‏در این رساله‏، ‏ما به معرفی ماتریس های عملیاتی جدید برای مشتق مرتبه کسری کاپوتو و انتگرال مرتبه کسری ریمان لیوویل بر اساس پایه برنشتاین می پردازیم. سپس این ماتریس ها را برای حل مسائلی نظیر معادلات دیفرانسیل غیرخطی با مشتقات مرتبه کسری‏، سیستم معادلات دیفرانسیل غیرخطی با مشتقات مرتبه کسری‏، معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری چندمرتبه ای خطی و غیرخطی‏، مسائل کنترل بهینه با مشتق مرتبه کسری وابسته ب...

در فصل اول به بیان تعاریف مقدماتی می پردازیم. در فصل دوم دو روش چندگامی خطی شامل مشتق مرتبه اول را معرفی و ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. در فصل سوم چهار روش چندگامی خطی شامل مشتق مرتبه دوم را معرفی و ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. در فصل چهارم دو روش چندگامی خطی شامل مشتق مرتبه سوم را معرفی و ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. در فصل پنجم روشهای چندگامی خطی برای مساله مقدار اولیه مرتبه دوم ر...

چکیده مقدمه: سلول های بنیادی مزانشیمی(mscs) با منشأ مختلف، در شرایط کشت های خاص توانایی تمایز به رده های متفاوت سلولی را دارند. اخیراً به نظر می رسد جفت انسان منبع خوبی برای مطالعه در این مورد باشد. سلول های بنیادی مشتق از پرزهای کوریونی جفت انسان، سلول هایی با قدرت تکثیر بالا و چندتوانی هستند که قادرند به سلول های دیگر تمایز یابند. هدف: تمایز سلول های بنیادی مشتق از کوریون جفت انسان به سلول های...

در مقاله حاضر روش‌های مختلف اسپکتروفوتومتری مشتقی شامل روش قله- صفر(Peak zero)، قله تا قله (Peak to peak)، عبور از صفر و مشتق طیف نسبی به منظور تعیین غلظت مواد رنگزای به کار رفته در منسوجات رنگرزی شده با مخلوط سه‌تایی مواد رنگزا استفاده گردید و مقایسه تئوری و تجربی بین روش‌های بکار رفته به وسیله خطای نسبی پیشگویی غلظت انجام گرفت. مقدار خطای نسبی پیشگویی غلظت در روش‌های کلاسیک کیوبلکا - مانک، مش...

هدف اصلی در این پایان نامه‎،‎ حل مسأله مقدار اولیه مرتبه کسری به شکل زیر با استفاده از موجک هار می باشد‎:‎ که در آن ‎ تابع مجهول‎، ‎ مشتق کسری از نوع کاپوتو از مرتبه و می باشد‎.‎ ‎در روش ارائه شده‎،‎ جواب مسأله را به صورت تقریب می زنیم که در آن ‎ بردار مجهول و ‎بردار پایه موجک هار است‎.‎ سپس با استفاده از خواص موجک هار و استفاده از ماتریس عملیاتی انتگرال کسری موجک هار بردار ‎ از حل یک دستگ...

هدف از این پایان نامه بررسی شرایط لازم برای وجود یک اکسترمم برای مسائل تغییراتی کسری با شرایط مرزی کاملاً آزاد است. در اینجا شرایط لازم را برای مسئله ای با تنها یک متغیر وابسته ارائه می دهیم و ‏هم چنین شرایط تراگردی را برای زمانی که نقاط انتهایی در حالت تک متغیره بر روی یک منحنی دلخواه داده شده قرار دارد، به دست می آوریم. در ادامه نشان می دهیم که در موارد خاصی از قبیل مسائل تغییراتی کسری با شرای...

حساب دیفرانسیل کسری در ابتدا به عنوان یک نظریه ریاضی محض در اواسط قرن نوزدهم معرفی و سپس توسعه یافت. حدود ‎100‎ سال بعد, مهندسان و فیزیکدانان کاربردهایی برای این مفاهیم در زمینه های مختلف دریافتند. مشتقات کسری یک ابزار مناسب برای توصیف خواص ذاتی و ذهنی از موضاعات مختلف و فرایندها فراهم می کند. در بعضی از موارد مدل های مرتبه کسری از دستگاه های خطی نسبت به مدل های مرتبه صحیح مناسب ترند. لذا, در د...

سازی با توابع

به دلیل وجود رابطه میان معنای لفظ و نتایج عقلانی در مباحث فلسفی، منطقی و کلامی، در این رساله تلاش شده تا نحوه تأثیر معنای لفظ مشتق بر مباحثِ علوم مذکور نشان داده شود؛ اما به علّت وسعت این مسائل، تنها به ذکر هفت نمونه از آنها اکتفا کرده ایم. فرضیه این تحقیق آن است که «بحث لفظی مشتق بر اخذ نتایج عقلانی در فلسفه، منطق و کلام تأثیرگذار بوده است». این فرضیّه در قسمت ها و بخش های مختلف این پژوهش تأیید ...

هدف اصلی از این پایان نامه، فراهم آوردن یک روش عددی موثر برای معادلات دیفرانسیل کسری بر پایه روش طیفی تاو است. تعمیمی از روش تاو محاسباتی با پایه چند جمله ای های متعامد برای تبدیل معادلات دیفرانسیل کسری به شکل معادلات ماتریسی آن ها پیشنهاد شده است. مشتقات کسری به مفهوم مشتق کاپوتو در نظر گرفته شده است. سرعت طیفی همگرایی برای روش پیشنهادی در ‎$‎l^2‎$‎-‎نرم برقرار‎ شده است. روش را بر روی چندین...