل اول، معر...

در این پایان نامه سیستم های کوانتومی که به معادله دیفرانسیل مرتبه دوم همگن منجر می شوند را بررسی می کنیم. ابتدا روش تکرار مجانبی (aim) را معرفی نموده و از آن برای حل پتانسیل های کوانتومی استفاده می کنیم. پتانسیل های کوانتومی حل پذیر غیرنسبیتی مانند پتانسیل گلدمن-کریچنکوف، مربع تانژانت، پتانسیل مختلط کتانژانت برای معادله شرودینگر حل شده و سپس برای معادله دیراک پتانسیل برداری کولنی و پتانسیل df ب...

در این مطالعه، حل عددی معادلات خطی و غیرخطی جریان یکبعدی نفت در محیطهای همگن و ناهمگن با روش اجزاء گرین بررسی شده است. روش نوظهور اجزاء گرین مبتنی بر نظریهی انتگرال تکین اجزاء مرزی است، اما بهدلیل استفاده از ویژگی گسستهسازی حوزهی حل روش اجزاء محدود، دارای ماتریس پراکنده و محدود است که حل آن راحتتر است. حل در این روش با به دست آوردن تابع بدون مرز گرین و تبدیل معادله دیفرانسیل موردنظر به معادله ا...

در مقاله حاضر، یک معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه چهارم با چهار شرط مرزی مشخص با استفاده از روش اصلاح شده تجزیه ی آدومین-دوان راچ حل شده است. اصلاحیه روش آدومین از حل یک سری معادلات جبری غیر خطی در تعیین ضرایب مجهول با ریشه های مضاعف جلوگیری کرده و در نتیجه سری بدست آمده از روش آدومین با سرعت زیادی به جواب دقیق همگرا می شود. در این روش شرایط مرزی قبل از تعیین ضرایب چند جمله ای های آدومین اعمال م...

مسئله پیدا کردن جواب عددی برای معادلات انتگرال یکی از قدیمی ترین مسائل در ریاضی کاربردی است و روش های عددی بسیاری برای حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل وجود دارد. در سال های اخیر، روش تئوری اندازه ای روبیو در حل مسائل مختلف ریاضی مورد استفاده قرار گرفته است. در این رساله، برای حل معادلات انتگرال فردهلم و معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم روش تئوری اندازه ای روبیو بکار برده شد. به ...

معادلات انتگرال دیفرانسیل در مدل بندی مسائلی کاربردی چون انتقال گرما، پدیده انتشار و پخش نوترون مورد استفاده قرار می گیرند و نیز در برخی کاربردهای فیزیک و زیست شناسی و مهندسی استفاده وافر دارند و به تبع آن معادلات انتگرال دیفرانسیل فازی نیز مورد توجه قرار گرفته اند. معادله انتگرال دیفرانسیل غیر خطی زیر را در نظر می گیریم. در صورتی که توابع معلوم a(t)و k(t,s,x(t)) و f(t,x(t)) توابعی ف...

در این پایان نامه ما مسائل مقدار مرزی p - لاپلاسین و استورم لیویل و مسائل مقدار مرزی بیضوی تکین خطی را مورد بررسی قرار می دهیم و سپس با استفاده از قضیه نقطه ثابت و روش های جواب های بالایی و پایینی یک حدود برای جواب مسئله پیدا می کنیم و سپس وجود یک جواب مثبت را ثابت میکنیم.