روش حجم متناهی یک روش گسسته سازی است که برای حل عددی انواع معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از قبیل بیضوی،سهموی وهذلولوی به کار می رود.در این پایان نامه اجزای مختلف شبکه ها،انواع شبکه بندی ها برای روش حجم متناهی در یک ودر دو بعد معرفی می گرددسپس روش حجم متناهی برای معادلات دیفرانسیل از نوع سهموی و هذلولوی خطی مرتبه اول بیان می گردد،در هر مورد نیز برآورد خطا مشخص می شود وسپس همگرایی روش حجم متنا...

در این پایان نامه پس از پرداختن به مقدماتی از معادلات دیفرانسیل و تعاریف مربوط به معادلهی kdv ،روش اختلال هموتوپی بیان می شود. سپس کاربردهایی از این روش ، از قبیل حل دستگاه معادلات انتگرال فردهلم ، معادلات دیفرانسیل جزیی با ضرایب متغیر و معادلات با مرتبه کسری را ارایه می دهیم و روش مذکور را برای دستیابی به جواب های عددی معادله ی مختلط kdv به کار می گیریم. این پایان نامه شامل سه فصل بوده و هدف ن...

در این پایان نامه ابتدا شرایط ضروری را برای معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم با شرایط مرزی غیر موضعی بدست می آوریم و با توجه به شرایط ضروری بدست آمده روی جواب معادله دیفرانسیل مشخص می کنیم که در مسئله داده شده پدیده لایه مرزی تشکیل مشود یا نه؟ و پس از آن بسط های مجانبی جواب را در حالتی که لایه مرزی تشکیل می شود بدست می آوریم. این کار را برای معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم با شرایط مرزی غیر موضعی انجام ...

مدل­های ماسکینگام موجود تنها در معادله ذخیره با یکدیگر متفاوت هستند. تاکنون به منظور لحاظ نمودن ویژگی غیرخطی موج سیلاب، ساختار معادله ذخیره بر اساس تجربه و به شیوه آزمون و خطا اصلاح شده است تا مشخصات کلی سیل دقیق­تر مدل شود. یکی از روش­های با مبنای تئوری برای لحاظ نمودن ویژگی­های غیرخطی در مدل روندیابی ماسکینگام، استفاده از مشتق مرتبه کسری در معادله دیفرانسیل پیوستگی است. تحقیق حاضر به ارائه مد...

لایه کاتالیست اغلب نازک‌ترین لایه در پیل سوختی است، اما به خاطر چند فازی، تخلخل و واکنش‌های الکتروشیمیایی پیچیده‌ترین قسمت است. عملکرد پیل سوختی غشا تبادل پروتون شدیدا متأثر از عملکرد لایه کاتالیست کاتد است. در این تحقیق یک مدل یک بعدی، دما ثابت و پایا با ساختار کلوخه‌ای برای لایه کاتالیست کاتد در نظر گرفته‌شده و توسعه یافته است. پس از نوشتن معادلات حاکم لایه کاتالیست، معادلات دیفرانسیلی برای م...

ز نظر و?ژگی? کاربردی، معادله د?فرانس?ل تاخ?ری خنثی به عنوان مدلی برای شبکه الکتریکی? که شامل خطوط انتقال بدون ات?ف است مورد استفاده قرارمی گ?رد. با افزا?ش ا?ن شبکه ها، برای مثال در کامپ?وترهای با سرعت با? که دارای خطوط انتقال بدون ات?ف می باشند برای مرتبط کردن مدارهای جا به جا?? مورد استفاده قرار می? گ?رنددر ا?ن رساله به مطالعه نوسان معاد?ت د?فرانس?ل تاخ?ری خنثی? می? پرداز?م. در فصل اول به ...

سیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آنها را به دست آورد. بنابراین از روشهای عددی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می کنیم. دراین پایانامه، روش آدومیان و روش خطی سازی را معرفی می کنیم. از روش آدومیان در حل معادلات دیفرانسیل منفرد خطی ، غیرخطی،همگن و ناهمگن ...

چکیده: در این پایان نامه به مطالعه و بررسی یک خانواده از روش های رانگ-کوتا تصادفی برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی از نوع استراتونویچ: dy(t) = g0(y(t)) dt+g1(y(t)) ? dw(t), y(t0)=y0, t ? [t0,t]. که در آن g_0 و g_1، به ترتیب ضریب رانش و انتشار و w(t) یک فرآیند وینر استاندارد –dبعدی است، پرداخته می شود. شرایط مرتبه قوی برای خانواده ای از روش های رانگ-کوتا تصادفی از مرتبه یک و یک ونیم برای دس...

در این پژوهش ارتعاشات آزاد تیر کمانه‌شده به کمک روش کوادراتور دیفرانسیلی و تحلیل مودال تجربی بررسی شده است. ابتدا معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات تیر کمانه‌شده در مختصات مماسی بدست آمده‌اند. این معادلات یک دستگاه معادلات دیفرانسیلی غیر‌خطی را تشکیل داده که پاسخ آن، مجموع پاسخ‌های استاتیکی و دینامیکی است. به منظور حل دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر‌خطی استاتیکی ابتدا معادلات با روش کوادراتور دیفرانس...

در این پایان نامه، ضمن معرفی موجک هار و موجک لژاندر، به حل مسئله مقدار اولیه ی فازی مرتبه اول با استفاده از این موجک ها می پردازیم. برای این منظور، با به کارگیری قضیه ی مشخصه ی تعمیم یافته، مسئله مقدار اولیه ی فازی به دستگاهی از مسائل مقدار اولیه معمولی تبدیل شده و سپس با حل دستگاه حاصل شده جواب مساله مشخص می شود. نهایتاً کارایی و مقایسه ی بین این روش ها در مثال های عددی مورد بررسی قرار می گیرد