مطابق قضیه کلاسیک پوانکاره-بندیکسون، اگر میدان برداری x (حاقل از رده c^1) روی کره واحد s^2، شامل نقاط منفرد نباشد، آنگاه مجموعه نقاط حدی مسیرهای x، مدارهای تناوبی هستند. در این پایان نامه، نسخه ای از قضیه پوانکاره-بندیکسون را، برای میدان های برداری پیوسته روی بطری کلاین k^2 ارائه می کنیم. برای این منظور میدان های برداری پیوسته با تعداد متناهی نقطه منفرد را در نظر گرفته و مجموعه نقاط حدی مسیرهای...

در این پایان نامه، جواب مجانبی روی مسأله رگولاتور خطی را به عنوان هزینه روی کنترل که به سمت صفر میل می کند، مطالعه می کنیم. همچنین ماتریس ریکاتی به دست آمده توسط قضیه آشفتگی تکین را که در محاسبه مجانبی کنترل بهینه و مسیرهای متقابل استفاده می شود را بررسی می کنیم. در این راستا، چندین مورد کاربردی و مهم را ارائه می دهیم.

‏تعریف کاراتئودوری از مشتق چنین است:می گوییم تابع ‎$f$‎ در نقطه ‎$ain d_f$‎ مشتق پذیر است هرگاه یک تابع ‎$varphi$‎ وجود داشته باشد که در ‎$a$‎ پیوسته باشد و برای هر ‎$x$‎ در یک بازه باز ‎$u$‎ شامل ‎$a$‎،‎[f(x)-f(a)=varphi(x)(x-a).]‎‏در این مقاله به بررسی این تعریف از مشتق می پردازیم. نشان می دهیم که با تعریف استاندارد (کوشی) از مشتق معادل است و می تواند در اثبات ساده تری از بعضی قضایای مقدماتی ...

اخیراً برای حذف هارمونیکها در شبکه های قدرت، فیلترهای اکتیو مورد توجه و پیشرفت فراوان قرار گرفته اند. از مزایای این گونه فیلترها، حجم کمتر و مشخصات جبران کنندگی بهتر آنها نسبت به فیلترهای پسیو و مقابلۀ خوب آنها با تغییرات اعوجاج خط است. در این مقاله ایده ای جدید برای ساختار فیلتر اکتیو قدرت براساس نظریه فیلترهای وفقی برای حذف اعوجاج از هرگونه شکل موج ارائه شده است. با استفاده از این ایده روشهای ...

این مقاله به طور عمده درباره ی ویلیام کاروش و نقش او در قضیه ی کاروش-کان-تاکر از برنامه ریزی غیر خطی می باشد. این داستان نتایج بهینه سازی اساسی را عنوان می کند که ویلیام کاروش آنها را در پایان نامه ی کارشناسی ارشد خود به دست آورده بود . نتیجه ی اصلی که درباره ی شرایط لازم بهینگی برای مینیمم کردن تابعی از چند متغیر مقید به وسیله ی نابرابری ها می باشد، برای نخستین بار به عنوان قضیه ی کان-تاکر شنا...

منطق نگاران دو بخشی قرن هفتم با تامل در تفاوت ساختار قضیه طبیعیه و قضیه مهمله به اعتبار قضیه طبیعیه بعنوان یکی از اقسام حملی پرداختند و تقسیم بندی سه گانه را به صورت چهارگانه بازسازی کردند آنان دو دیدگاه رقیب یعنی مهمله انگاری و شخصیه انگاری طبیعیه را مورد نقد قرار دادند طبیعیه از حیث سور ناپذیری انحلال ناپذیری به عقدالوضع وعقد الحمل اشتمال بر عضویت و نه اندارج و یکسانی موضوع حقیقی و موضوع ذکری...

در بسیاری از کاربردهای عملی بررسی پایداری مجانبی نقاط تعادل یک سیستم دارای اهمیت ویژه ای است. همچنین در برخی از این سیستم ها با وضعیتی مواجه می شویم که وجود پاسخ در این سیستم هامحدود به بخشی از فضای حالت است. برای مثال سیستم های مثبت که در فرایندهای شیمیایی متداول هستند دارای متغیرهای حالت نامنفی می باشند.در این نوع سیستم ها تحلیل پایداری با استفاده از روش مستقیم لیاپانوف همیشه انتخاب مناسبی نی...

نارایانا با به کار بردن جایگشتهای دوری رابطه بین مساحت ناحیه زیر مسیرهای شمالی ‌ـ شرقی از مبدا به نقطه (n,n) و تعداد نقیصه ‌های آنها را مورد بررسی قرار داد و از این طریق اثباتی برای قضیه معروف چانگ ‌ـ ‌فلر ارایه نمود. در این مقاله با بازنگری رهیافت نارایانا، اثباتهایی کوتاه بر قضایای نارایانا و چانگ ـ فلر ارایه می‌دهیم.

این رساله دارای چهار بخش است ، در بخش اول به اختصار از پیشینه تمایز تحلیلیˆتالیفی بحث شده است . لایب نیتس دو نوع حقیقت را از هم متمایز می کند، حقیقت عقلی و حقیقت واقعی، اما شارحان افکار او این تمایز را که با تمایز مصطلح تحلیلیˆتالیفی منطبق است ، با فلیفه او چندان سازگار نمی دانند و معتقدند که در نظام فلسفی لایب ، تمام قضایا، تحلیلی و ضروری اند که البته سخنی پذیرفتنی نیست . در اندیشه های هیوم نس...

در این پایان نامه ابتدا تعمیمی از قضیه مازور-اولام برای طولپاهای بین زیرمجموعه های باز فضاهای متریک خاصی(شامل فضاهای نرمدار)بیان می شود. سپس ثابت می شود یک طولپا بین زیرگروه های باز گروه اعضای وارون پذیر جبرهای باناخ واحددارaوbبا یک انتقال به یک طولپای خطی حقیقی بینaوbگسترش می یابد.همچنین شرایطی برای جبرهای باناخ ارایه می شود که تحت آن گسترش خطی-حقیقی مذکور،مضربی از یک یکریختی جبری شود.به خصوص ...