سالهاست که آنالیز تواناترین شاخه ریاضیات بوده و مبحث معادلات دیفرانسیل بخش عمده آن است. هدف اولیه ی معادلات دیفرانسیل آن است که وسیله ای برای مطالعه تغییرات جهان مادی فراهم آورد. نظریه معادلات دیفرانسیل، بهترین و عمومی ترین نظریه ریاضی است که به وسیله ی آن بسیاری از قوانین طبیعی و انسانی را می توان تبیین نمود. این نظریه شاخه ای از آنالیز ریاضی است که از دو دسته ی معادلات دیفرانسیل معمولی، و معا...

در این پایان نامه، ما ساختار یک الصاق خطی را توصیف می کنیم که مربوط به یک میدان معادله ی دیفرانسیل درجه دوم می باشد؛ انحنای آن را محاسبه نموده و راجع به برخی از کاربردها بحث می کنیم.

اغلب در تحلیل یک سیال از داده های ورودی مشخص ومعینی استفاده می شود در صورتیکه در واقعیت این داده ها کاملاً ثابت نیستند و ممکن است دارای عدم قطعیت هایی باشند. وجود این عدم قطعیت ها در داده های ورودی دلیل استفاده از روش آماری در این پژوهش بوده است. در این پایان نامه با استفاده از تکنیک های علم آمار ،داده های ورودی که مستقیماً روی خروجی های مسئله تاثیر گذارند به طور دقیق تری محاسبه شده است. بدین منظ...

در این مقاله، تولید مدارهای هاله ای و منیفلدهای پایدار و ناپایدار آن در مسئله سه جسم محدود دایروی مورد توجه قرارگرفته است. مدارهای هاله ای در طراحی مأموریت های فضایی پیچیده نقش اساسی دارند. مدارهای هاله ای در واقع حل تناوبی مسئله سه جسم محدود دایروی هستند که با اعمال شرایط اولیه خاص حاصل می شوند. در این مقاله از خاصیت تقارن معادلات مسئله سه جسم محدود دایروی که معادلات دیفرانسیل عادی غیرخطی مرتب...

موجک های کسینوس و سینوس مجموعه ای از توابع متعامداند که برای تقریب توابع به کار می روند. در این پایان نامه‏، از موجک های کسینوس و سینوس در بازه ‎‎‎‎[0,1]‎ ‎‏ برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل مرتبه کسری غیرخطی نوع دوم استفاده می کنید. این روش بر پایه تبدیل معادله انتگرال-دیفرانسیل به دستگاه معادلات جبری بوسیله بسط جواب بر حسب موجک های کسینوس و سینوس با ضرایب مجهول است. مشخصه اصلی این روش موثر‏...

روش بسط (g/g)می تواند برای پیدا کردن جواب های تحقیقی موج سیار بعضی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی به کار رود. این جواب ها وابسته به توابع هذلولی گون، توابع مثلثاتی و توابع گویا هستند. این روش معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی را به یک معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل می کند و این روش را می توان برای معادلات انتگرال پذیر و معادلات غیرانتگرال پذیر نیز به کار برد. ما کاربرد جدید ای...

هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه ی معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل است که شامل دو نوع مختلف از عملگرهای انتگرالی هستند. این معادلات، معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم نامیده می شوند. این پایان نامه موضوعات زیر را شامل می شود: ‎ 1-قضایای وجود و یگانگی جواب معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم خطی و غیرخطی را توسط قضیه ی نقطه ثابت باناخ مورد بحث قرار می ده...

در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی با استفاده از توابع ‎b‎ - اسپلاین ‎‎همراه با شرایط اولیه و شرایط مرزی می پردازیم. در ابتدا ‎‎به معرفی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و توابع ‎b‎ - اسپلاین می پردازیم. ‎‎سپس ‎‎روش کالوکیشن با استفاده از تابع ‎‎b- اسپلاین مرتبه 4 برای حل عددی معادله برگرز شرح داده شده است. در ادامه معادله برگرز‏ را با ‎‎‎b‎ - اسپلاین مرتبه هفت و روش کالوکیشن حل...

در این مقاله، به روش تحلیل محتوا و با استفاده از چارچوب نظری برنامۀ درسی واقعیت مدار در حوزۀ آموزش معادلات دیفرانسیل، همۀ مثالهای فصل های اول و دوم کتاب معادلات دیفرانسیل بویس-دیپریما مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج حاصل از این یافته ها حاکی از نقش پررنگ برنامۀ درسی واقعیت مدار در این کتاب است.