در این رساله ابتدا قضیه رمزی کانونیک و سپس نسخه ای از قضیه کاناموری مک آلون از جنبه نظریه مدل مورد مطالعه قرار می گیرد. در هر مورد نشانگرهای جدید و نتایج مستقل از حساب مرتبه اول پئانو به دست می آید. سپس به قضیه مجموعه تین و محاسبه مقدار دقیق عدد رمزی متناظر با آن برای برخی گراف های خاص که مسیرها از جمله آن است پرداخته می شود.

در این پایان نامه تعمیم هایی از قضیه توسیع هان-باناخ را برای نگاشت های مجموعه-مقدار بیان می کنیم، بویژه توسیع هایی برای نگاشت های مجموعه-مقدار k-محدب و k-مقعر ارایه می کنیم و سپس پیوستگی این نگاشت ها را بررسی کرده و در ادامه کاربردهایی از این قضایا را بیان می کنیم.

بنابر قضیه اساسی جبر،اگر(p(z یک چندجمله ای از درجهnباشد. آنگاه(p(z دقیقا" دارای nریشه می باشدکه لزوما"متمایزنیستند. اما این قضیه اطلاعاتی درخصوص مکان ریشه ها نمی دهد. در این پایان نامه مسئله پیداکردن ناحیه ای که شامل ریشه های(p(z می باشدمورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد.

مساله­ی شر یکی از مهمترین مباحث در حوزه­ی فلسفه­ی دین است، تا حدی که برخی این مساله را پایگاه و پناهگاه الحاد نامیده­اند. نوشتار حاضر می­کوشد با استناد به متون اصلی، روایتی خاص از مساله احتمالاتی شر را مطابق با تقریر وسلی سمون به دقت روایت نموده، نقدها و پاسخ­های ارائه شده از سوی خداباوران را در خصوص آن طرح نماید. در این مسیر، ابتدا مساله در چارچوب تفسیر بسامدی مورد بررسی قرار گرفته و نحوه تحلی...

در این پایان نامه قضیه ای از نورمن لوینسون را تعمیم می دهیم که کاربردی از آن، اصلاحاتی روی قضیه فابری گپ می باشد. با استفاده از سری تیلور- دیریکله روی مرز همگرایی ناحیه موردنظر این تعمیم و اصلاح صورت می پذیرد

در بررسی زیر پس از ذکر قضیه ی همیلتن – کیلی و یاداوری روش معمولی محاسبه ی تابع اکسپنانسیل (نمائی) ماتریسی ، ابتدا ثابت می کنیم که هر چند جمله ای درجه n ام که بیش از n ریشه داشته باشد متحد با صفر است . سپس با استفاده از آن ثابت می کنیم که حاصل جمع n چند جمله ای لاگرانژ از درجه n-1 که با ضرایب خاصی تعریف شده باشند برابر 1 است و این نتیجه را همراه با قضیه همیلتن – کیلی برای اثبات یک روش محاسبه تاب...

دادرس در انجام تکلیف رسیدگی به دعوا (مدنی) می باید قاعده ماهوی حاکم بر قضیه را در منابع موجود شناسایی نماید. انجام این مهم در گرو شناسایی دقیق منابع حکم و ترتب آن در نظام حقوقی حاکم است. حقوق موضوعه جمهوری اسلامی در اصل 167 قانون اساسی و ماده 3 قانون آیین دادرسی مدنی راجع به این تکلیف دادرس اعلام موضع نموده است. به رغم تبعیت کلی نظام حقوقی مزبور از نظام حقوقی نوشته، تغییرات رخداده بعد از انقلاب...

تجزیه و تحلیل آسیب پذیری در گرافها به سوالاتی درباره چگونگی همبندی گرافها منجر می شود. اگر گراف را به صورت یک شبکه در نظر بگیریم زمانی که ایستگاههایی از کار می افتند, آسیب پذیری مقاومت یک شبکه را در برابر از همپاشیدگی آن , اندازه می گیرد. پارامترهای نظری بسیاری مورد استفاده قرار گرفته اند تا آسیب پذیری را در شبکه های ارتباطی نشان دهند. بعضی از اینها با دو سؤال اصلی درباره گرافی که در نهایت به د...

مطابق قضیه کلاسیک پوانکاره-بندیکسون، اگر میدان برداری x (حاقل از رده c^1) روی کره واحد s^2، شامل نقاط منفرد نباشد، آنگاه مجموعه نقاط حدی مسیرهای x، مدارهای تناوبی هستند. در این پایان نامه، نسخه ای از قضیه پوانکاره-بندیکسون را، برای میدان های برداری پیوسته روی بطری کلاین k^2 ارائه می کنیم. برای این منظور میدان های برداری پیوسته با تعداد متناهی نقطه منفرد را در نظر گرفته و مجموعه نقاط حدی مسیرهای...

در این پایان نامه، جواب مجانبی روی مسأله رگولاتور خطی را به عنوان هزینه روی کنترل که به سمت صفر میل می کند، مطالعه می کنیم. همچنین ماتریس ریکاتی به دست آمده توسط قضیه آشفتگی تکین را که در محاسبه مجانبی کنترل بهینه و مسیرهای متقابل استفاده می شود را بررسی می کنیم. در این راستا، چندین مورد کاربردی و مهم را ارائه می دهیم.