حل عددی معادلات انتگرال، معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم و ولتراو دستگاههای این معادلات خطی مرتبه بالا با استفاده از چند جمله ای های بسل است.یافتن جواب واقعی برای این مسایل با استفاده از روش های تحلیلی دشوار و در مواقعی غیر ممکن است هموار نیاز به استفاده از روش های تقریبی است.

چکیده معادلات انتگرال به عنوان یکی از مهمترین ابزار های علوم پایه و فنی مهندسی، محور اصلی تحقیق در این پایان نامه می باشد. بدین منظور در ابتدا به بررسی و معرفی تحقیقات اخیر در زمینه حل عددی معادلات انتگرال می پردازیم. سپس به برخی کاربردهای این دسته از معادلات اشاره داشته، تا بدین ترتیب محققان برای مطالعات بیشتر برای ارائه راه حل های جدید و کارآمد ترغیب گردند. این مطالعه با هدف ارائه روشی جهت ت...

چکیده ندارد.

عملکرد روش های هم محلی اسپلاینی را برای یک خانواده از معادلات انتگرال ولترای به طور ضعیف منفرد بررسی می کنیم. نشان می دهیم که اگر جواب دقیق معادله در شرایط خاصی صدق کند، با انتخاب مشخصی از پارامترهای هم محلی، می توان نتایج فوق همگرایی به دست آورد. این ویژگی، در نظریه روش های هم محلی برای معادلات از نوع آبل برقرار نیست. در پایان چندین مثال عددی ارایه می شود که نتایج نظری را شرح می دهند.

در این پایان نامه،جواب عددی معادلات انتگرال آبل نوع دوم را با استفاده از روش هم محلی-طیفی ژاکوبی مطالعه می کنیم.با استفاده از یک تبدیل غیر خطی،معادله اولیه را به معادله جدید،به طوری که جواب معادله جدید دارای همواری بهتری است،تغییر می دهیم.همچنین نرخ همگرایی طیفی را برای روش پیشنهادی با نرمl?و بدست می اوریم.سرانجام با چند مثال عددی، کارایی این روش را نشان می دهیم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این ‎رساله‏، ‎به ‎نقش و ‎‎?‎جایگاه ‎قضیه ‎نقطه ‎ثابت ‎در ‎‏حل معادلات ‎انتگرالی ‏ولترای‎ نوع دوم پرداخته ‎می ‎شود. ‎قصد ‎داریم‏، ‎از‎ قضیه ‎نقطه ‎ثابت در دو حوزه متفاوت‏، وجود جوابها و همچنین تحلیل خطا در روشهای عددی استفاده کنیم. ‎ ابتدا با ارائه چهار شرط انقباضی مختلف برای هسته‏، وجود و منحصر به فردی جوابها برای معادلات انتگرالی از نوع ولترا را بررسی می کنیم. یکی از اهداف مهم این قسمت‏، ب...

در پایان نامه ی حاضر دو الگوریتم جدید مبتنی بر موجک هار پیشنهاد شده است، اولین الگوریتم برای حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیرخطی نوع دوم و دومی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترای غیرخطی نوع دوم به کار می رود. این روش ها برای بهره برداری از مشخصات ویژه موجک هار در یک بعدی و دو بعدی طراحی شده اند. در مقایسه با روش های عددی دیگر مزیت استفاده از روش حاضر این است که در آن برای محاسبه ی انتگرال ها...

در این رساله، روش های عددی برای به دست آوردن جواب های تقریبی برای معادلات انتگرال دو بعدی خطی و غیر خطی مطرح می شوند و با استفاده از توابع متعامد لژاندر انتقال یافته دو بعدی، توابع هایبرید لژاندر و خواص اساسی این دو دسته از توابع پایه ای به حل عددی انواع معادلات انتگرال دو بعدی می پردازیم. ابتدا، معادلات انتگرال فردهلم و ولترای دو بعدی خطی در نظر گرفته می شوند. شرایط لازم برای وجود و یکتایی ...