با توجه به آن که بسیاری از مسائل فیزیک با معادلات دیفرانسیل ـ جبری مدل بندی می شوند‏، شایسته است که بتوان برای این مسائل جواب هایی با دقت بالا یافت. در سال های اخیر روش های عددی برای حل این معادلات به کار گرفته شده است. اما این روش ها برای مسائل با اندیس پایین مناسب هستند و برای مسائل با اندیس بالا نمی توان از آن ها استفاده کرد‏‏، پس لازم است برای ‏این مسائل جواب هایی با دقت بالا پیدا کرد. در‎‎...

در مرجع (1) طریقه حل معادلات غیر خطی صفحات با استفاده از روش تفاوتهای محدود ذکر شده است در آن مقاله با استفاده از معادلات فن کارمن که شامل دو معادله دیفرانسیل مرتبه چهار بر حسب تغییر مکان قایم (w) و تابع تنش اری (f) است تنش های و تغییر مکان صفحات تحت اثر بار یکنواخت بدست آمده است . از آنجایی که استفاده از طریقه تفاوتهای محدود در حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی احتیاج به روشهای حساب عددی به خصوصی...

در این پایان نامه به حل معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه دوم و اول پرداخته شده است

حل مسائل غیرخطی چه به صورت عددی و چه به صورت تحلیلی همواره با مشکلاتی همراه بوده است،لذا یافتن روش هایی که بتوان به کمک آن این دسته از معادلات را حل نمود از اهمیت به سزایی برخوردار است.در این پایان نامه با روشی تحت عنوان روش متغیر تابعی آشنا می شویم که کارایی آن برای یافتن جواب های تحلیلی معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی نشان داده می شود. همچنین تعمیم این روش برای معادلات با ضرائب متغیر ارائه شده ...

چ که متناسب با ?? تابع فازی به همراه جواب های مختلف ?? در این پایان نامه ابتدا تعاریف گوناگون مشتق فازی ی را برای ?? هموتوپی آنالیز هموتوپی و تکرار تغییرات ه ?? آنها وجود دارد، بیان گردیده است. روش های آشفتگ دهیم. با ?? غیر فازی به کار برده و آن را به حالت فازی تعمیم م ?? یافتن جواب تقریبی معادله دیفرانسیل کوش توانستیم ?? را برای آنها در حالت غیر فازی نم ?? که روش های کلاسی ?? استفاده از ای...

در این پایان نامه، روش تکراری وردشی برای حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل معمولی به کار برده شد و نتایج به دست آمده از این روش با نتایج حاصل از روش کلاسیک مرتبه ی چهارم رانگه – کوتا مقایسه شدند. در این مقایسه دیده شد که روش تکراری وردشی نسبت به روش رانگه – کوتا، دارای حجم محاسبات کمتری است و از نظر نتیجه به یکدیگر نزدیک هستند. اما در مورد مثال ارائه شده که روش تکراری وردشی برای آن واگرا بود، مشا...

در این پایان نامه موجبرهای پلاسمونی که در آن موج در مرز پلاسمون-دی الکتریک منتشر می شود، معرفی شده است و سپس امکان کار آنها در ناحیه غیر خطی مورد بررسی قرار گرفته است. به این منظور پلاسمون خطی و دی الکتریک غیرخطی در نظر گرفته می شود. در نهایت مساله تحلیل موجبر پلاسمونی غیرخطی غیرایزوتروپیک (موجبر مگنتو-پلاسمونی) بیان می گردد.

حل عددی مسائل دیفرانسیل معمولی یا جزئی خطی که در آن قسمتی از شرایط اولیه یا کرانه ای یا خود معادله تصادفی باشد از دیرباز مورد توجه پژوهشگران بوده است. تصادفی بودن بدین مفهوم است که وجود برخی اختلالات سبب تبدیل معادله از حالت معین شده ریاضی به تصادفی با ابعاد مختلف شود. مبنای حل این گونه معادلات، تکیه بر اصول خطی سازی و گسسته سازی مسأله است. در اکثر موارد قسمت تصادفی دارای ویژگی حرکت براونی اس...

در این مقاله در مورد پایداری تعادل در سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی بحث شده است ضمن چند قضیه و مثال معیارهایی برای تعیین اینکه آیا این معادلات در نقطه به خصوصی پایدارند یا نه داده شده اند دراین مطالعه دستگاههای اتونوموس و غیز اتونوموس هر دو مورد بررسی قرار گرفته اند .

در این پایان نامه با استفاده از ایده ی کرانک نیکلسون به ارایه روش تفاضل متناهی مرتبه چهار برای حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی و غیر خطی یک بعدی می پردازیم که معادله ی شرودینگر نمونه ای از این معادلات می باشد.هم چنین با استفاده از روش ضمنی جهت های متناوب فشرده به حل معادله شرودینگر خطی و غیر خطی دو بعدی پرداخته که دارای مرتبه دقت 6 بوده و بسیار کم هزینه و دقیق می باشد.برای معادلات دیفرانس...