دراین پایان نامه، ابتدا اصل kkm را مورد مطالعه قرار داده و پس از معرفی صورتهای مختلف اصل kkm به کاربرد این اصل در نظریه نقطه ثابت خواهیم برداخت. سپس با معرفی فضاهای متریک ابرمحدب و ویژگی های منحصربفرد این فضاها و همچنین ارتباط فضاهای ابرمحدب باسایر فضاهای متریک، قضایای kkm و کی فن در فضاهای متریک ابرمحدب را مورد مطالعه قرارداده ایم. در انتها نیز چند مساله غیرخطی درفضاهای ابرمحدب را آورده ایم.

دراین رساله برآنیم برخی از مفاهیم و قضایای اولیه را از فضای هیلبرت به مجموعه های ریمانی گسترش دهیم, از جمله به مطالعه ی مفاهیم مشتق دینی , پروکسیمال زیردیفرانسیل و توابع زیردیفرانسیل پذیر در مجموعه خمینه ریمانی می پردازیم. بعلاوه ویژگی ای را برای هر یک از توابع لیپشیتس و محدب تعریف شده روی خمینه های ریمانی بیان و شرایط بهینه سازی کامل برای ساختن مسایل بهینه بر حسب مشتق دینی اثبات می کنیم. و نیز...

فرض کنیم g یک گروه هاوسدروف فشرده باشد. فضاهای مداری توسیع کننده همسایگی مطلق هم وردا را در رده ای از همه ی g - فضاهای متریک پذیر سره با g - متریک پایا را مورد مطالعه قرار می دهیم. ثابت می کنیم اگر g - فضای سره x یک g-ane باشد و h یک زیرگروه نرمال بسته g باشد به طوری که همه ی h - مدارها در x متریک پذیر باشند آنگاه h - فضای مداری، x/h یک ( g/h-ane است.

در این پایان نامه،ابتدا نتایج پایداری را در گروه های متریک اثبات می کنیم سپس به بررسی نتایج سایه زدن برای نگاشت های غیر پوشا می پردازیم یعنی پایداری معادلات تابعی کوشی در مواردی که فضای هدف دارای مضرب 2 است باید یک به یک باشد. در نهایت با به کار گیری قضیه نقطه ثابت پایداری معادلات تابعی در فضاهای متریک و فرا متریک را مطالعه می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا جواب های معادلات اینشتین برای متریک های ایستای قطری در n+1 ‎ بعد، در حضور ماده (تانسور انرژی تکانه) به دست آمده است. جواب های معادلات میدان اینشتین در حضور ماده با نام جواب های داخلی شناخته می شوند. برای این کار ابتدا جواب های داخلی در ابعاد پایین را مورد بررسی قرار داده ایم. سپس یک متریک کلی و مناسب در n+1‎ بعد حدس زده ایم به طوری که در ابعاد پایین با متریک های بعدهای پ...

در این پایان نامه ما دو مفهوم فضاهای داگلاس و فضاهای لندزبرگ که حالت کلی از فضاهای بروالد است، را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس شرایطی را که فضای فینسلر مسلح به یک و یا چند (α , β)- متریک باشند، را با داشتن انحنای بروالد ضعیف مورد بررسی قرار می دهیم.

نظریه مجموعه های فازی اساسا" نظریه ای است که در آن هر چیزی به موضوع درجه بندی یا به موضوعاتی که حالت ابهام داشته باشند بر می گردد. مفهوم مجموعه های فازی برای اولین بار توسط پروفسور لطفی عسگرزاده معرفی گردید. بعد از معرفی مجموعه فازی، به منظور استفاده از این مفهوم در توپولوژی و آنالیز نظریه مجموعه های فازی و مفهوم فضای متریک فازی توسط تعدادی از مولفین معرفی و توسعه داده شد. در این راستا افرادی ...

فرض کنیم n1و n2 فضای های نرمدار حقیقی باشند, بنا به قضیه مازور-اولام هر طولپای دوسویی t:n_1 ?n_2آفین است. در این پایان نامه که مرجع اصلی آن [5]است، ابتدا مفهوم فضای متریک واره که تعمیم فضای متریک است، و مفهوم نقطه میانی برای دو نقطه از فضای متریک واره معرفی می شود. سپس تعمیمی از قضیه مازور-اولام برای نگاشتهای پوشای حافظ زیرفاصله بین فضاهای متریک واره به طور قوی انعکاسی، که در آن ها همواره نق...