در این پایان نامه نرم مشتق شبه شوارتزین در زیرکلاسهای خاصی از توابع تک ارز مانند کلاس توابع ستاره گون از مرتبه ی آلفا،توابع محدب از مرتبه ی آلفا، توابع فنرگون معرفی می شود. سپس این نرم در زیرکلاسهای آلفا فنرگون، توابع بطور یکنواخت محدب و توابع به طور یکنواخت ستاره گون بدست می آید. سپس عملگر جدیدی معرفی می شود که عملگرهای دیگری مانند عملگر الکساندر،مشتق کسری و انتگرال کسری را شامل می شود.در نهای...

در این پژوهش، روشی برای کنترل ولتاژ خروجی مبدل تقویت کننده¬ی جریان مستقیم به مستقیم ارایه گردیده است. کنترل این سیستم، از طریق روش کنترل کسری- نظارتی مبتنی بر مدل می¬باشد. بدین صورت که مدل خطی به ازای نقطه کار های مختلف محاسبه و ضرایب تام کسری( تناسبی، انتگرالی،مشتقی، مرتبه ی انتگرال گیر و مرتبه ی مشتق گیر) متناظر با این نقطه ی کار طراحی می¬گردد. این نقطه کارها را ولتاژ مرجع(مطلوب) تعیین می کن...

مسئله ی مقاوم بودن، یکی از مسائل اساسی در نظریه ی کنترل است، همانطور که گفته شد این مسئله در حالت مرتبه صحیح، پیشرفت های چشمگیری داشته است ولی برای حالت مرتبه کسری، موضوع نسبتاً جدیدی است. البته مطالعاتی روی این نوع از کنترل کننده ها انجام شده است که مهمترین آنها کنترل کرون است[30] که ایده ی اصلی آن ایجاد حد فاز ثابت در حوالی فرکانس شکست است تا سیستم بتواند اوورشوت و زمان نشست ثابتی داشته باشد. ...

در این پایان نامه چند مساله مقدار مرزی را برای معادلات کسری گسسته بررسی می کنیم. در این راستا توابع گرین و توابع کوشی مرتبط را بدست آورده و برخی از ویژگی های آن ها را برای چند مساله مقدار مرزی کسری از مرتبه ی? بین صفر ویک رابررسی می کنیم.

در دنیایی که ما را محاصره کرده ، قوانین فیزیکی و دینامیکی با دستگاههای دینامیکی عام قابل بیان نیستند . هنگامی که دستگاههای دینامیکی پیچیده هستند و یا ذرات دینامیکی در مقیاس ذره بینی می باشند(سیستم های بیولوژیکی) آنگاه جنبش و حرکت دیگر از قوانین معمولی مشتقات مراتب صحیح پیروی نمی کنند . در این گونه موارد حرکت ها قوانین مرتبه کسری را پیروی می کنند ، به این معنی که رفتارشان با معادلات دیفرانسیل کس...

در سال های اخیر به معادلات دیفرانسیلی با مرتبه کسری به دلیل کاربرد های بی شمارآنهادر زمینه های فیزیک و مهندسی توجّه عمده ای شده است. قوانین تعدیل، فرآیندهای انتشار و فرکتالها با استفاده از مشتقات و انتگرال ها با مرتب? کسری بهتر فرمول بندی می شود. دراین کار تحقیقاتی، روش تحلیل هموتوپی برای حل دستگاههای معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی با مرتب? کسری، معرفی می شود. روش تحلیل هموتوپی که در سال 1992 ...

در این رساله، یک روش جدید برای حل مسائل سیستم دینامیکی کسری معرفی شده است. این روش مبنی بر استفاده از موجک های برنولی است. در ابتدا ضمن معرفی چندجمله ای های برنولی و بیان خواص آنها، موجک برنولی تعریف می شود. سپس انتگرال و مشتق مرتبه کسری و خواص آنها بیان می گردد. در ادامه، ماتریس های عملیاتی حاصلضرب و انتگرال کسری در پایه چندجمله ای های برنولی و نیز موجک برنولی معرفی و کران بالای خطا برای ماتر...

تاکنون روش تجزیه آدومیان به­طور گسترده­ای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل به­کار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روش­های دیگر ازجمله روش­های هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جواب­های تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل می­باشد، در این مقاله سعی شده با به­کارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...

در این پایان نامه سیستم تیر-استوانه چرخان با پایه انعطاف پذیر برای مدل سازی و کنترل در نظر گرفته شده است. این سیستم شامل یک استوانه دوار صلب با پایه انعطاف پذیر می باشد که یک تیغه انعطاف پذیر نیز به آن متصل است. تیغه قابل انعطاف یک تیر اولر-برنولی فرض شده که می تواند در زوایای مختلفی نسبت به استوانه تنظیم شود. همچنین لایه های پیزوالکتریک به عنوان حسگر و عملگر بر روی تیغه نصب شده اند. پس از مدل ...

مه به آنالیز روش گالرکین ناپیوسته موضعی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات ?? این پایان پردازد. ?? جزئی از مرتبه کسری می در فصل اول ما به بیان برخی مقدمات حسابان کسری شامل تعاریف مشتق کسری، انتگرال کسری و برخی های اجزای محدود و گالرکین بوده که نحوه انتخاب ?? پردازیم. فصل دوم شامل روش ?? فضاهای آنالیزی می شود. همچنین در این فصل به حل معادله گرما با روش گالرکین و نیز به ?? ای در آن بحث ...